《2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)5函數(shù)的單調(diào)性與最值理202005070245.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)5函數(shù)的單調(diào)性與最值理202005070245.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)5函數(shù)的單調(diào)性與最值 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1f(x)在()A(，1)(1，)上是增函數(shù)B(，1)(1，)上是減函數(shù)C(，1)和(1，)上是增函數(shù)D(，1)和(1，)上是減函數(shù)解析：f(x)的定義域?yàn)閤|x1又f(x)1，根據(jù)函數(shù)y的單調(diào)性及有關(guān)性質(zhì)，可知f(x)在(，1)和(1，)上為增函數(shù)答案：C2下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意x1，x2(0，)，都有0”的是()Af(x) Bf(x)3x1Cf(x)x24x3 Df(x)x解析：對(duì)任意x1，x2(0，)，都有0，則f(x)在(0，)上單調(diào)增，A中，f(x)在(0，)上單調(diào)減，B中，f(x)3x1在(0，)上單調(diào)減，C中，f(x)x24x3在

2、(0，)上單調(diào)增，D中，f(x)x在(0，)上先減后增答案：C32019河北定州期末若函數(shù)f(x)ax2xa1在(2，)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是()A. B.C. D.解析：當(dāng)a0時(shí)，f(x)x1在(2，)上是單調(diào)遞增函數(shù)當(dāng)a0時(shí)，解得00且a1)，若f(0)0，可得3x1，故函數(shù)的定義域?yàn)閤|3x1根據(jù)f(0)loga30，可得0af(2t4)，則t的取值范圍是_解析：如圖，畫出函數(shù)f(x)的大致圖象，可知函數(shù)f(x)是增函數(shù)，若f(t1)f(2t4)，則只需要t12t4，解得t0)在區(qū)間2,4上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的值是_解析：f(x)x|2xa|(a0)，作出函數(shù)圖象(圖略)可得

3、該函數(shù)的遞減區(qū)間是，所以解得a8.答案：88用mina，b，c表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值，則函數(shù)f(x)min4x1，x4，x8的最大值是_解析：在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y4x1，yx4，yx8的圖象后，取位于下方的部分得函數(shù)f(x)min4x1，x4，x8的圖象，如圖所示，由圖象可知，函數(shù)f(x)在x2時(shí)取得最大值6.答案：6三、解答題9求證：函數(shù)f(x)在(0，)上是減函數(shù)，在(，0)上是增函數(shù)證明：對(duì)于任意的x1，x2(，0)，且x1x2，有f(x1)f(x2).x1x20，x1x20.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)函數(shù)f(x)在(，0)上是增函數(shù)對(duì)于任意的x1，x

4、2(0，)，且x1x2，有f(x1)f(x2).0x10，x2x10，xx0.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)函數(shù)f(x)在(0，)上是減函數(shù)10已知函數(shù)f(x)(a0，x0)(1)求證：f(x)在(0，)上是增函數(shù)；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值解析：(1)證明：任取x1x20，則f(x1)f(x2)，x1x20.x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是增函數(shù)(2)由(1)可知，f(x)在上為增函數(shù)，解得a.能力挑戰(zhàn)11已知定義在區(qū)間(0，)上的函數(shù)f(x)滿足ff(x1)f(x2)，且當(dāng)x1時(shí)，f(x)0，代入得f(1)f(x1)f(x2)0，故f(1)0.(2)證明：任取x1，x2(0，)，且x1x2，則1.由于當(dāng)x1時(shí)，f(x)0，所以f()0，即f(x1)f(x2)0，因此f(x1)f(x2)，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)(3)因?yàn)閒(x)在(0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以f(x)在2,9上的最小值為f(9)由f()f(x1)f(x2)得，f()f(9)f(3)，而f(3)1，所以f(9)2.即f(x)在2,9上的最小值為2.5