《2023年點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系第課時(shí)3.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系第課時(shí)3.docx（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第3課時(shí)切線長定理知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)1切線長定理1.如圖,已知PA,PB分別切O于點(diǎn)A,B,P=60,PA=8,那么弦AB的長是(B)A.4B.8C.43D.832.如圖,PA,PB是O的切線,切點(diǎn)為A,B,若OP=4,PA=23,則AOB的度數(shù)為(C)A.60B.90C.120D.無法確定3.如圖,P是O外一點(diǎn),PA,PB分別和O切于A,B兩點(diǎn),PA=6,P=50,C是O上任意一點(diǎn),過點(diǎn)C作O的切線,分別交PA,PB于點(diǎn)D,E,求:(1)PDE的周長;(2)DOE的度數(shù).解:如圖,連接OA,OB,OC;(1)DA,DC,EB,EC分別是O的切線,DA=DC,EB=EC,DE=DA+EB,P

2、D+PE+DE=PD+DA+PE+BE=PA+PB.PA,PB分別是O的切線,PA=PB=6.PDE的周長=12.(2)DA,DC分別是O的切線,OADA,OCDC.在RtODA與RtODC中,OD=OD,OA=OC,ODAODC(HL),DOA=DOC.同理可證COE=BOE,DOE=12AOB.P+AOB=360-90-90=180,AOB=180-50=130,DOE=65.知識(shí)點(diǎn)2三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心4.下面關(guān)于“三角形的內(nèi)心”說法正確的是(A)A.三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等B.三角形的內(nèi)心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)C.三角形的內(nèi)心是三邊中線的交點(diǎn)D.三角形的內(nèi)心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等5.

3、如圖,在ABC中,BAC=40,點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心,則BPC=(B)A.80B.110C.130D.1406.【教材母題變式】如圖,ABC中,C=90,O是ABC的內(nèi)切圓,D,E,F是切點(diǎn).(1)求證:四邊形ODCE是正方形;(2)如果AC=6,BC=8,求內(nèi)切圓O的半徑.解:(1)略.(2)O的半徑為2.綜合能力提升練7.如圖,是數(shù)學(xué)課上老師讓學(xué)生制作的一張周長為20 cm的ABC紙片,BC=6 cm,在ABC內(nèi)畫出它的內(nèi)接圓O,并在O的右側(cè),用剪刀沿著與O相切的任意一條直線MN剪下AMN,則剪下的三角形的周長為(B)A.12 cmB.8 cmC.6 cmD.14 cm8.一個(gè)鋼管放在V型架

4、內(nèi),其截面如圖,O為鋼管界面圓的圓心,若PM=253 cm,MPN=60,則O的半徑等于(D)A.50 cmB.253 cmC.20 cmD.25 cm9.如圖,若AB,AC分別切O于點(diǎn)B,C,延長OB到點(diǎn)D使BD=OB,連接AD,若DAC=78,則ADO的度數(shù)為(C)A.56B.39C.64D.7810.如圖,ABC的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點(diǎn)D,E,F,則下列等式:EDF=B;2EDF=A+C;2A=FED+EDF;AED+BFE+CDF=180,其中成立的個(gè)數(shù)是(B)A.1B.2C.3D.411.如圖a,有兩個(gè)全等的正三角形ABC和DEF,點(diǎn)D,C分別為ABC、DEF的內(nèi)心;固定點(diǎn)D,將D

5、EF順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得DF經(jīng)過點(diǎn)C,如圖b,則圖a中四邊形CNDM與圖b中CDM面積的比為(C)A.21B.23C.43D.3212.(南京中考)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與O相切于E,F,G三點(diǎn),過點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)M,切點(diǎn)為N,則DM的長為(A)A.133B.92C.4133D.25【變式拓展】如圖,以正方形ABCD的邊BC為直徑作半圓O,過點(diǎn)D作直線切半圓于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)E,則ADE和直角梯形EBCD的周長之比為67.13.如圖,四邊形ABCD中,AD平行BC,ABC=90,AD=3,AB=8,以AB為直徑的半O切CD于點(diǎn)E,F為弧BE上一動(dòng)點(diǎn)

6、,過F點(diǎn)的直線MN為半O的切線,MN交BC于點(diǎn)M,交CD于點(diǎn)N,則MCN的周長為(C)A.9B.10C.323D.214.如圖,已知I為ABC的內(nèi)心,O為ABC的外心,O=140,則I=(B)A.140B.125C.130D.11015.如圖所示,AB是O的直徑,點(diǎn)C為O外一點(diǎn),CA,CD是O的切線,A,D為切點(diǎn),連接BD,AD.若ACD=30,則DBA=75.16.九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有下列問題“今有勾八步,股十五步,問勾中容圓徑幾何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角邊)長為8步,股(長直角邊)長為15步,問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是6步.17.如圖,AB,BC,CD分別與O相切于點(diǎn)E,F,G,且ABCD,BO=6,CO=8.(1)判斷OBC的形狀,并證明你的結(jié)論;(2)求BC的長;(3)求O的半徑OF的長.解:(1)OBC是直角三角形.(2)BC=10.(3)OF=4.8.拓展探究突破練18.(龍巖中考)如圖14,在直角邊分別為3和4的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓,依此類推,圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓,它們的面積分別記為S1,S2,S3,S10,則S1+S2+S3+S10=.第 5 頁