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1、北師大版初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點總結(jié)第一章 實數(shù).4考點一、實數(shù)的概念及分類.4考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值.4考點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根.4考點四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù).4考點五、實數(shù)大小的比較.5考點六、實數(shù)的運算.5第二章 代數(shù)式.5考點一、整式的有關(guān)概念.5考點二、多項式.5考點三、因式分解.6考點四、分式.6 考點五、二次根式（初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大）.7第三章方程（組）.7考點一、一元一次方程的概念.7考點二、一元二次方程.7考點三、一元二次方程的解法.8考點四、一元二次方程根的判別式.8考點五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.8考點六、分式方程.8考點七、二元一次方程組.8第

2、四章不等式（組）.9考點一、不等式的概念.9考點二、不等式基本性質(zhì).9考點三、一元一次不等式.9考點四、一元一次不等式組.9第五章一次函數(shù)與反比例函數(shù).9考點一、平面直角坐標(biāo)系.9考點二、不同位置的點的坐標(biāo)的特征.10考點三、函數(shù)及其相關(guān)概念.10考點四、正比例函數(shù)和一次函數(shù).10考點五、反比例函數(shù).11第六章二次函數(shù).12考點一、二次函數(shù)的概念和圖像.12考點二、二次函數(shù)的解析式.13考點三、二次函數(shù)的最值.13考點四、二次函數(shù)的性質(zhì).13第七章圖形的初步認識.14考點一、直線、射線和線段.14考點二、角.15考點三、相交線.16考點四、平行線.16考點五、命題、定理、證明.17第 1頁第

3、2頁考點六、投影與視圖.17第八章三角形.17考點一、三角形.17考點二、全等三角形.18考點三、等腰三角形.19第九章四邊形.20考點一、四邊形的相關(guān)概念.20考點二、平行四邊形.20考點三、矩形.20考點四、菱形.21考點五、正方形.21考點六、梯形（課外補充）.21第十章解直角三角形.22考點一、直角三角形的性質(zhì).22考點二、直角三角形的判定.23考點三、銳角三角函數(shù)的概念.23考點四、解直角三角形.24第十一章圓.24考點一、圓的相關(guān)概念.24考點二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義.24考點三、垂徑定理及其推論.24考點四、圓的對稱性.24 考點五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理.25

4、考點六、圓周角定理及其推論.25考點七、點和圓的位置關(guān)系.25考點八、過三點的圓.25考點九、反證法.25考點十、直線與圓的位置關(guān)系.25考點十一、切線的判定和性質(zhì).25考點十二、切線長定理.25考點十三、三角形的內(nèi)切圓.26考點十四、圓和圓的位置關(guān)系.26考點十五、正多邊形和圓.26考點十六、與正多邊形有關(guān)的概念.26考點十七、正多邊形的對稱性.26考點十八、弧長和扇形面積.26第十二章圖形的變換.27考點一、平移.27考點二、軸對稱.27考點三、旋轉(zhuǎn).28考點四、中心對稱.28第十三章圖形的相似.28考點一、比例線段.28考點二、平行線分線段成比例定理.29考點三、相似三角形.29第十四章

5、統(tǒng)計初步與概率初步.30第 3頁考點一、平均數(shù).30考點二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念.31考點三、眾數(shù)、中位數(shù).31考點四、方差.31考點五、列表法求概率.32考點六、樹狀圖法求概率.32考點七、利用頻率估計概率.32中考數(shù)學(xué)常用公式及性質(zhì).331 乘法與因式分解.332 冪的運算性質(zhì).333 二次根式.334 三角不等式.335 某些數(shù)列前 n 項之和.336 一元二次方程.337 一次函數(shù).338 反比例函數(shù).339 二次函數(shù).3410 統(tǒng)計初步.3511 頻率與概率.3512 銳角三角形.3613 平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)知識.3614 多邊形內(nèi)角和公式.3615 平行線段成比例定理.361

6、6 直角三角形中的射影定理.3617 圓的有關(guān)性質(zhì).3718 三角形的內(nèi)心與外心.3719 弦切角定理及其推論.3720 相交弦定理、割線定理和切割線定理.3721 面積公式.37第第一一章章 實實數(shù)數(shù)考點一、考點一、實實數(shù)的概念及分數(shù)的概念及分類類1、實數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)零負有理數(shù) 正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 負無理數(shù)32、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如 7,3 2 等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如+8 等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 0.1010010001等；（4）某些三角

7、函數(shù)，如 sin60o 等考點二、考點二、實實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)數(shù)和和絕對絕對值值1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果 a 與 b 互為相反數(shù)，則有 a+b=0，a=b，反之亦成立。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則 a0；若|a|=-a，則 a0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果 a 與 b 互為倒數(shù)，則有 ab=1，反之亦成立。倒數(shù)

8、等于本身的數(shù)是 1 和-1。零沒有倒數(shù)?？键c三、考點三、平平方根、算數(shù)平方方根、算數(shù)平方根根和立方和立方根根1、平方根如果一個數(shù)的平方等于 a，那么這個數(shù)就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。正數(shù) a 的平方根記做“a”。2、算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根叫做 a 的算術(shù)平方根，記作“a”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。a（a 0）a 0a 2 a；注意 a 的雙重非負性：-a（a 0）a 03、立方根如果一個數(shù)的立方等于 a，那么這個數(shù)就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。一個正數(shù)有一個正的立方根

9、；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：3 a 3 a，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面?？键c四、考點四、科科學(xué)學(xué)記記數(shù)法和近似數(shù)法和近似數(shù)數(shù)1、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的 數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)寫做 a 10n 的形式，其中1 a 10，n 是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。第 4頁bbbaaa考點五、考點五、實實數(shù)大小的比數(shù)大小的比較較1、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想

10、，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法1數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2求差比較：設(shè) a、b 是實數(shù)，a b 0 a b,a b 0 a b,a b 0 a b3求商比較法：設(shè) a、b 是兩正實數(shù)，1 a b;1 a b;1 a b;4絕對值比較法：設(shè) a、b 是兩負實數(shù)，則 a b a b。5平方法：設(shè) a、b 是兩負實數(shù)，則 a 2 b 2 a b?？键c六、考點六、實實數(shù)的運數(shù)的運算算1、加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律4、乘法結(jié)合律a b b a(a b)c a (b c)ab ba(ab)c a(bc)5、乘法對加

11、法的分配律 a(b c)ab ac6、實數(shù)的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。第第二二章章 代代數(shù)數(shù)式式考點一、考點一、整整式的有關(guān)概式的有關(guān)概念念1、代數(shù)式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2、單項式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。21注意：單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分數(shù)表示，如 4a b，這種表示3就是錯誤的，應(yīng)寫成 13 a 2 b。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如 5a 3b 2 c3是 6 次單項式。考點二、考點二、多多項項式式1、多

12、項式幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。單項式和多項式統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。（2）求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。3、去括號法則1括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。2括號前是“”，把括號和它前面的“”

13、號一起去掉，括號里各項都變號。4、整式的運算法則整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。第 5頁整式的乘法：am an amn(m,n都是正整數(shù))（am）n amn(m,n都是正整數(shù))(ab)n anbn(n都是正整數(shù))(a b)(a b)a 2 b 2(a b)2 a 2 2ab b 2(a b)2 a 2 2ab b 2整式的除法：am an amn(m,n都是正整數(shù),a 0)注意：（1）單項式乘單項式的結(jié)果仍然是單項式。2單項式與多項式相乘，結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。3計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。4多項式

14、與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。5公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式或多項式。（6）a 0 1(a 0);a p 1(a 0,p為正整數(shù))a p（7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多 項式是不能這么計算的?？键c三、考點三、因因式分式分解解1、因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。2、因式分解的常用方法1提公因式法：ab ac a(b c)2運用公式法：a 2 b 2 (a b)(a b)a 2 2ab b 2 (a b)2a 2 2ab b 2 (a b)23

15、分組分解法：ac ad bc bd a(c d)b(c d)(a b)(c d)4十字相乘法：a 2 (p q)a pq (a p)(a q)3、因式分解的一般步驟：1如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。2在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數(shù)：2 項式可以嘗試運用公式 法分解因式；3 項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式；4 項式及 4 項式以上的可以嘗試分組分 解法分解因式3分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止?？键c四、考點四、分分式式1、分式的概念BAA一般地，用 A、B 表示兩個整式，AB 就可以表示成的形式，如果 B 中含有字母，式子就叫

16、做分式。B其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。2、分式的性質(zhì)1分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。2分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。3、分式的運算法則a c ac;a c a d ad;bdbd bdbcbcanbnb第 6頁a n()(n為整數(shù));a b a b;ccca c ad bcbdbd考點五、考點五、二二次根次根式式（初中數(shù)（初中數(shù)學(xué)學(xué)基基礎(chǔ)礎(chǔ)，分，分值值很大很大）1、二次根式”；被開方數(shù) a 必須是非負數(shù)。式子a(a 0)叫做二次根式，二次根式必須滿

17、足：含有二次根號“2、最簡二次根式若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣 的二次根式叫做最簡二次根式?；胃綖樽詈喍胃降姆椒ê筒襟E：1如果被開方數(shù)是分數(shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然 后利用分母有理化進行化簡。2如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。3、同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)（1）(a)2 a(a 0)a(a 0)（2）a 2 a a(a 0)（3）ab a

18、 b(a 0,b 0)（4）(a 0,b 0)baab5、二次根式混合運算二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或 先去括號）。第第三三章章方方程程（組組）考點一、考點一、一一元一次方程的概元一次方程的概念念1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)1等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。2等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程

19、ax b （0 x為未知數(shù)，a 0）叫做一元一次方程的標(biāo)準形式，a 是未知數(shù) x 的系數(shù)，b 是常數(shù)項?？键c二、考點二、一一元二次方元二次方程程1、一元二次方程含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式第 7頁ax 2 bx c 0(a 0)，它的特征是：等式左邊十一個關(guān)于未知數(shù) x 的二次多項式，等式右邊是零，其 中 ax 2 叫做二次項，a 叫做二次項系數(shù)；bx 叫做一次項，b 叫做一次項系數(shù)；c 叫做常數(shù)項?？键c三、考點三、一一元二次方程的解元二次方程的解法法1、直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接

20、開平方法。直接開平方法適用于解形如(x a)2 b 的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，x a 是 b 的平方根，當(dāng)b 0 時，x a b，x a b，當(dāng) b0b0y0 x圖像經(jīng)過一、二、三象限，y 隨 x 的增大而增 大。b0y0 x圖像經(jīng)過一、三、四象限，y 隨 x 的增大而增 大。K0y0 x圖像經(jīng)過一、二、四象限，y 隨 x 的增大 而減小b0 時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y 隨 x 的增大而增大；2當(dāng) k0 時，y 隨 x 的增大而增大2當(dāng) k0k0 時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小。x 的取值范圍是 x 0，y 的取值范圍是 y 0；

21、當(dāng) k0a0y0 xy0 x性質(zhì)bb2a（1）拋物線開口向上，并向上無限延伸；（2）對稱軸是 x=，頂點坐標(biāo)是（2a（1）拋物線開口向下，并向下無限延伸；b2ab第 13頁2a，（2）對稱軸是 x=，頂點坐標(biāo)是（，4a4ac b 2）；b2a（3）在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng) x b 時，y 隨 x 的增2a大而增大，簡記左減右增；（4）拋物線有最低點，當(dāng) x=b 時，y 有最小值，2a4ac b 24a4ac b 2）；b3在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng) x b 時，y 隨 x2a的增大而減小，簡記左增右減；4拋物線有最高點，當(dāng) x=b 時，y 有最大值，2a4a4a4ac b 2y最小值 y最大值 2、二次

22、函數(shù) y ax 2 bx c(a,b,c是常數(shù)，a 0)中，a、b、c 的含義：a 表示開口方向：a 0 時，拋物線開口向上a 0 時，圖像與 x 軸有兩個交點；當(dāng)=0 時，圖像與 x 軸有一個交點；當(dāng) 0 時，圖像與 x 軸沒有交點。補補充充：1、兩點間距離公式（當(dāng)遇到?jīng)]有思路的題時，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法）y如圖：點 A 坐標(biāo)為（x1，y1）點 B 坐標(biāo)為（x2，y2）221212則 AB 間的距離，即線段 AB 的長度為 x x y y A0 xB2、函數(shù)平移規(guī)律（中考試題中，只占 3 分，但掌握這個知識點，對提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時間）左加右左加右減減、

23、上加下、上加下減減第第七章七章圖圖形形的的初初步步認認識識考點一、考點一、直直線線、射、射線線和和線線段段1、幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。第 14頁第 15頁（2）點動成線，線動成面，面動成體。3、直線的概念一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，

24、直線是直的，并且是向兩方無限延伸的。4、射線的概念直線上一點和它一旁的部分叫做射線。這個點叫做射線的端點。5、線段的概念直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段。這兩個點叫做線段的端點。6、點、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點可以用一個大寫字母表示。一條直線可以用一個小寫字母表示。一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。注意注意：1表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點、直線、射線、線段。2直線和射線無長度，線段有長度。3直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。4點和直線的位置關(guān)系有線面兩種：點在直線上，或者說直線

25、經(jīng)過這個點。點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。7、直線的性質(zhì)1直線公理：經(jīng)過兩個點有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡單地說成：過兩點有且只有一條 直線。2過一點的直線有無數(shù)條。3直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。4直線上有無窮多個點。5兩條不同的直線至多有一個公共點。8、線段的性質(zhì)1線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。2連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。3線段的中點到兩端點的距離相等。4線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。9、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平

26、分線。線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上?？键c二、考點二、角角1、角的相關(guān)概念有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。當(dāng)角的兩邊在一條直線上時，組成的角叫做平角。平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角。如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角。2、角的表示角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小

27、寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法：用數(shù)字表示單獨的角，如1，2，3 等。用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如，等。用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如B，C 等。用三個大寫英文字母表示任一個角，如BAD，BAE，CAE 等。注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。3、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角 180 等分，每一份就是 1 度的角，單位是度，用“”表示，1 度記作“1”，n 度記作“n”。把 1的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，1 分記作“1”。把 1 的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，1

28、 秒記作“1”。1=60=60”4、角的性質(zhì)1角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。2角的大小可以度量，可以比較3角可以參與運算。5、角的平分線及其性質(zhì)一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。角的平分線有下面的性質(zhì)定理：1角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。2到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上?？键c三、考點三、相相交交線線1、相交線中的角兩條直線相交，可以得到四個角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩 個角叫做對頂角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做臨補 角。臨補角互補

29、，對頂角相等。直線 AB，CD 與 EF 相交（或者說兩條直線 AB，CD 被第三條直線 EF 所 截），構(gòu)成八個角。其中1 與5 這兩個角分別在 AB，CD 的上方，并 且在 EF 的同側(cè)，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；3 與5 這兩個 角都在 AB，CD 之間，并且在 EF 的異側(cè)，像這樣位置的兩個角叫做內(nèi)錯 角；3 與6 在直線 AB，CD 之間，并側(cè)在 EF 的同側(cè)，像這樣位置的 兩個角叫做同旁內(nèi)角。2、垂線兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相 垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。直線 AB，CD 互相垂直，記作“ABCD”（或“

30、CDAB”)，讀作“AB 垂直于 CD”（或“CD 垂直于A B”）。垂線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì) 2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短?？键c四、考點四、平平行行線線1、平行線的概念在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“”表示，如“ABCD”，讀作“AB 平 行于 CD”。同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。注意注意：1平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。2當(dāng)遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。2、平行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直

31、線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。3、平行線的判定平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。平行線的兩條判定定理：1兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。2兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。簡稱：同旁內(nèi)角互補，兩直線 平行。補充平行線的判定方法：第 16頁1平行于同一條直線的兩直線平行。2垂直于同一條直線的兩直線平行。3平行線的定義。4、平行線的性質(zhì)1兩直線平行，同位角相等。2兩直線平行，內(nèi)錯角相等。3兩直線平行，同旁

32、內(nèi)角互補。考點五、考點五、命命題題、定理、定理、證證明明1、命題的概念判斷一件事情的語句，叫做命題。理解：命題的定義包括兩層含義：1命題必須是個完整的句子；2這個句子必須對某件事情做出判斷。2、命題的分類（按正確、錯誤與否分）真命題（正確的命題）命題假命題（錯誤的命題）所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。所謂錯誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。3、公理人們在長期實踐中總結(jié)出來的得到人們公認的真命題，叫做公理。4、定理用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。5、證明判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。6、證明的一般步驟1根據(jù)題意，畫出圖形。2根據(jù)題設(shè)

33、、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。3經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程?？键c六、考點六、投投影與影與視視圖圖1、投影投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。平行投影：由平行光線（如太陽光線）形成的投影稱為平行投影。中心投影：由同一點發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。2、視圖當(dāng)我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖像叫做物體的一個視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視 圖、左視圖。主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖。俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側(cè)視圖。第第八章八章三三角角形形考點一、考點一、三三角角形形1、三角形的概念由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的 邊；相鄰兩邊的公共