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1、 八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題一、單選題1下列微信表情圖標(biāo)屬于軸對稱圖形的是（）ABCD2若一個三角形的兩邊長分別為 3cm 和 5cm，則此三角形的第三邊長可能為（）A1cmB2cmC5cmD8cm3某種細胞的直徑是 0.00000095 米，將 0.00000095 米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A9.5107B9.5108C0.95107D951084如圖，將直尺與含 30角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是()A54B48C46D765若是完全平方式，則的值為（）A8B-3 或 5C-3D56如圖，是尺規(guī)作圖中“畫一個角等于已知角”的示意圖，該作法運用了“全等

2、三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，則判定圖中兩三角形全等的條件是（）ASASBASACAASDSSS7ABC 中，AB4，BC15，則ABC 的面積是（）A2B4C6D88下列計算正確的是（）ABCD9ABC 中，AB=AC，CD 為 AB 上的高，且ADC 為等腰三角形，則BCD 等于()A67.5B22.5C45D67.5或 22.510元旦期間，廬江某商城生意火爆元月 1 日，某商品的售價是 m 元/千克，元月 2 日，該商品的售價調(diào)整為 n 元/千克（mn），顧客甲 1 日和 2 日分別購買 2 千克的該商品；顧客乙 1 日與 2 日分別購買 20 元的該商品在這兩次購物中，顧客甲、乙購買

3、該商品的平均單價誰劃算（）A甲劃算B乙劃算C一樣劃算D無法比較二、填空題二、填空題11化簡：12因式分解：13若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的 3 倍，則這個多邊形的邊數(shù)是 14如圖，在四邊形 ABCD 中，BAD121，BD90，點 M、N 分別在 BC、CD 上，（1）當(dāng)MANC 時，AMN+ANM ；（2）當(dāng)AMN 周長最小時，AMN+ANM 三、解答題三、解答題15計算：16化簡：17如圖，AB 與 CD 交于點 E，點 E 是 AB 的中點，AB試說明：ACBD18如圖，從邊長為 a 的正方形紙片中剪掉一個邊長為 b 的正方形紙片（如圖 1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖 2）

4、（1）探究：上述操作能驗證的等式是 （2）應(yīng)用：利用（1）中得出的等式，計算：19先化簡：，并從-2，2，-3，3 中選一個合適的數(shù)作為 a 的值代入求值 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的各頂點坐標(biāo)分別為 A（4，4），B（1，1），C（3，1）（1）畫出ABC 關(guān)于 x 軸對稱的A1B1C1；（2）直接寫出點 A1，B1，C1的坐標(biāo)；（3）在A1B1C1中，求A1B1C1的度數(shù)21圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 DAx 軸于點 A，CBx 軸于點 B，COD90，CO 平分BCD，CD交 y 軸于點 E（1）求證：DO 平分ADC（2）若點 A 的坐標(biāo)是，求點 B 的坐標(biāo)22某社區(qū)擬用

5、 60m2建 A、B 兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟”，每個攤位的占地面積 A 類比 B 類多 2m2若單獨建 A 類或 B 類攤位，則 A 類攤位的個數(shù)恰好是 B 類攤位個數(shù)的（1）求每個 A、B 類攤位的占地面積；（2）已知該社區(qū)混合建 A 類和 B 類攤位，剛好全部用完 60m2寫出建 A、B 兩類攤位個數(shù)的所有方案，并說明理由23已知：ABC 為等邊三角形，D 為射線 CB 上一點，E 為射線 AC 上一點，ADDE（1）如圖 1，當(dāng)點 D 為線段 BC 的中點，點 E 在 AC 的延長線上時，求證：BD+ABAE；（2）如圖 2，當(dāng)點 D 為線段 BC 上任意一點，點 E 在 AC 的延長

6、線上時，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖 3，當(dāng)點 D 在 CB 的延長線上，點 E 在線段 AC 上時，BD、AB、AE 之間又有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】C【知識點】軸對稱圖形【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；C、是軸對稱圖形，本選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，本選項不合題意.故答案為：C.【分析】把一個平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.2【答案】C【知識點】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：設(shè)第

7、三邊長 xcm.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得 2x8.5cm 在第三邊長的取值范圍內(nèi)，所以此三角形的第三邊長可能為 5cm.故答案為：C.【分析】三角形的三邊關(guān)系：兩邊之差第三邊兩邊之和，據(jù)此即可得出第三邊的取值范圍，進而即可一一判斷得出答案.3【答案】A【知識點】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)【解析】【解答】解：0.00000095=9.5107，故選：A【分析】絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10n，其中

8、 1|a|10，n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定4【答案】A【知識點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】如圖，BEF 是AEF 的外角，1=24，F(xiàn)=30，BEF=1+F=54，ABCD，2=BEF=54，故答案為：A【分析】先利用三角形外角的性質(zhì)求出BEF=1+F=54，再利用平行線的性質(zhì)可得2=BEF=54。5【答案】B【知識點】完全平方式【解析】【解答】解：是完全平方式，2（m-1）=8解得 m=5 或 m=-3故答案為：B.【分析】根據(jù)完全平方式的特征可得 2（m-1）=8，再求出 m 的值即可。6【答案】D【知識點】三角形全等的判定（SSS）【解

9、析】【解答】解：如圖，由作圖可知 在 與 中（SSS）故答案為：D.【分析】根據(jù)作圖過程可知：OA=OB=CE=EF，BA=CF，進而可得判定圖中兩三角形全等的條件。7【答案】B【知識點】三角形的面積；三角形的外角性質(zhì)；含 30角的直角三角形【解析】【解答】解：AB4，BC15，ABAC4，過 C 作 CDAB 交 BA 的延長線于 D，ADC=90BACB15，CADB+ACB15+1530，在中，CAD30，AC4，故答案為：B【分析】過 C 作 CDAB 交 BA 的延長線于 D，先利用三角形外角的性質(zhì)求出CADB+ACB15+1530，再利用含 30角的直角三角形的性質(zhì)可得，最后利用三

10、角形的面積公式求解即可。8【答案】D【知識點】同底數(shù)冪的除法；負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；積的乘方；冪的乘方【解析】【解答】解：A、x3x3=1，故此選項不符合題意；B、（-3x）2=9x2，故此選項不符合題意；C、2x-2=，故此選項不符合題意；D、（x3）2=x6，故此選項符合題意故答案為：D【分析】根據(jù)同底數(shù)的除法、積的乘方與冪的乘方、負整數(shù)冪的性質(zhì)分別進行計算，然后判斷即可.9【答案】D【知識點】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖 1，當(dāng)ABC 是銳角三角形時，CDAB，且ADC 為等腰三角形，ADC 為等腰直角三角形，又AB=AC，.如圖 2，當(dāng)ABC 是鈍角三角形時，CDAB，且

11、ADC 為等腰三角形，ADC 為等腰直角三角形，又AB=AC，.故【分析】ABC 是等腰三角形，由 AB 邊上的高為 CD，則ABC 的頂角 A 是銳角或鈍角，分兩種情況畫出圖形求解即可.10【答案】B【知識點】分式的乘除法；分式的加減法【解析】【解答】解：顧客甲購買該商品的平均單價為（元/千克），顧客乙購買該商品的平均單價為（元/千克），0，乙劃算，故答案為：B【分析】先求出甲、乙兩人的平均單價，再作差比較即可。11【答案】【知識點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：故填：【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡求值即可。12【答案】【知識點】提公因式法因式分解；因式分解運用公式法【解析】【解答】解：

12、故答案為：【分析】利用提公因式法以及公式法因式分解得到答案即可。13【答案】8【知識點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】設(shè)多邊形的邊數(shù)為 N，根據(jù)題意，得（N2）1803360，解得 N8則這個多邊形的邊數(shù)是 8【分析】任何多邊形的外角和是 360，即這個多邊形的內(nèi)角和是 3360N 邊形的內(nèi)角和是（N2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)14【答案】（1）121（2）118【知識點】角的運算；三角形內(nèi)角和定理；軸對稱的性質(zhì)【解析】【解答】解：（1）BAD121，BD90，C18012159，MANC59，AMN+ANM180MAN1805

13、9121，故答案為 121（2）如下圖，作 A 關(guān)于 BC 和 CD 的對稱點 A，A，連接 AA，交 BC 于 M，交 CD 于 N，則 AM=AM，AN=AN，AM+AN+MN=AM+AN+MNAA，即 AA即為AMN 的周長最小值作 DA 延長線 AH，DAB121，HAA59，AAM+AHAA59，AM=AM，AN=AN，MAAMAA，NADA，MAA+MAAAMN，NAD+AANM，AMN+ANMMAA+MAA+NAD+A2（AAM+A）259118故答案為：118【分析】（1）先求出MANC59，再利用三角形的內(nèi)角和求解即可；（2）作 A 關(guān)于 BC 和 CD 的對稱點 A，A，連

14、接 AA，交 BC 于 M，交 CD 于 N，作 DA 延長線 AH，先求出AAM+AHAA59，再根據(jù)MAA+MAAAMN，NAD+AANM，利用角的運算求出AMN+ANM 即可。15【答案】解：原式143【知識點】0 指數(shù)冪的運算性質(zhì)；負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)【解析】【分析】先利用 0 指數(shù)冪和負指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，再計算即可。16【答案】解：【知識點】整式的混合運算【解析】【分析】利用完全平方公式和單項式乘多項式的計算方法展開，再合并同類項即可。17【答案】證明：E 是 AB 的中點，AE=BE，在AEC 和BED 中，AECBED（ASA），AC=BD【知識點】三角形全等的判定（ASA）【

15、解析】【分析】利用“ASA”證明AECBED，再利用全等三角形的性質(zhì)可得 AC=BD。18【答案】（1）a2b2（a+b）（ab）（2）解：【知識點】平方差公式及應(yīng)用；平方差公式的幾何背景【解析】【解答】（1）解：第一個圖形中剩余部分的面積是 a2b2，第二個圖形的面積是（a+b）（ab），則a2b2（a+b）（ab）故答案為：a2b2（a+b）（ab）【分析】（1）利用不同的表達式表示出陰影部分的面積可得 a2b2（a+b）（ab）；（2）將代數(shù)式變形為，再計算即可。19【答案】解：，當(dāng) 時，原式 【知識點】利用分式運算化簡求值【解析】【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后在

16、-2，2，-3，3 中選一個使得原分式有意義的值代入即可解答本題20【答案】（1）解：圖，A1B1C1即為所求；（2）解：點 A1（4，4），B1（1，1），C1（3，1）（3）解：A1D=B1D，A1DB1=90，A1DB1是等腰直角三角形，A1B1C145【知識點】點的坐標(biāo)；作圖軸對稱；等腰直角三角形【解析】【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)找出點 A、B、C 的對應(yīng)點，再連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接寫出點 A1，B1，C1的坐標(biāo)；（3）先證明A1DB1是等腰直角三角形，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得A1B1C145。21【答案】（1）證明：軸，軸，平分，平分（2）解：作于，平分，平分，【知識點】角的運算；角平分線的性質(zhì)；角平分線的判定【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得，再結(jié)合可得，可得平分；（2）作于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，即可得到。22【答案】（1）解：設(shè)每個 B 類攤位的占地面積為 xm2，則每個 A 類攤位的占地面積為（x+2）m2，依題意得：，解得：x3，經(jīng)檢驗，x3 是原方程的解，且符合題意，x+25答：每個 A 類攤位的占地面積為 5m2，每個 B