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1、11112 2與三角形有關(guān)的角與三角形有關(guān)的角第十一章三角形第十一章三角形11112.22.2三角形的外角三角形的外角知識(shí)點(diǎn)1：三角形外角的定義1如圖，下列各角是ABC的外角的是()A1 B2 C3 D4C2如圖，以AOD為外角的三角形是_AOB和COD知識(shí)點(diǎn)2：三角形外角的性質(zhì)3如圖，在ABC中，B40，C30，延長BA至點(diǎn)D，則CAD的大小為()A110B80C70D60C4如圖，A，1，2的大小關(guān)系是()AA12 B21ACA21 D2A1B5如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，130，250，則3的度數(shù)為_206如圖，在ABC中，BC，AE平分ABC的外角CAD.求證：AEBC.

2、7如圖，AD平分BAC，EADEDA，那么，EAC與B相等嗎？為什么？解：相等理由如下：AD平分BAC，BADCAD，又EADEDA，EACEADCADEDABADB知識(shí)點(diǎn)3：三角形的外角和8如果一個(gè)三角形的兩個(gè)外角的和等于270，則這個(gè)三角形一定是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D任意三角形9已知三角形三個(gè)外角的度數(shù)比為234，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為_B10010如圖，在銳角ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE交于一點(diǎn)P.若A50，則BPC的度數(shù)是()A150 B130 C120 D100B11如圖，在ABC中，沿圖中虛線截去C，若12250，則C的度數(shù)是(

3、)A110 B70 C55 D35B12把一副三角板按如圖所示的方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角_度 16513 如 圖，ABCD，ABE 66，D 54，則 E的 度 數(shù) 為_度1214如圖，已知DE分別交ABC的邊AB，AC于D，E，交BC的延長線于F，B67，ACB74，AED48，求BDF的度數(shù)解：A180BACB180677439，BDFAAED39488715一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定A應(yīng)等于90，B，C應(yīng)分別是21和32，檢驗(yàn)員量得BDC148，就斷定這個(gè)零件不合格，這是為什么？解：延長CD交AB于E，則CEBCA9032122，又CDB是DBE的外角，CDB12221143

4、148，這個(gè)零件不合格16如圖，將ABC沿EF折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)C處，試探索1，2與C的關(guān)系解：122C.理由如下：連接CC，由折疊可知ECFECF，1ECCECC，2FCCFCC，12ECFECF2C方法技能：1三角形每個(gè)頂點(diǎn)處都有兩個(gè)外角，這兩個(gè)外角相等2三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，常用于：已知一個(gè)外角及與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角中的一個(gè)，求另一個(gè)內(nèi)角；證明一個(gè)角等于另兩個(gè)角的和或差；作為中間關(guān)系式證明兩個(gè)角相等3由三角形外角的性質(zhì)可得，三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角4三角形的三個(gè)外角的和是360.易錯(cuò)提示：1對(duì)三角形外角的概念理解不清而出錯(cuò)2忽略三角形的外角性質(zhì)中“不相鄰”這一條件而出錯(cuò)