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1、第 21章檢測題(二)(21.521.6)(考試時間：120分鐘滿分：150分)第卷(選擇題共40分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1反比例函數(shù)y的圖象位于(B)A第一、三象限 B第二、四象限C第一、四象限 D第二、三象限2下列函數(shù)中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小的是(B)Ayx By Cy Dyx23已知力F所做的功是50 J，則力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系圖象大致是(B)4已知正比例函數(shù)yax的圖象與反比例函數(shù)y的圖象有一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為(C)A(2，4) B(1，2) C(2，4) D(1，2)5如圖，函數(shù)yx與函數(shù)y的圖象相

2、交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D，則四邊形ACBD的面積為(D)A2 B4 C6 D86(蘭州中考)如圖，反比例函數(shù)y(x0)與一次函數(shù)yx4的圖象交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，1.則關(guān)于x的不等式x4(x0)的解集為(B)Ax3 B3x1C1x0 Dx3或1x07如圖，反比例函數(shù)y在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A，B，它們的橫坐標(biāo)分別為1，3，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，則AOC的面積為(C)A8 B10 C12 D248已知函數(shù)y(xm)(xn)(其中mn)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ymxn與反比例函數(shù)y的圖象可能是(C)9如圖，二次函數(shù)yx2bxc的圖

3、象過點(diǎn)B(0，2)它與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn)A(m，4)，則這個二次函數(shù)的表達(dá)式 為(A)Ayx2x2 Byx2x2Cyx2x2 Dyx2x210如圖，若ABC的三個頂點(diǎn)分別為A(1，2)，B(2，5)，C(6，1)若函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象與ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是(A)A2k B6k10 C2k6 D2k第卷(非選擇題共110分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11(哈爾濱中考)已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，則k的值為_1_12(臨沂中考)定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，當(dāng)x1x2時，都有y10)

4、；y.13如圖所示是反比例函數(shù)l1：y在第一象限內(nèi)的圖象，且圖象過點(diǎn)A(2，1)，若l2與l1關(guān)于x軸對稱，那么圖象l2的函數(shù)表達(dá)式為_y_14如圖，反比例函數(shù)y(k0)的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若E是AB的中點(diǎn)，SBEF2，則k的值為_8_三、解答題(本大題共9小題，共90分)15(8分)已知yy1y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例當(dāng)x1時，y4；當(dāng)x2時，y5，求當(dāng)x10時，y的值解：設(shè)y1k1x，y2，則yk1x，則有解得y2x，當(dāng)x10時，y21020.2.16(8分)已知y(m3)xm2的圖象是雙曲線且在第二、四象限(1)求m的值；(2)若點(diǎn)(2，y1)，(1

5、，y2)，(1，y3)都在雙曲線上，試比較y1，y2，y3的大小關(guān)系解：(1)由題意得m1；(2)由題意知，該函數(shù)圖象位于第二、四象限內(nèi)，則在第二、四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，因?yàn)?1，所以0y1y2，由圖象性質(zhì)知(1，y3)位于第四象限，y3y1y3.17(8分)(安徽中考)如圖，函數(shù)y1k1xb的圖象與函數(shù)y2(x0)的圖象相交于點(diǎn)A(2，1)，B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)(1)求函數(shù)y1的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)觀察圖象，比較當(dāng)x0時，y1與y2的大小解：(1)y1x3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)；(2)當(dāng)0x2時，y1y2，當(dāng)1xy2；當(dāng)x1或x2時，y1y2.18(8分)碼頭工人每天

6、往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？解：(1)8天時間一共裝載重物為30 8240噸v；(2)v，t，t5，5.解得v48，即平均每天至少要卸載48噸19(10分)(湘潭中考)已知反比例函數(shù)y的圖象過點(diǎn)A(3，1)(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式 ；(2)若一次函數(shù)yax6(a0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式 .解：(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，1)，k133，反比例函數(shù)的表達(dá)式

7、為y.(2)一次函數(shù)yax6(a0)的圖象與反比例函數(shù)y的圖象只有一個交點(diǎn)，令ax6，易知x0，則ax26x30.當(dāng)624a(3)0時，關(guān)于x的一元二次方程ax26x30有2個相等的實(shí)數(shù)根，解得a3.一次函數(shù)的表達(dá)式 為y3x6.20(10分)(嘉興中考)某汽車租賃公司擁有20輛汽車據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項(xiàng)支出共4 800元設(shè)公司每日租出x輛時，日收益為y元(日收益日租金收入平均每日各項(xiàng)支出)(1)公司每日租出x輛時，每輛車的日租金為_(140050x)_元；(用含x的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)每日租出多

8、少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？(3)當(dāng)每日租出多少輛時，租賃公司日收益不盈也不虧？解：(2)由題意得yx(50x1400)480050(x14)25000(0x20)當(dāng)x14時，在0x20范圍內(nèi)，y有最大值5 000.當(dāng)每日租出14輛時，租賃公司日收益最大，最大值為5 000元；(3)要使租賃公司日收益不盈也不虧，即y0，50(x14)250000，解得x124(不合題意，舍去)，x24.即當(dāng)每日租出4輛時，租賃公司日收益不盈也不虧21(12分)(宜賓中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A(0，3)，B(4，0)(1)求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的表達(dá)式 ；(2)

9、設(shè)P是(1)中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)，以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形的面積與COD的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)解：(1)由題意OA3，OB4，AB5.四邊形ABCD為菱形，ADBCAB5.C(4，5)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)為y，則5，k20，y.(2)設(shè)P(x，y)，SCOD 2 44，又SPOASCOD，OA|x|4，x.當(dāng)x時，y；當(dāng)x時，y.P或P.22(12分)(深圳中考)如圖，一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn)A(2，4)，B(a，1)，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D.(1)直接寫出一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式和反比例函數(shù)y(x0)的表達(dá)式；(2)求證：ADBC.解：(1)一次函數(shù)的表

10、達(dá)式為yx5，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.解法提示：將A(2，4)代入y，得m8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.將B(a，1)代入y，得a8，B(8，1)將A(2，4)，B(8，1)代入ykxb，得，解得一次函數(shù)的表達(dá)式為yx5.(2)證明：由(1)知，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(10，0)，(0，5)如圖，過點(diǎn)A作y軸的垂線與y軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作x軸的垂線與x軸交于點(diǎn)F，E(0，4)，F(xiàn)(8，0)，AE2，DE1，BF1，CF2，在RtADE和RtBCF中，根據(jù)勾股定理，得AD，BC，ADBC.23(14分)(江西中考)如圖，直線yk1x(x0)與雙曲線y(x0)相交于點(diǎn)P(2，4)已知點(diǎn)A(4，0)，

11、B(0，3)，連接AB，將RtAOB沿OP方向平移，使點(diǎn)O移動到點(diǎn)P，得到APB.過點(diǎn)A作ACy軸交雙曲線于點(diǎn)C.(1)求k1與k2的值；(2)求直線PC的表達(dá)式 ；(3)直接寫出線段AB掃過的面積解：(1)yk1x與y過點(diǎn)P(2，4)，k12，k28.(2)由平移的性質(zhì)可知AOBAPB，AOAP.A(4，0)，AOAP4.AP由AO平移而來，APAO.P(2，4)，A(6，4)ACy軸，可設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，y)，將C(6，y)代入y，得C(6，)設(shè)直線PC的表達(dá)式 為ykxb，P(2，4)，C(6，)，解得直線PC的表達(dá)式 為yx.(3)22.解法提示：如圖，連接BB，AA，由平移得APBAOB，則有SABBASOBBPSOAAP324422，線段AB掃過的面積是22.第 5 頁