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1、解決問題的策略教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】：P63-64的例1、例2及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1、經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。2、在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點】：會用“一一列舉” 解決簡單實際問題。掌握有序、切題、分類、篩選四種列舉方法?！窘虒W(xué)過程】：一、 游戲?qū)塍w驗必要性1、造勢：比賽看誰回答的快。你幾歲了？回答的真快，你們班幾個人？回答的也要快。再來一題

2、，也要快。2、復(fù)習(xí)填數(shù)：在（ ）中填合適的自然數(shù)，18（ ）=（ ）。師：告訴我，（ ）里可以填幾和幾？算式還可以是？一共有幾種不同情況？大部分同學(xué)能一下子說出來嗎？不能吧，你需要把這些情況一個一個寫出來。 3、定名“一一列舉”：在數(shù)學(xué)上，像這樣把事情發(fā)生的所有可能一個一個地列舉出來，從而找全問題答案的策略叫做一一列舉。4、揭題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解決問題的策略一一列舉。（板書課題）【設(shè)計說明：解決問題的策略教學(xué)不同于一般的應(yīng)用題教學(xué)，解決問題策略的教學(xué)不是以解決問題為目的，而是要讓學(xué)生形成策略的意識。因此，在教學(xué)之初，教師應(yīng)該讓學(xué)生產(chǎn)生對策略的心理需要。教師通過一個簡單的填數(shù)游戲，激活學(xué)生對

3、新策略的需要?！慷?、 第一個學(xué)問有序1、過渡：其實，一一列舉就是把所有情況一個一個全部列舉出來。聽聽很簡單吧！其實啊它的講究大著呢！至于它有什么學(xué)問，老師先保密，上完這堂課你們就知道啦！回到這道題，你能一一列舉出它的所有可能情況嗎？【設(shè)計說明：教師帶有懸念的情感性語言，提高了學(xué)生繼續(xù)探索的興趣?！?、生自主嘗試列舉算式。3、交流呈現(xiàn)結(jié)果：（1）你是怎樣一一列舉的？（板書算式）（2）有一部分人是這樣倒過來列舉的，（出示算式）對嗎？（3）但我也看到有人是這樣列舉的。（順序亂）這樣列舉結(jié)果對嗎？這樣列舉好嗎？為什么不好？（生：不遺漏，不重復(fù)）4、引導(dǎo)反思：你們說一一列舉有什么學(xué)問？（生：一一列舉時要

4、有順序）5、小結(jié)：對，一一列舉的第一個學(xué)問就是要有序，有序列舉才能不遺漏，不重復(fù)。（板書：有序）三、第二個學(xué)問切題1、過渡：換了別的題目，你還能做到有序列舉嗎?2、出示情景：王大叔用柵欄圍成了一個面積是12平方米的長方形大花圃作為景點，長寬是整米數(shù)，一共有幾種不同的圍法呢？3、理解題意：你覺得哪句話最重要？“面積是12平方米的長方形”你想到了什么？（生：長寬=12）你能有序列舉出所有可能嗎？請大家想一想，把結(jié)果有序列舉在表格1中。（生嘗試完成表格）表格1：長方形的長/米長方形的寬/米4、引導(dǎo)比較：剛才一題有6種情況，這題呢？（生：也是6種）我猜你們就是6種，仔細(xì)觀察長和寬，是不是6種？誰知道為

5、什么嗎？（生嘗試說原因） 5、師完善：在長方形的認(rèn)識中，我們學(xué)過一條原則：在同一個長方形中，長邊為長，短邊為寬。所以本題只有幾種可能？哪3種？我們一起來完成表格。（從寬最小是1米開始想起，這時長是12米）6、師小結(jié)：這題表面上跟剛才那題差不多，但題意是不一樣的，所以，我們在一一列舉時，還有一個重要學(xué)問切題，也就是符合題意。（板書：切題）【設(shè)計說明：“如何讓學(xué)生在理解題意后明確列舉的目的”是這一堂課的關(guān)鍵。如何突出這一個關(guān)鍵，教師采取的策略是先盡可能的“放”，放手讓學(xué)生自得地遷移填數(shù)游戲的經(jīng)驗，找到6種情況。接著，教師又小心翼翼地“引”，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到：列舉時，如果不切題思考問題就會有錯誤的答案

6、出現(xiàn)?！啊币胺拧苯Y(jié)合，確保了數(shù)學(xué)活動的有效展開。】四、變式練習(xí)體驗切題和有序的重要性1、出示情景圖：王大叔又用18根1米長的柵欄圍成一個長方形大花圃作為景點，一共有多少種不同的圍法呢？2、理解題意：你知道“用18根1米長的柵欄圍成一個長方形”的意思嗎？（生：長方形的周長是18米）你們準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題？3、生嘗試列舉在表格2中（學(xué)生可以搭小棒來幫組思考）表格2：長方形的長/米長方形的寬/米（1）同學(xué)們列舉的是否正確呢？我們可以用什么方法來驗證？（生：算一算它們的周長是否是18）（2）我們一起來口頭檢驗一下吧?。?）A和B不切題。后面的還需要計算嗎？為什么？（生：第一個想錯了，后面就

7、全錯了。）5、師生小結(jié)：切題比有序更重要。（調(diào)換板書中“有序”和“切題”的位置）6、深入理解題意：在列舉前，我們應(yīng)該先知道什么？（生：長和寬的和）是多少呢？怎么算？（生：182=9米）7、切題而有序列舉：接著我們可以怎么想？（生：從寬最小是1米開始想起，這時長是8米）8、找規(guī)律：王大叔想把花圃圍得大些，他會選擇哪種圍法？為什么？如何驗證？（師生共同計算面積）你有什么發(fā)現(xiàn)？師說明：在周長不變的情況下，長方形的長和寬越接近，面積就越大?？磥?，既切題又有序地列舉，不僅能解決問題，而且還有助于我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢！【設(shè)計說明：讓學(xué)生產(chǎn)生使用策略的需要是學(xué)習(xí)解決問題策略的心理起點。教師呈現(xiàn)例題后，讓學(xué)生分析題

8、意，初步產(chǎn)生一一列舉的策略需求，然后自主探索，經(jīng)歷策略的形成過程，再通過交流匯報和展示歸納，理解一一列舉的本質(zhì)，最后通過比較和反思，感悟一一列舉策略的價值。關(guān)注了不同思維狀態(tài)學(xué)生的個性化需要。在學(xué)生比較反思和探索規(guī)律時，教師 多次追問，將學(xué)生的思維引向深入?！课濉⒌谌齻€學(xué)問分類1、過渡：列舉還有沒有學(xué)問了呢?繼續(xù)看題。2、出示情境：王強(qiáng)訂閱下面三種雜志（科學(xué)世界、七彩文學(xué)、數(shù)學(xué)樂園），不能不訂，有多少種不同的訂法？3、理解題意：誰能來說說什么叫“不能不訂”？（生：最多訂三本，最少訂1本，也可以訂兩本。）用什么策略來解決這個問題？能不能一一列舉出來？（生嘗試）4、交流結(jié)果：一共幾種訂法？哪7種？

9、是7種的手高高地舉起來。做出來的同學(xué)介紹介紹經(jīng)驗，先想的什么？（生：分為訂1本，訂2本，訂3本的3種情況）。佩服，你很會思考啊。同學(xué)們他列舉前先干嘛的？（分類）（板書：分類）這個詞用的很好，分成了哪幾類?（板書：訂1本，訂2本，訂3本）5、符號化：訂1本時有哪幾種情況？一一列舉時寫字太麻煩了，能不能簡單點？誰有辦法？（生提議用數(shù)字或字母表示書名）這樣數(shù)學(xué)樂園寫成1。 6、師生共同分類列舉。7、介紹表格列舉法。畫“”表示訂書訂閱方法只訂1本訂2本訂3本科學(xué)世界七彩文學(xué)數(shù)學(xué)樂園8、師總結(jié)：在解決問題時，我們可以用文字、字母、表格等不同的方式來有序地一一列舉，在解決比較復(fù)雜的問題時，我們可以先把問題

10、進(jìn)行分類，然后按類別有序地一一列舉，從而找全問題的答案做到既不重復(fù)，也不遺漏?！驹O(shè)計說明：本環(huán)節(jié)除了要求學(xué)生正確運(yùn)用策略切題、有序地進(jìn)行一一列舉外，同時要體會到先分類再列舉的重要性。教師首先讓學(xué)生理解題意，獨(dú)立嘗試，再進(jìn)行小組交流和匯報，在多種方法中著重介紹符號法和列表法，在比較中尋找優(yōu)化的策略分類并有序列舉?！苛?、第四個學(xué)問篩選1、過渡：換個題，你會先分類再列舉嗎？2、出示砝碼問題：有1克、2克和4克的砝碼各1個，可以稱出幾種不同的質(zhì)量？3、理解題意：可以稱10克嗎？最多稱幾克？怎么稱？（板書：1+2+4=7克） 3克能稱出來嗎？怎樣稱？這題也要先分類，再列舉，會不會分？（生嘗試分類列舉，提

11、醒學(xué)生用加法算式表達(dá)。）4、交流結(jié)果：誰愿意來說說你的想法？1個：1、2、4,2個：1+2=3，你考慮的很全面，說的也很完整。也有些同學(xué)分類分不出，其實跟剛才一樣的嘛，剛才1本2本3本，現(xiàn)在1個2個3個。5、變式練習(xí)：老師不小心把4克的砝碼忘帶了，只帶了個3克砝碼，現(xiàn)在能稱出幾種不同質(zhì)量的物體？（7種）真7種，到底幾種，實踐出真知，自己趕緊動手分類列舉一下。（提示：要跟老師一樣寫加法算式）（生發(fā)現(xiàn)問題了）6、交流結(jié)果：到底是幾種？怎么只有6種了？有兩個3克，雖然這兩種稱法不同，但是都只能稱出3克的質(zhì)量。咱們列舉了7種情況，但是只能稱6中不同的質(zhì)量。7、師小結(jié)：怎么樣，列舉有沒有學(xué)問的？分類列舉

12、之后還得要怎么樣？要篩選出重復(fù)的結(jié)果。篩選也是一一列舉的學(xué)問。（板書：篩選）七、課堂總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)了解決問題的什么策略？一一列舉有哪些學(xué)問？八、綜合運(yùn)用1、過渡：這些學(xué)問并不是單獨(dú)運(yùn)用的，很多時候需要綜合運(yùn)用。2、出示射擊問題。一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)，小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？3、理解題意：你打算用什么策略解決這個問題？如果第一次投中10環(huán)，那么第二次可能投中多少環(huán)？第二次有可能再投中10環(huán)嗎？最多多少環(huán)，最少呢？（生嘗試列舉）4、小組交流分類方法。師：可以借助列表的方式嗎？想想有沒有其他比較好的方法？還可以根據(jù)什么來分類呢？教學(xué)內(nèi)容：p.63、

13、64的例1、例2和練一練，練習(xí)十一的13題教學(xué)重點：能對信息進(jìn)行分析并用“一一列舉”的策略解決實際問題。教學(xué)難點：能不重復(fù)、不遺漏地有條理地一一列舉解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備： 1、教師：多媒體課件；飛鏢2支；鏢盤一只。 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入： 師：同學(xué)們，上學(xué)期老師經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，我們校門口的公交站臺，每隔15分鐘經(jīng)過一班16路公交車，請大家想一想：如果從早上6點經(jīng)過第一班公交車，到早上7點，一共經(jīng)過了幾班車？ 師：我們可以把時間一一列舉下來。小結(jié)、揭題： 像這樣，把每次車經(jīng)過的時刻一個一個的列出來，這就是解決問題的一種重要策略。今天，我們就一起來研究“解決問題的策略” 板書課題：“解決問題的

14、策略” 二、探究策略： （一）、教學(xué)例1 1、解決：“可以怎樣圍？” （1）王大叔在圍羊圈的時候遇到了一個數(shù)學(xué)問題，同學(xué)們，你們愿意幫幫他嗎？（課件出示: 王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈）這個長方形的羊圈可以怎樣圍呢？ （2）師：大家用筆在本子上把你要圍的長方形畫出來，并且標(biāo)上長和寬的長度。 （3）師：誰來說說，你是怎樣確定長方形的長和寬的？ 生：（4）師：有跟他不一樣的畫法嗎？ 生：【設(shè)計說明：創(chuàng)設(shè)具體的情境，讓學(xué)生產(chǎn)生解題的欲望，先讓學(xué)生自己在本子上畫一畫、圍一圍，自己探索解決后再全班交流匯報，充分讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，體現(xiàn)其學(xué)習(xí)的主體性】2、解決：“有多少不同的圍法？” 師

15、：同學(xué)們說的都不錯，那王大叔的羊圈一共有多少種不同的圍法呢？能寫出來嗎？（課件出示表格） 學(xué)生填寫表格。3、展示學(xué)生表格 （1）展示有順序的4種，說：看看這張表格對嗎？ （2）再展示沒有順序的表格并比較： 師：這張表格呢？ 兩張表格你們認(rèn)為哪一張更好一些？為什么？ 教師評價：對，按順序填表才會顯得有條理。 （3）展示有重復(fù)和遺漏的表格： 師：老師這里有張表格，大家看看，有什么意見？ （4）小結(jié)：我們一起來對一對。（課件展示數(shù)據(jù)）【設(shè)計說明：教師從學(xué)生填寫的表格中抽取適當(dāng)?shù)摹皢栴}作業(yè)”，讓學(xué)生一起看一看，找出其中的不妥之處，讓學(xué)生自己體會到要做到不重復(fù)、遺漏，就必須有序的填寫表格?！壳袚Q到電腦：教師小結(jié)同時課件演示：剛才我們在填表的時候，把不同的圍法一個一個的羅列出來，從而解決了問題，運(yùn)用的就是“一一列舉” 的策略（板書：“一一列舉”）