2023年初一第二學期數學第一章知識點整式的運算.doc
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1、初一第二學期數學第一章知識點:整式的運算整式的運算是初一下學期學習的第一章內容,主要講解了整式的概念、同底數冪的乘法、同底數冪的除法、整式的乘除法、平方差公式、完全平方公式等。更多內容請看下文初一第二學期數學第一章知識點:一、整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式。a)由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。b)單項式的系數是這個單項式的數字因數,作為單項式的系數,必須連同數字前面的性質符號,如果一個單項式只是字母的積,并非沒有系數,系數為1或-1。c)一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數(注意:常數項的單項式次數為0)a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個
2、單項式叫做多項式的項。其中,不含字母的項叫做常數項。一個多項式中,次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數.b)單項式和多項式都有次數,含有字母的單項式有系數,多項式沒有系數。多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數,但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數,一個多項式的次數只有一個,它是所含各項的次數中最高的那一項次數.a)整式的加減實質上就是去括號后,合并同類項,運算結果是一個多項式或是單項式.b)括號前面是-號,去括號時,括號內各項要變號,一個數與多項式相乘時,這個數與括號內各項都要相乘。二、同底數冪的乘法(m,n
3、都是整數)是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:a)法則使用的前提條件是:冪的底數相同而且是相乘時,底數a可以是一個具體的數字式字母,也可以是一個單項或多項式;b) 指數是1時,不要誤以為沒有指數;c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆,對乘法,只要底數相同指數就可以相加;而對于加法,不僅底數相同,還要求指數相同才能相加;d)當三個或三個以上同底數冪相乘時,法則可推廣為(其中m、n、p均為整數);e)公式還可以逆用:(m、n均為整數)a)冪的乘方法則:(m,n都是整數數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆。b)(m,n都為整數)。c) 底數有負號時,運算時
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