《2023年點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系.docx（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.了解點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系,能夠用數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系;2.了解不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,能畫出三角形的外接圓;3.體會(huì)反證法的含義及反證法證題的基本步驟,會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的命題.【過(guò)程與方法】通過(guò)自主探索與交流合作,經(jīng)歷探索確定圓的結(jié)論及作圖方法,給出不在同一直線上三點(diǎn)確定一個(gè)圓,能運(yùn)用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的結(jié)論解決一些實(shí)際問(wèn)題.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)觀察力以及全面分析問(wèn)題的思維習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,用尺規(guī)作三角形的外接圓.【教學(xué)難點(diǎn)】1.運(yùn)用方程的思

2、想求特殊三角形的外接圓半徑;2.用反證法證題.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入你看過(guò)奧運(yùn)會(huì)的射擊比賽嗎?射擊的靶子是由許多圓組成的,射擊的成績(jī)是由擊中靶子不同位置所決定的;如圖是一位運(yùn)動(dòng)員射擊10發(fā)子彈在靶上留下的痕跡.你知道這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)嗎?(擊中最里面的圓的成績(jī)?yōu)?0環(huán),依次為9,8,1環(huán))這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面上的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢?二、合作探究探究點(diǎn)1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系典例1在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,E,F分別是BC,AB的中點(diǎn),以C為圓心,CF的長(zhǎng)為半徑畫圓,則點(diǎn)E,A與C的位置關(guān)系如何?解析C=90,AC=6,BC=8,AB=10.連接FC,E,F分別

3、是BC,AB的中點(diǎn),FC=12AB=5,EC=12BC=4.45,即EC5,即ACFC,A點(diǎn)在C外.【方法指導(dǎo)】判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系時(shí),只需比較該點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r的大小.當(dāng)dr時(shí),點(diǎn)在圓外.探究點(diǎn)2確定圓的條件典例2如圖,在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)A,B,C.(1)用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫作法,保留作圖痕跡),并連接AD,CD.(2)請(qǐng)?jiān)?1)的基礎(chǔ)上,計(jì)算D的半徑.(結(jié)果保留根號(hào))解析(1)如圖所示.(2)2AB的中點(diǎn)為E,連接BD,則BD=BE2+DE2=22+42=25.確定不完整圓的圓心,可根據(jù)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓

4、,圓心為任兩弦的垂直平分線的交點(diǎn),交點(diǎn)到任一點(diǎn)的距離就是圓的半徑.探究點(diǎn)3反證法典例3求證:ABC中至少有兩個(gè)角是銳角.解析假設(shè)ABC中至多有一個(gè)銳角,則ABC中有一個(gè)銳角或沒(méi)有銳角.當(dāng)ABC中只有一個(gè)銳角時(shí),不妨設(shè)A為銳角,則B90,C90,所以A+B+C180,這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾,所以ABC中不可能只有一個(gè)銳角.假設(shè)ABC中沒(méi)有銳角,則A90,B90,C90,所以A+B+C180,這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾,所以ABC中不可能沒(méi)有銳角.由,得出假設(shè)不成立,從而原命題成立.綜上所述,ABC中至少有兩個(gè)銳角.(1)有些命題的結(jié)論中含有“至多”“至少”“超過(guò)”“不超過(guò)”等詞,可考慮利用反

5、證法證.(2)若結(jié)論的反面不止一種情況,必須把各種可能情況全部列出來(lái),并逐一加以否定之后,才能肯定原結(jié)論是正確的.(3)在推理論證時(shí),要把假設(shè)作為新增加的已知條件加進(jìn)去.三、板書設(shè)計(jì)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)P在圓外OPr點(diǎn)P在圓上OP=r點(diǎn)P在圓內(nèi)OPr2.確定圓的條件不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.應(yīng)用:確定一個(gè)三角形外接圓的圓心.3.反證法證題步驟(1)假設(shè)命題的結(jié)論的不成立,即假設(shè)結(jié)論的反面是成立的.(2)從這個(gè)假設(shè)出發(fā),通過(guò)邏輯推理,推出與公理、已證的定理、定義或已知相矛盾的結(jié)論.(3)說(shuō)明假設(shè)不成立,從而說(shuō)明原結(jié)論正確.說(shuō)明用“反證法”證明時(shí)需要注意的是:若原結(jié)論的反面不止一種可能,那么應(yīng)把所有可能一一否定.教學(xué)反思本節(jié)課主要學(xué)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、確定圓的條件及三角形的外接圓、反證法.在教學(xué)中,教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生自己去探索,如確定圓的條件,與作直線類比,引出確定圓的條件,由易到難讓學(xué)生經(jīng)歷了作圓的過(guò)程,從中探索出確定圓的條件.對(duì)于反證法,通具體實(shí)例說(shuō)明反證法存在的意義.這樣通過(guò)學(xué)生自己的親身體驗(yàn),加上教師的具體指導(dǎo),同學(xué)間的交流,能使學(xué)生掌握的知識(shí)更加牢固.第 4 頁(yè)