《2020高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)5函數(shù)的單調(diào)性與最值含解析.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)5函數(shù)的單調(diào)性與最值含解析.pdf（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè) 5函數(shù)的單調(diào)性與最值基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 一、選擇題1f(x)x1x在()A(，1)(1，)上是增函數(shù)B(，1)(1，)上是減函數(shù)C(，1)和(1，)上是增函數(shù)D(，1)和(1，)上是減函數(shù)解析：f(x)的定義域?yàn)?x|x1 又 f(x)x1x11x1，根據(jù)函數(shù)y1x的單調(diào)性及有關(guān)性質(zhì)，可知f(x)在(，1)和(1，)上為增函數(shù)答案：C 22019 山東省濰坊市第一次模擬下列函數(shù)中，圖象是軸對(duì)稱圖形且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的是()Ay1xByx21 Cy2xDylog2|x|解析：因?yàn)楹瘮?shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形，所以排除A，C，又 y x21 在(0，)上單調(diào)遞減，ylog2|x|在(0，)上單調(diào)

2、遞增，所以排除D.故選 B.答案：B 3下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)的是()Ayln(x2)ByxCy12xDyx1x解析：選項(xiàng) A 的函數(shù)yln(x2)的增區(qū)間為(2，)，所以在(0，)上一定是增函數(shù)答案：A 42019 廣東揭陽(yáng)期末 函數(shù) yx2在區(qū)間 1,2上的最大值為()A1 B4 C1 D不存在解析：yx2在(，0)上是增函數(shù)，在(0，)上是減函數(shù)，所以函數(shù)yx2在區(qū)間 1,2上的最大值為 1.答案：C 5 下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意x1，x2(0，)，都有f x1f x2x1x20”的是()Af(x)2xBf(x)3x1 Cf(x)x24x3 Df(x)x1x解析：對(duì)任意 x

3、1，x2(0，)，都有f x1f x2x1x20，則 f(x)在(0，)上單調(diào)增，A 中，f(x)2x在(0，)上單調(diào)減，B 中，f(x)3x1 在(0，)上單調(diào)減，C 中，f(x)x24x3 在(0，)上單調(diào)增，D 中，f(x)x1x在(0，)上先減后增答案：C 6下列函數(shù) f(x)圖象中，滿足f14f(3)f(2)的只可能是()解析：因?yàn)?f14f(3)f(2)，所以函數(shù) f(x)有增有減，排除 A，B.在 C 中，f14f(0)，即 f14f(3)，排除 C，選 D.答案：D 7函數(shù) f(x)|x2|x 的單調(diào)減區(qū)間是()A1,2 B1,0 C0,2 D2，)解析：由于 f(x)|x2|

4、xx22x，x2，x22x，x0 且 a1)，若f(0)0，可得 3x1，故函數(shù)的定義域?yàn)?x|3x1 根據(jù) f(0)loga30，可得 0a0，12a2，解得 00)在區(qū)間 2,4上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a 的值是_解析：f(x)x|2xa|x 2xa，xa2，x 2xa，xa2(a0)，作出函數(shù)圖象(圖略)可得該函數(shù)的遞減區(qū)間是a4，a2，所以a42，a24，解得 a8.答案：8 13用 min a，b，c 表示 a，b，c 三個(gè)數(shù)中的最小值，則函數(shù)f(x)min4 x1，x4，x8 的最大值是 _解析：在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y4x1，yx4，y x8 的圖象后，取位于下方的部分得函數(shù)f(x

5、)min4 x1，x4，x8的圖象，如圖所示，由圖象可知，函數(shù)f(x)在 x2 時(shí)取得最大值6.答案：6 14已知函數(shù)f(x)a2 x1，x1，logax，x1，若 f(x)在(，)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 _解析：要使函數(shù) f(x)在 R 上單調(diào)遞增，則有a1，a20，f 1 0，即a1，a2，a210，解得 21 時(shí)，f(x)0，代入得 f(1)f(x1)f(x1)0，故 f(1)0.(2)證明：任取 x1，x2(0，)，且 x1x2，則x1x21.由于當(dāng) x1 時(shí)，f(x)0，所以 fx1x20，即 f(x1)f(x2)0，因此 f(x1)f(x2)，所以函數(shù) f(x)在區(qū)間(0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)(3)因?yàn)?f(x)在(0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以 f(x)在2,9上的最小值為f(9)由 fx1x2f(x1)f(x2)得，f93f(9)f(3)，而 f(3)1，所以 f(9)2.即 f(x)在2,9上的最小值為 2.