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1、2023-2023學年度第一學期人教版五四制九年級數(shù)學上_第29章_反比例函數(shù)_單元檢測題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的面積為（ ）A.2B.4C.6D.122.反比例函數(shù)y=-1x(x0)的圖象如圖所示，隨著x值的增大，y值（ ）A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小3.一個直角三角形

2、的兩直角邊分別為x，y，其面積為1，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示為（ ）A B C. D.4.已知點(-2,y1)，(-1,y2)，(1,y3)都在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上，那么y1，y2與y3的大小關(guān)系是（ ）A.y3y1y2B.y3y2y1C.y1y2y3D.y1y30)與O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）A.y=3xB.y=5xC.y=10xD.y=12x6.已知點A是反比例函數(shù)圖象上一點，它到原點的距離為4，到x軸的距離為3，若點A在第二象限內(nèi)，則這個反比例函數(shù)的表達式為（ ）A.y=12xB.y=-12xC.y=112xD.y=-112x7

3、.反比例函數(shù)y=kx中，當x=-1時，y=-4，如果y的取值范圍為-4y-1，則x的取值范圍是（ ）A.1x4B.4x1C.-1xy2時的自變量x的取值范圍是（ ）A.x1B.-1x0C.-1x1D.x-1或0x0)的圖象上，則點E的橫坐標是_13.一次函數(shù)y=kx+k與反比例函數(shù)y=kx圖象交于點(-2,4)，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象不經(jīng)過第_象限14.如圖，平行四邊形ABCD放置在平面直角坐標系xOy中，已知A(-2,0)，B(2,0)，D(0,3)，反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象經(jīng)過點C當y6時，自變量x的取值范圍是_15.已知反比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，則k_0，在圖象的每

4、一支上，y隨x的增大而_16.如圖，反比例函數(shù)y=kx的圖象與經(jīng)過原點的直線相交于點A、B，已知A的坐標為(-2,1)，則點B的坐標為_17.有一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當V=2m3時，氣體的密度是_kg/m318.已知反比例函數(shù)y=m+2x的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是_19.某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（安）與電阻R（歐）成反比例關(guān)系，請觀察圖，寫出電阻R3歐時，電流I的取值范圍_（安）20.如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)

5、y=1x的圖象相交于A，C兩點，ABx軸于B，CDx軸于D，則四邊形ABCD的面積為_三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）21.如圖1，已知直線y=-12x+2交坐標軸于A，B兩點，C為OA上一點，且AC=BC(1)求點C坐標；(2)如圖2，BE平分OBC，AEAB交BE于E點，雙曲線y=kx(x0)經(jīng)過E點，求k22.如圖，點A是函數(shù)y=2x(x0)圖象上任意一點，過點A分別作x，y軸平行線交函數(shù)y=1x(x0)圖象于點B、C，過C點作x軸的平行線交函數(shù)y=2x圖象于點D(1)設(shè)A點橫坐標為a，試用a表示B、C點坐標(2)求四邊形ABCD的面積23.已知M、N為雙

6、曲線y=4x(x0)上兩點，且其橫坐標分別為a，a+2，分別過M、N作y軸、x軸的垂線，垂足分別為C、A，交點為B(1)若矩形OABC的面積為12，求a的值；(2)隨著a的取值的不同，M、N兩點不斷運動，判斷M能否為BC邊的中點，同時N為AB中點？請說明理由；(3)矩形OABC能否成為正方形？若能，求出此時a的值及正方形的邊長，若不能，說明理由24.如圖，正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2=k2x相交于A、B點已知點A的坐標為A(4,n)，BDx軸于點D，且SBDO=4過點A的一次函數(shù)y3=k3x+b與反比例函數(shù)的圖象交于另一點C，與x軸交于點E(5,0)(1)求正比例函數(shù)y1、反比例函數(shù)

7、y2和一次函數(shù)y3的解析式；(2)結(jié)合圖象，求出當k3x+bk2xk1x時x的取值范圍25.如圖，已知A(-4,n)，B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=mx的圖象的兩個交點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；(3)求直線AB與x軸的交點C的坐標及AOB的面積26.通過市場調(diào)查，一段時間內(nèi)某地區(qū)特種農(nóng)產(chǎn)品的需求量y（千克）與市場價格x（元/千克）存在下列函數(shù)關(guān)系式：y=100000x+6000(0x100)；又已知該地區(qū)農(nóng)民的這種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量z（千克）與市場價格x（元/千克）成正比例關(guān)系：z=400x(

8、0x100)，現(xiàn)不計其它因素影響，如果需求數(shù)量y等于生產(chǎn)數(shù)量z時，即供需平衡，此時市場處于平衡狀態(tài)(1)根據(jù)以上市場調(diào)查，請你分析當市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)這種農(nóng)產(chǎn)品的市場價格與這段時間內(nèi)農(nóng)民的總銷售收入各是多少？(2)受國家“三農(nóng)”政策支持，該地區(qū)農(nóng)民運用高科技改造傳統(tǒng)生產(chǎn)方式，減少產(chǎn)量，以大力提高產(chǎn)品質(zhì)量此時生產(chǎn)數(shù)量z與市場價格x的函數(shù)關(guān)系發(fā)生改變，而需求函數(shù)關(guān)系未發(fā)生變化，當市場再次處于平衡狀態(tài)時，市場價格已上漲了a(0a25)元，問在此后的相同時間段內(nèi)該地區(qū)農(nóng)民的總銷售收入是增加了還是減少了，變化多少？答案1.B2.A3.C4.A5.D6.B7.D8.C9.D10.D11.12.1+

9、5213.一14.0x215.增大16.(2,-1)17.418.m-219.0I0)上，k=2(-4)=-822.解：(1)設(shè)A點的橫坐標為a，把x=a代入y=2x得y=2a，則點A的坐標為(a,2a)，AC/y軸，AB/x軸，C點坐標為(a,1a)，B點的縱坐標為2a；2a=1x，解得x=a2B點坐標為(a2,2a)；(2)C點坐標為(a,1a)，CD/x軸，D點縱坐標為1a，1a=2x，解得x=2a，D的坐標為(2a,1a)AB=a-a2=a2，AC=2a-1a=1a，CD=2a-a=a，S四邊形ABCD=SABC+SACD=12ABAC+12ACCD=12AC(AB+CD)=121a(

10、a2+a)=3423.解：(1)M、N為雙曲線y=4x(x0)上兩點，且其橫坐標分別為a，a+2，OA=a+2，OC=4a，矩形OABC的面積為12，(a+2)4a=12，解得a=1；(2)能當M為BC邊的中點時，2a=a+2，解得a=2，OA=4，OC=AB=2，N點的橫坐標為2a，AN=44=1，當a=2時能使M為BC邊的中點，同時N為AB中點；(3)當OA=OC時，矩形OABC為正方形，a+2=4a，解得a1=5-1，a2=-5-1（舍）此時邊長為OA=a+2=5+124.解：(1)SBDO=4k2=24=8，反比例函數(shù)解析式；y2=8x，點A(4,n)在反比例函數(shù)圖象上，4n=8，n=2，A點坐標是(4,2)，A點(4,2)在正比例函數(shù)y1=k1x圖象上，2=k14，k1=12，正比例函數(shù)解析式是：y1=12x，一次函數(shù)y3=k3x+b過點A(4,2)，E(5,0)，4k3+b=25k3+b=0，解得：k3=-2b=10，一次函數(shù)解析式為：y3=-2x+10；(2)聯(lián)立y3=-2x+10與y2=8x，消去y得：-2x+10=8x，解得x1=1，x2=4，另一交點C的坐標是(1,8)，點A(4,2)和點B關(guān)于原點中心對稱，B(-4,-2)，