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1、 八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）ABC2D1.3433433342在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，1），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）3下列運(yùn)算正確的是（）ABC6D34若一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6，8，則第三邊長(zhǎng)為（）A10B2C10或2D145如圖，直線ABCD，AECE，1125，則C等于（）A35B45C50D556已知方程組的解為，則直線yx+2與直線y2x7的交點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，他們?cè)谙嗤瑮l件下各

2、射擊10次，成績(jī)（單位：環(huán)）統(tǒng)計(jì)如表：甲乙丙丁平均數(shù)9.79.69.69.7方差0.250.250.270.28如果從這四人中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的選手參加比賽，那么應(yīng)選（）A甲B乙C丙D丁8下列命題中，假命題是（）A平面內(nèi)，若ab，ac，那么bcB兩直線平行，同位角相等C負(fù)數(shù)的平方根是負(fù)數(shù)D若，則ab9天虹商場(chǎng)現(xiàn)銷售某品牌運(yùn)動(dòng)套裝，上衣和褲子一套售價(jià)500元.若將上衣價(jià)格下調(diào)5%，將褲子價(jià)格上調(diào)8%，則這樣一套運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)提高0.2%.設(shè)上衣和褲子在調(diào)價(jià)前單價(jià)分別為x元和y元，則可列方程組為（） ABCD10如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是邊CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)為AB邊上一

3、點(diǎn)，BEBF，連接EF并延長(zhǎng)交線段AD于點(diǎn)G，連接CF交BD于點(diǎn)M，連接CG交BD于點(diǎn)N則下列結(jié)論：AECF；BFMBMF；CGFBAE45；當(dāng)BAE15時(shí)，MN其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D4二、填空題118的立方根是 12某次檢測(cè)中，一個(gè)10人小組，其中6人的平均成績(jī)是90分，其余4人的平均成績(jī)是80分，那么這個(gè)10人小組的平均成績(jī)是 。13一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象如圖所示，點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）是圖象上兩點(diǎn)，若y1y2，則x1 x2（填“”或“”）14實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則|b|+|a+|+的值 .15如圖，已知點(diǎn)D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD平分C

4、AB，BDAD，CCBD若AC10，AB6，則AD的長(zhǎng)為 三、解答題16計(jì)算（1）；（2）17解方程組： . 18數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為了解八年級(jí)同學(xué)們每周參加線上輔導(dǎo)時(shí)間的情況，隨機(jī)對(duì)該校八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，設(shè)參加線上輔導(dǎo)時(shí)間為t（小時(shí)），A：0t1，B：1t2，C：2t3，D：t3，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為 ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中：m ，n ，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 ；（3）樣本中，學(xué)生參加線上輔導(dǎo)時(shí)間的眾數(shù)所在等級(jí)為 ；（4）八年級(jí)學(xué)生每周參加線上輔導(dǎo)時(shí)間在1t3的范圍內(nèi)

5、較為合理，若該校八年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)本校八年級(jí)參加線上輔導(dǎo)時(shí)間較為合理的學(xué)生有 人19列方程解應(yīng)用題：在慶祝深圳經(jīng)濟(jì)特區(qū)建立40周年的活動(dòng)中，八年級(jí)組購買了“小紅旗”裝飾各班教室，家委會(huì)先后兩次在同一家商店以相同的單價(jià)購買了兩種材質(zhì)的“小紅旗”， 第一次購買300個(gè)塑料材質(zhì)的“小紅旗”， 200個(gè)滌綸材質(zhì)的“小紅旗”，共花費(fèi)660元；第二次購買100個(gè)塑料材質(zhì)的“小紅旗”，300個(gè)滌綸材質(zhì)的“小紅旗共花費(fèi)570元，求這兩種材質(zhì)的“小紅旗”單價(jià)各為多少元?20如圖，已知：AD是BAC的平分線，ABBD，過點(diǎn)B作BEAC，與AD交于點(diǎn)F（1）求證：ACBD；（2）若AE2，AB3，BF，

6、求ABF中AB邊上的高21四名同學(xué)兩兩一隊(duì)，從學(xué)校集合進(jìn)行徒步活動(dòng)，目的地是距學(xué)校10千米的前海公園由于乙隊(duì)一名同學(xué)遲到，因此甲隊(duì)兩名同學(xué)先出發(fā).24分鐘后，乙隊(duì)兩名同學(xué)出發(fā)甲隊(duì)出發(fā)后第30分鐘，一名同學(xué)受傷，處理傷口，稍作休息后，甲隊(duì)由一名同學(xué)騎單車載受傷的同學(xué)繼續(xù)趕往目的地若兩隊(duì)距學(xué)校的距離s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問題：（1）甲隊(duì)在隊(duì)員受傷前的速度是 千米/時(shí)，甲隊(duì)騎上自行車后的速度為 千米/時(shí)；（2）當(dāng)t 時(shí)，甲乙兩隊(duì)第一次相遇；（3）當(dāng)t1時(shí)，什么時(shí)候甲乙兩隊(duì)相距1千米？22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4）、B（6，0）為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)

7、，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作DCx軸，垂足為D，點(diǎn)E為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連結(jié)CE交x軸于點(diǎn)F，且CFFE（1）直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)B作BGCE，交y軸于點(diǎn)G，交直線CD于點(diǎn)H，求四邊形ECBG的面積；（3）直線CD上是否存在點(diǎn)Q使得ABQ45，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由答案解析部分1【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：A、是無理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、3，3是整數(shù)，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；C、2是無理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、1.343343334是無理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意故答案為：B【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對(duì)于開方開不盡

8、的數(shù)、圓周率都是無理數(shù)；據(jù)此判斷即可.2【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，1），所以點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1），故答案為：A【分析】關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可.3【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的乘除法；二次根式的加減法【解析】【解答】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、原式，所以B選項(xiàng)不符合題意；C、原式，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、原式，所以D選項(xiàng)符合題意故答案為：D【分析】利用二次根式的加減法和二次根式的乘除法逐項(xiàng)判斷即可。4【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理【解析】【

9、解答】解：設(shè)第三邊為x，當(dāng)8是斜邊，則62+82=x2解得x=10，當(dāng)8是直角邊，則62+x2=82，解得x=2 第三邊長(zhǎng)為10或2故選C【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊8既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解5【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：過點(diǎn)E作EFAB，則EFCD，如圖所示EFAB，BAEAEFEFCD，CCEFAECE，AEC90，即AEF+CEF90，BAE+C901125，1+BAE180，BAE18012555，C90553

10、5故答案為：A【分析】過點(diǎn)E作EFAB，則EFCD，由平行線的性質(zhì)可得BAEAEFCCEF，從而得出BAE+C=AEF+CEF90，利用鄰補(bǔ)角可求出BAE的度數(shù)，繼而得解。6【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）的綜合應(yīng)用【解析】【解答】解：方程組的解為，直線yx+2與直線y2x7的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），x30，y10，交點(diǎn)在第四象限故答案為：D【分析】直線yx+2與直線y2x7的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解，然后根據(jù)坐標(biāo)符號(hào)判斷即可.7【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】方差【解析】【解答】解：甲與丁的平均分最高，甲的方差比丁的方差小，最穩(wěn)定，應(yīng)選甲故答案為：A【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量

11、，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定8【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平方根；立方根及開立方；平行線的性質(zhì)【解析】【解答】A、平面內(nèi)，若ab，ac，那么bc，利用平行具有傳遞性可知，A選項(xiàng)是真命題；B、結(jié)合平行的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，可知，B選項(xiàng)是真命題；C、負(fù)數(shù)沒有平方根，C選項(xiàng)是假命題；D、由立方根的性質(zhì)可知，則ab，是真命題；故答案為：C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，平方根及立方根的性質(zhì)分別判斷即可.9【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】列二元一次方程組【解析】【解答】解：根據(jù)題意可列方程組為 故答案為：C.【分析】根據(jù)上衣的單價(jià)+褲子的單價(jià)=一套衣服的售價(jià)，上衣價(jià)

12、格下調(diào)5%后的售價(jià)+褲子上調(diào)8%的售價(jià)=一套衣服售價(jià)提高0.2%后的售價(jià)列出方程組即可.10【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；三角形全等的判定（SAS）【解析】【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABECBF90，在ABE和CBF中，ABECBF（SAS），AECF，故符合題意；ABECBF，BCFBAE，GECDBCADB45，BMFFCB+DBCFCB+45，GECDBC，EGDB，DGBE，四邊形DGEB是平行四邊形，BEDG，在FBC和GDC中，F(xiàn)BCGDC（SAS），BCFDCG，BFMFCDDCG+FCGBCF+FCG，當(dāng)且

13、僅當(dāng)FCG45時(shí)，BFMBMF，故不符合題意；GEBD，F(xiàn)MBGFC，F(xiàn)BCGDC，CFCG，GFCCGF，F(xiàn)MBCGF，CGFBAEFMBBCMMBC45，故符合題意；當(dāng)BAE15時(shí)，BCMGCDBAE15，F(xiàn)CG90BCMGCD60，BDEG，GFCNMC，F(xiàn)GCMNC，GFCFGC，NMCMNC，CMCN，MCN60，CMN是等邊三角形，作CHBD于點(diǎn)H，如圖，CHBD2，CM2，MNCM，故不符合題意所以其中符合題意有，2個(gè)故答案為：B【分析】證明ABECBF（SAS），可得AECF；先證四邊形DGEB是平行四邊形，再證FBCGDC（SAS），可得BCFDCG，當(dāng)且僅當(dāng)FCG45時(shí)，B

14、FMBMF，據(jù)此判斷即可；結(jié)合可證FMBCGF，從而得出CGFBAEFMBBCMMBC45，據(jù)此判斷即可；當(dāng)BAE15時(shí)，BCMGCDBAE15，可證CMN是等邊三角形，作CHBD于點(diǎn)H，根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)，即可求出MN的值，繼而判斷.11【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】立方根及開立方【解析】【解答】解：8的立方根為2，故答案為：2【分析】利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵12【答案】86分【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算【解析】【解答】解：由題意得.故答案為：86分.【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算，可求出這10人小組的平均成績(jī).13【答案】【知識(shí)點(diǎn)】一次函

15、數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：由圖像可知函數(shù)中y隨x的增大而減小，y1y2，x1x2故答案為【分析】根據(jù)一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象和點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)求解即可。14【答案】2ab【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；算術(shù)平方根；實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得：a，0b，故|b|+|a+|+b（a+）abaa2ab.故答案為：2ab.【分析】由數(shù)軸可得a，0b，從而得出b0，a+0，利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.15【答案】【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；角平分線的定義【解析】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)BD交AC于E，BDAD，ADEADB90，AD平分CAB，EADBA

16、D，AEDABD，AEAB6，DEBD，AC10，CE1064，CCBD，BECE4，BDBE2，由勾股定理得：AD4故答案為：4【分析】延長(zhǎng)BD交AC于E，證明ABE是等腰三角形，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=DE，由等角對(duì)等邊可得BECE4，最后利用勾股定理即可求解.16【答案】（1）解：原式10 28（2）解：原式2+34【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的加減法；二次根式的混合運(yùn)算【解析】【分析】（1）先利用二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)，再合并即可；（2）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并即可.17【答案】解： 2得：13y65，解得：y5，把y5代入得：2x2521，解得：x2，故方程

17、組的解是： 【知識(shí)點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組【解析】【分析】利用2加減消元法消掉x求y，將y代入其中任意方程求x，即可得原方程組的解.18【答案】（1）200（2）15%；20%；（3）C（4）585【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；眾數(shù)【解析】【解答】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，本次抽樣調(diào)查的樣本容量為：7035%200，故答案為：200；（2），B等級(jí)的有：20030%60（人），故答案為：15%，20%，（3）35%30%20%15%，樣本中，學(xué)生參加線上輔導(dǎo)時(shí)間的眾數(shù)所在等級(jí)為C，故答案為：C；（4）由題意可得，900（30%+35%）90065%585（人），即估計(jì)本

18、校八年級(jí)參加線上輔導(dǎo)時(shí)間較為合理的學(xué)生有585人，故答案為：585【分析】（1）利用C組人數(shù)除以其百分比，即得樣本容量；（2）利用m=D組人數(shù)樣本容量100%，n=A組人數(shù)樣本容量100%，B等級(jí)人數(shù)=樣本容量B組百分比，分別計(jì)算，再補(bǔ)圖即可；（3）根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可；（4）利用樣本中參加線上輔導(dǎo)時(shí)間較為合理的學(xué)生的百分比之和，乘以900即得結(jié)論.19【答案】解：設(shè)塑料材質(zhì)的“小紅旗”的單價(jià)為x元，滌綸材質(zhì)的“小紅旗”的單價(jià)為y元由題意得：，解得：，答：塑料材質(zhì)的“小紅旗”的單價(jià)為1.6元，滌綸材質(zhì)的“小紅旗”的單價(jià)為1.5元【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】設(shè)塑

19、料材質(zhì)的“小紅旗”的單價(jià)為x元，滌綸材質(zhì)的“小紅旗”的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程組，求解即可。20【答案】（1）證明：AD是BAC的平分線，CADBAD，ABBD，BDABAD，CADBDA，ACBD；（2）解：作FGAB于G，在RtABE中，AE2，AB3，BE，F(xiàn)EBEBF，AD是BAC的平分線，BEAC，F(xiàn)GAB，F(xiàn)GFE，即ABF中AB邊上的高為【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；角平分線的定義【解析】【分析】（1）由角平分線的定義可得CADBAD，由ABBD可得BDABAD，從而得出CADBDA，根據(jù)平行線的判定即證；（2）作FGAB于G， 利用勾股

20、定理求出BE=，從而得出FEBEBF=， 由角平分線的性質(zhì)可得FGFE ，繼而得解.21【答案】（1）4；8（2）0.8（3）解：由題意可得，5（t）2+8（t1）1或2+8（t1）5（t）1或5（t）101，解得t1或t或t，即當(dāng)t1時(shí)，1小時(shí)、小時(shí)或小時(shí)時(shí)，甲乙兩隊(duì)相距1千米【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【解答】解：（1）由圖象可得，甲隊(duì)在隊(duì)員受傷前的速度是：24（千米/時(shí)），甲隊(duì)騎上自行車后的速度為：（102）（21）8（千米/時(shí)），故答案為：4，8；（2）由圖象可得，乙隊(duì)的速度為：10（2.4）5（千米/時(shí)），令5（t）2，解得t0.8，即當(dāng)t0.8時(shí)，甲乙兩隊(duì)第一次相遇，故答案

21、為：0.8；【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出甲隊(duì)在隊(duì)員受傷前的速度和甲隊(duì)騎上自行車后的速度；（2）先求出乙隊(duì)的速度，根據(jù)甲乙兩隊(duì)第一次相遇的路程等于2，列出方程并求解即可；（3）當(dāng)t1時(shí)，根據(jù)相遇前和相遇后甲乙兩隊(duì)相距1千米 ，及甲到達(dá)目的地前甲乙兩隊(duì)相距1千米，列出方程并解之即可.22【答案】（1）解：E（0，2）（2）解：設(shè)直線CE的解析式為ykx+b，C為AB的中點(diǎn)，A（0，4），B（6，0），C（3，2），解得，直線CE的解析式為yx2，BGCE，設(shè)直線BG的解析式為yx+m，6+m0，m8，G點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，8），AG12，S四邊形ECBGSABGSACEAEOD632

22、7（3）解：直線CD上存在點(diǎn)Q使得ABQ45，分兩種情況：如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q在x軸的上方時(shí)，ABQ45，過點(diǎn)A作AMAB，交BQ于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MHy軸于點(diǎn)H，則ABM為等腰直角三角形，AMAB，HAM+OABOAB+ABO90，HAMABO，AHMAOB90，AMHBAO（AAS），MHAO4，AHBO6，OHAH+OA6+410，M（4，10），B（6，0），直線BM的解析式為y5x+30，C（3，2），CDy軸，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，y53+3015，Q（3，15）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在x軸下方時(shí)，ABQ45，過點(diǎn)A作ANAB，交BQ于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作NGy軸于點(diǎn)G，同理可得ANGBAO，NGAO4，A

23、GOB6，N（4，2），直線BN的解析式為yx，Q（3，）綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，15）或（3，）【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形全等的判定；等腰直角三角形；幾何圖形的面積計(jì)算-割補(bǔ)法【解析】【解答】解：（1）CDx軸，CDF90EOF，又CFDEFO，CFEF，CDFEOF（AAS），CDOE，又A（0，4），B（6，0），OA4，OB6，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，CDy軸，CDOA2，OE2，E（0，2）；【分析】（1）證明CDFEOF（AAS），可得CDOE，由點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，CDy軸，可得CDOA2，即得OE2，從而得出坐標(biāo)；（2） 先求出直線CE的解析式為yx2，由BGCE，可設(shè)直線BG的解析式為yx+m，當(dāng)y=0時(shí)m=-8，可得G點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，8），即得AG12， 根據(jù)S四邊形ECBGSABGSACE 即可求解；（3） 分兩種情況：如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q在x軸的上方時(shí)，ABQ45，如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在x軸下方時(shí)，ABQ45， 據(jù)此分別解答即可.