《2023年度第一學(xué)期人教版五四制九年級(jí)數(shù)學(xué)上第2章二次函數(shù)單元檢測(cè)題.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年度第一學(xué)期人教版五四制九年級(jí)數(shù)學(xué)上第2章二次函數(shù)單元檢測(cè)題.docx（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版五四制九年級(jí)數(shù)學(xué)上_第28章_二次函數(shù)_單元檢測(cè)題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的為（ ）A.y=x(x+1)+12(1-2x2) B.y=x2C.y=2x3+x2+1 D.y=33x-12.要使拋物線y=3x2-6x+1平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4)，則可以將此拋物線（ ）A.向下平移2個(gè)單位B.向上平移6個(gè)單位C.向右平移1個(gè)單位D.向左平移2個(gè)單位3.代數(shù)式x2+x-2( )A.當(dāng)x=12時(shí)取得最大值是-54 B

2、.當(dāng)x=-12時(shí)取得最大值是-94C.當(dāng)x=-12時(shí)取得最小值是-94 D.當(dāng)x=-12時(shí)取得最大值是-744.已知實(shí)數(shù)s0t，且滿足s2+s-2006=0，t2+t-2006=0，那么，二次函數(shù)y=x2+x-2006的圖象大致是（ ）A.B.C.D.5.如果拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，(3,2)和(4,3)，則拋物線的頂點(diǎn)是（ ）A.(2,3)B.(3,2)C.(4,3)D.無(wú)法確定6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列說(shuō)法：abc1時(shí)，y隨x值的增大而減小；當(dāng)y0時(shí)，-1x3其中正確的說(shuō)法是（ ）A.B.C.D.7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函

3、數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論：a+b+c1；b2-4ac0；2a-b0；abc0；2a-b=0；8a+c0；a+13b+19c0其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）A.1B.2C.3D.49.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中，2a-b0abc0a+b+c0a-b+c0b2-4ac錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）ac0；a+c0；拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)；若A(-52,m)，B(32,n)在圖中拋物線上，則m0的解集；(3)ax2+bx+c0的解集22.某工廠計(jì)劃為一批長(zhǎng)

4、方體形狀的產(chǎn)品涂上油漆，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，高比長(zhǎng)多0.5m(1)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬用x(m)表示，長(zhǎng)方體需要油漆的表面積S(m2)如何表示？(2)如果涂漆每平方米所需要的費(fèi)用是5元，油漆每個(gè)長(zhǎng)方體所需費(fèi)用用y（元）表示，那么y的表達(dá)式是什么？23.已知二次函數(shù)y=ax2-(3a+1)x+2a+1(a0)，與x軸交與A(x1,0)B(x2,0)兩點(diǎn)，與y軸交與C點(diǎn)(1)求出該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)(2)若A為(1)中所求的某一定點(diǎn)，且x1、x2，之間的整數(shù)恰有3個(gè)（不包括x1、x2），試求a的取值范圍(3)當(dāng)a=12時(shí)，將與x軸重合的直線繞著D(-5,0)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線l:y=kx+b，過(guò)

5、點(diǎn)C、B分別作l的垂線段，距離為d1、d2，試分別求出當(dāng)|d1-d2|最大和最小時(shí)b的值24.某工廠共有10臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)一種儀器元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素限制，會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的次品每臺(tái)機(jī)器產(chǎn)生的次品數(shù)p（千件）與每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量x（千件）（生產(chǎn)條件要求4x12）之間變化關(guān)系如表：日產(chǎn)量x（千件/臺(tái)）56789次品數(shù)p（千件/臺(tái)）0.70.60.711.5已知每生產(chǎn)1千件合格的元件可以盈利1.6千元，但每生產(chǎn)1千件次品將虧損0.4千元（利潤(rùn)=盈利-虧損）(1)觀察并分析表中p與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出p（千件）與x（千件）的函數(shù)解析式；(

6、2)設(shè)該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤(rùn)為y（千元），試將y表示x的函數(shù)；并求當(dāng)每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量x（千件）為多少時(shí)所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？25.某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為20米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米(1)若苗圃園的面積為108平方米，求x(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于72平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍26.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線

7、和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=0.5x2-3.5x-4經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)若一條與y軸重合的直線l以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間為t(0t4)秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積答案1.B2.B3.C4.B5.B6.D7.C8.C9.A10.C11.y=2(x-2)2+312.左平移4個(gè)單位13.y=x2+2x-314.m0的解集是：x4；(3)ax2+bx+c0的解集是：-1x422.解：(1)S=2x2+2x(x+0.5)=6x2+2x；(2

8、)y=5S=30x2+10x23.解：(1)y=ax2-(3a+1)x+2a+1(a0)，y=(x2-3x+2)a-x+1，該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)，x2-3x+2=0，x=1或2，x=1時(shí)，y=0，x=2時(shí)，y=-1，定點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)或(2,-1)(2)易知A(1,0)，B(2+1a,0)，x1、x2，之間的整數(shù)恰有3個(gè)（不包括x1、x2），-32+1a-2或解得-12a-25或23a1(3)a=12，C(0,2)，B(1,0)或(4,0)，當(dāng)B(4,0)時(shí)，如圖1中，CEl于E，BFl于F，連接BC交EF于K當(dāng)CE=BF時(shí)，|d1-d2|的值最小，易證明CEKBFK，CK=BK，C(0

9、,2)，B(4,0)，K(2,1)，設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，把D(-5,0)，K(2,1)代入得到-5k+b=02k+b=1，解得k=17b=57，如圖2中，如圖2中，作CKBF于K，則四邊形CEFK是矩形，CE=FK，|d1-d2|=BF-CE=BK，在RtCBK中，易知BKBC，當(dāng)BCDE時(shí)，|d1-d2|的值最大，直線BC的解析式為y=-12x+2，可以假設(shè)直線DE的解析式為y=2x+b，把D(-5,0)代入得到b=10，綜上所述，滿足條件的b的值為57或10當(dāng)B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)時(shí)，同法可求b的值為52或101124.當(dāng)每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量為10千件時(shí)，所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為

10、116千元25.解：(1)由題意可得，x(30-2x)=108，解得，x1=6，x2=9，當(dāng)x=6時(shí)，30-2x=1820，當(dāng)x=9時(shí)，30-2x=1220，即x的值是6或9；(2)設(shè)矩形的面積為y平方米，平行于墻的一邊長(zhǎng)為a米，y=a(30-a2)=-12(a-15)2+2252，8a20，當(dāng)a=15時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=2252，當(dāng)a=8時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y=88，即平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值，最大值是2252平方米，最小值是88平方米；(3)由題意可得，x(30-2x)72，解得，3x12，又30-2x20，解得，x5，當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于72平方米時(shí)，x的取值范圍是5x1226.解：對(duì)于拋物線y=0.5x2-3.5x-4中，令y=0，得到0.5x2-3.5x-4=0解得x=-1或8，A(8,0)，B(0,-4)，AB=AC，OABC，OB=OC，C(0,4)，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，由A(8,0)，