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1、 九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題一、單選題1下列方程是一元二次方程的是（）A3x2+y2Bx2+10Cx25x3Dx3y+102如果關(guān)于 x 的方程 有實(shí)數(shù)根，那么 m 的取值范圍是（）ABCD3拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）ABCD4如圖，將ABC 繞點(diǎn) C 順時針方向旋轉(zhuǎn) 40得ACB，若 ACAB，則BAC 等于（）A50B60C70D805利用配方法解一元二次方程時，將方程配方為（x-m）2=n，則、的值分別為（）A，B，C，D，6第十四屆全國運(yùn)動會會徽吉祥物發(fā)布，吉祥物朱朱、熊熊、羚羚、金金的設(shè)計(jì)方案是以陜西秦嶺獨(dú)有的四種國寶級動物“朱鹮、大熊貓、羚牛、金絲猴”為

2、創(chuàng)意原型小明和小彬各從四個吉祥物中選擇一個制作成繪畫作品，參與學(xué)校舉辦的繪畫展，則他們選中“朱朱”和“金金”的概率為（）ABCD7某建筑物，從 10m 高的窗口 A，用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀（拋物線所在的平面與墻面垂直），如圖所示，如果拋物線的最高點(diǎn) M 離墻 1m，離地面 m，則水流落地點(diǎn) B 離墻的距離 OB 是（）A2mB3mC4mD5m8如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于，BC 為直徑，BD 平分，若，則的度數(shù)為（）A105B110C115D1209在今年舉辦的東京奧運(yùn)會上，楊倩在女子 10 米氣步槍決賽中奪得冠軍，為中國代表團(tuán)攬入首枚金牌，隨后楊倩同款“小黃鴨”發(fā)卡在電商平臺上

3、爆單，該款發(fā)卡在某電商平臺上 7 月 24 日的銷量為5000 個，7 月 25 日和 7 月 26 日的總銷量是 22500 個.若月 25 日和 26 日較前一天的增長率均為 x，則滿足的方程是（）A5000（1+x）222500B5000（1x）222500C5000+5000（1+x）+5000（1+x）222500D5000（1+x）+5000（1+x）22250010二次函數(shù) 的圖象如圖所示，對稱軸是直線 .下列結(jié)論：；(為實(shí)數(shù)).其中結(jié)論正確的個數(shù)為()A1 個B2 個C3 個D4 個二、填空題二、填空題11頂點(diǎn)是（1,3），開口方向、大小與 完全相同的拋物線解析式為 ；12如圖

4、，點(diǎn) O 在邊 AB 上，與邊 AC 相切于點(diǎn) D，交邊 AB 于點(diǎn) E，F(xiàn)，連接FD，則等于 13袋中裝有 6 個黑球和 n 個白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個球，恰是黑球的概率為 ，則這個袋中白球大約有 個14如圖，在一塊長 15m、寬 10m 的矩形空地上，修建兩條同樣寬的相互垂直的道路，剩余分栽種花草，要使綠化面積為 126m2，則修建的路寬應(yīng)為 米15已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和，如圖所示，則使不等式成立的的取值范圍是 三、解答題三、解答題16解一元二次方程：（1）；（用配方法）（2）17某校為了解七、八年級學(xué)對生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各

5、隨機(jī)抽取 50 名學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績（百分制）進(jìn)行整理描述和分析部分信息如下：a七年級成線頻數(shù)分布直方圖：b七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5c七年級成績在這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在這次測試中，七年級在 80 分以上（含 80 分）的有 人，并寫出表中 m 的值 ；（2）在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是 78 分，請判斷兩名學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；（3）已知樣本中成績在 5060 分的學(xué)生，其中有兩名女生，若從這 6 人中

6、隨機(jī)選 2 人，求選到的兩個人是一男一女的概率18已知關(guān)于的方程（1）求證：無論取何值，這個方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰的一邊長為 6，且恰好是這個方程的一個根，求的周長19如圖，AB 是O 的直徑，點(diǎn) C 是O 上一點(diǎn)，CAB 的平分線 AD 交于點(diǎn) D，過點(diǎn) D 作DEBC 交 AC 的延長線于點(diǎn) E（1）求證：DE 是O 的切線；（2）若 DE2，CE1，求 BD 的長度.20閱讀下面材料：張明同學(xué)遇到這樣一個問題：如圖 1，在正三角形 ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P，且，求的度數(shù)張明同學(xué)是這樣思考的：如圖 2，利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識構(gòu)造，連接，得到兩個特殊的三角形，從而將問題解決（1）請你計(jì)算圖

7、1 中的度數(shù)；（2）參考張明同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：如圖 3，在正方形內(nèi)有一點(diǎn)，且，求的度數(shù)21今年是我國脫貧勝利年，我國在扶貧方面取得了巨大的成就，技術(shù)扶貧也使得我省某縣的一個電子器件廠脫貧扭虧為盈該電子器件廠生產(chǎn)一種電腦顯卡，2019 年該類電腦顯卡的出廠價是 200元/個，2020 年，2021 年連續(xù)兩年在技術(shù)扶貧的幫助下改進(jìn)技術(shù)，降低成本，2021 年該電腦顯卡的出廠價調(diào)整為 162 元/件（1）這兩年此類電腦顯卡出廠價下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率（2）2021 年某賽格電腦城以出廠價購進(jìn)若干個此類電腦顯卡，以 200 元/個銷售時，平均每天可銷售 20 個為了

8、減少庫存，商場決定降價銷售經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低 5 元，每天可多售出 10個，如果每天盈利 1150 元，單價應(yīng)降低多少元？22綜合與實(shí)踐：如圖 1，在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別為 DC，BC 邊上的點(diǎn)，且滿足，連接 EF，求證：李偉同學(xué)是這樣解決的：將繞點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到，此時 AB 與 AD 重合，再證明，可得結(jié)論（1）如圖 2，在四邊形 ABCD 中，且，求 BE 的長；（2）類比（1）證明思想完成下列問題：在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形 ABC 和AFG 擺放在一起，A 為公共頂點(diǎn)，若固定不動，繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，AF、AG 與邊 BC 的交點(diǎn)分別為 D、

9、E（點(diǎn) D 不與點(diǎn) B 重合，點(diǎn) E 不與點(diǎn) C 重合），在旋轉(zhuǎn)過程中，等式始終成立，請說明理由23綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，求二次函數(shù)的最大值和最小值；（3）點(diǎn) P 為此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為 m，過點(diǎn) P 作軸，點(diǎn) Q 的橫坐標(biāo)為已知點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 不重合，且線段 PQ 的長度隨 m 的增大而減小求 m 的取值范圍；答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】D6【答案】C7【答案】B8【答案】B9【答案】D10【答案】C11【答案】12【答案】或 27 度13【答案

10、】214【答案】115【答案】16【答案】（1）解：，所以，；（2）解：，或，所以，17【答案】（1）23；77.5（2）解：甲學(xué)生在該年級的排名更靠前，七年級學(xué)生甲的成績大于中位數(shù) 77.5 分，其名次在該年級抽查的學(xué)生數(shù)的 25 名之前，八年級學(xué)生乙的成績小于中位數(shù) 79.5 分，其名次在該年級抽查的學(xué)生數(shù)的 25 名之后，甲學(xué)生在該年級的排名更靠前（3）解：樣本中成績在 5060 分的學(xué)生有 6 人，女生有 2 人，則男生有 4 人，畫樹狀圖如下：共有 30 種等可能的結(jié)果，選中一男一女的有 16 種情況，選中一男一女的概率為=18【答案】（1）證明：，無論取何值，這個方程總有實(shí)數(shù)根；（

11、2）解：當(dāng)方程的一根為 6 時，將代入原方程，得：，解得：，原方程為，解得：，2、6、6 能組成三角形，2、2、6 不能構(gòu)成三角形，該三角形的周長為 2+6+6=1419【答案】（1）解：連接 OD，則 OA=OD，OADODA，AD 平分CAB，OADCAD，ODACAD，AB 為直徑，ACB90DE/BC，EACB90，CADADE90ODAADE90即ODE90，DE 是O 的切線；（2）解：連接 CD，OADCAD，CD=BC，在 RtCED 中，E=90，DE2，CE1，BD=20【答案】（1）解：如圖 2，把繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，是等邊三角形，；（2）解：如

12、圖 3，把繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，是等腰直角三角形，21【答案】（1）解：設(shè)平均每年下降的百分率為 根據(jù)題意有：即 或 解得：，（舍）答：平均每年下降的百分率為 （2）解：設(shè)單價應(yīng)降低 元 據(jù)題意有：即 或 解得：為了減少庫存（舍）答：如果每天盈利 1150 元，單價應(yīng)降低 15 元22【答案】（1）解：如圖 2，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)四邊形中，四邊形是正方形已知，根據(jù)已知材料可得：設(shè)，則，在中，解得（2）解：如圖 3，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn) 90至位置，則，旋轉(zhuǎn)角連接，在和中，又，23【答案】（1）解：將，點(diǎn)代入得：，解得，（2）解：，拋物線開口向上，對稱軸為直線當(dāng)時，取最小值為-2，當(dāng)時，取最大值（3）解：，當(dāng)時，的長度隨的增大而減小，當(dāng)時，的長度隨增大而增大，滿足題意，解得