《2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題4統(tǒng)計(jì)與概率(精講)試題.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題4統(tǒng)計(jì)與概率(精講)試題.pdf（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、專(zhuān)題四統(tǒng)計(jì)與概率畢節(jié)中考備考攻略縱觀近5 年畢節(jié)中考數(shù)學(xué)試卷,統(tǒng)計(jì)與概率是每年的必考考點(diǎn),其中 2014 年第24 題綜合考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)直方圖和用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求概率；2015 年第23 題綜合考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體和概率公式；2016 年第 24 題綜合考查頻數(shù)直方圖和頻數(shù)分布表；2017 年第 20 題考查概率公式、用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求概率以及游戲公平性；2018 年第23 題綜合考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求概率.預(yù)計(jì) 2019 年將繼續(xù) 綜合考查統(tǒng)計(jì)與概率.1.統(tǒng)計(jì)圖表：認(rèn)真審題,從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息,根據(jù)題意求出相應(yīng)的量.2.統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算：中位數(shù)

2、是排出來(lái)的,眾數(shù)是數(shù)出來(lái)的,平均數(shù)、方差是算出來(lái)的.3.概率的計(jì)算和應(yīng)用：利用樹(shù)狀圖或列舉法列舉所有的可能結(jié)果是解決這類(lèi)題目的關(guān)鍵.中考重難點(diǎn)突破統(tǒng)計(jì)例 1(2018 金華中考)為了解朝陽(yáng)社區(qū)20 60 歲居民最喜歡的支付方式,某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開(kāi)了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項(xiàng)),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該社區(qū)中2060 歲的居民約8 000 人,估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).【解析】(1)根據(jù)A組的總?cè)藬?shù)及A組所占的百分比,即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；(2)C

3、組的“41 60 歲”的人數(shù)需要補(bǔ)充,根據(jù)C組所占百分比、調(diào)查總?cè)藬?shù)以及C組中“20 40 歲”的人數(shù)即可求出；(3)求出調(diào)查中B組“微信支付方式”所占的百分比,結(jié)合居民人數(shù)解答即可.【答案】解：(1)(120 80)40%500(人).即參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500 人；(2)500 15%1560(人).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖.(3)8 000(1 40%10%15%)2 800(人).即這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2 800 人.概率例 2(2018 蘇州中考)如圖,在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中,指針位置固定,三個(gè)扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.(1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)

4、轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為_(kāi)；(2)小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字.求這兩個(gè)數(shù)字之和是3 的倍數(shù)的概率(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解).【解析】(1)標(biāo)有數(shù)字1,2,3的轉(zhuǎn)盤(pán)中,奇數(shù)有 1,3 這 2 個(gè),利用概率公式計(jì)算即可；(2)根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù),得出這兩個(gè)數(shù)字之和是3 的 倍數(shù)的情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.【答案】解：(1)在標(biāo)有數(shù)字1,2,3的轉(zhuǎn)盤(pán)中,奇數(shù)有 1,3 這 2 個(gè),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為23.故應(yīng)填：23；(2

5、)列表如下：1 2 3 1(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)由表可知,所有等可能的情況數(shù)為9 種,其中這兩個(gè)數(shù)字之和是3 的倍數(shù)的有3 種,所以這 兩個(gè)數(shù)字之和是3 的倍數(shù)的概率為3913.1.(2018 威海中考)為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召,某學(xué)校倡導(dǎo)全校1 200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng),并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽.為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果,學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初,隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如下圖所示：大賽結(jié)束后一個(gè)月,再次調(diào)查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”,繪制成統(tǒng)

6、計(jì)表：一周詩(shī)詞誦背數(shù)量3 首4 首5 首6 首7 首8 首人數(shù)10 10 15 40 25 20 請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析：(1)活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為_(kāi)；(2)估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6 首(含 6 首)以上的人數(shù)；(3)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果.解：(1)總?cè)藬?shù)為2060360120(人),誦背 4 首的人數(shù)為12013536045(人),中位數(shù)為4524.5(首).故應(yīng)填：4.5 首；(2)1 200 402520120850(人).答：大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6 首(含 6 首)

7、以上的人數(shù)大約為850 人；(3)中位數(shù)：活動(dòng)之初,“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為4.5首；大賽后,“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為6 首；平均數(shù)：活動(dòng)之初,x 1120(315445520616713811)5.大賽后,x 1120(310410515640725820)6.綜上分析,從中位數(shù)、平均數(shù)來(lái)看,學(xué)生在大賽結(jié)束后“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”都好于活動(dòng)之初,根據(jù)樣本估計(jì)總體,該校大賽之后“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”好于活動(dòng)之初,說(shuō)明該活動(dòng)效果明顯.2.(2018 青島中考)小明和小亮計(jì)劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動(dòng).小明想?yún)⒓泳蠢戏?wù)活動(dòng),小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動(dòng).他們想通過(guò)做游戲來(lái)決定參加哪個(gè)活動(dòng),于是

8、小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲,游戲規(guī)則是：在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4,5,6三個(gè)數(shù)字,一人先從三張卡片中隨機(jī)抽出一張,記下數(shù)字后放回,另一人再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張,記下數(shù)字,若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù),則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動(dòng),若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù),則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動(dòng).你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：不公平.理由如下列表：4 5 6 4 8 9 10 5 9 10 11 6 10 11 12 統(tǒng)計(jì)與概率例 3(2018 瀘州中考)為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況,對(duì)喜愛(ài)看課外書(shū)、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取

9、n 名學(xué)生作為樣本,采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)).并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.由圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題：(1)求 n 的值；(2)若該校學(xué)生共有1 200 人,試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)；(3)若調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4 名學(xué)生 中有 3 名男生和1 名女生,現(xiàn)從這4 名學(xué)生中任意抽取2 名學(xué)生,求恰好抽到2 名男生的概率.【解析】(1)用喜愛(ài)社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n 的值；(2)先計(jì)算出樣本中喜愛(ài)看電視的人數(shù),然后用1 200乘樣本中喜愛(ài)看電視人數(shù)所占的百分比可估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)；(3)畫(huà)樹(shù)

10、狀圖展示12 種等 可能的結(jié)果,再找出恰好抽到2 名男生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【答案】解：(1)n 510%50；(2)樣本中喜愛(ài)看電視的人數(shù)為501520 510(人),1 2001050240(人),所以估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)為240 人；(3)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖.共有 12 種等可能的結(jié)果,其中恰好抽到2 名男生的有6 種,所以恰好抽到2 名男生的概率為61212.,由表可知,共有 9 種等可能結(jié)果,其中和為偶數(shù)的有5 種,和為奇數(shù)的有4 種,所以按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動(dòng)的概率為59,按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動(dòng)的概率為49,由5949知這個(gè)游戲不公平.3.(201

11、8 山西中考)在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)中,學(xué)校計(jì)劃每周二下午第三節(jié)課時(shí)間開(kāi)展此項(xiàng)活動(dòng),擬開(kāi)展活動(dòng)項(xiàng)目為：剪紙,武術(shù),書(shū)法,器樂(lè),要求七年級(jí)學(xué)生人人參加,并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng).教務(wù)處在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了100 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中,男生所占的百分比是多少？(3)若該校七年級(jí)學(xué)生共有500 人,請(qǐng)估計(jì)其中參加“書(shū)法”項(xiàng)目活動(dòng)的有多少人？(4)學(xué)校 教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中,隨機(jī)抽取一人了解具體情況,那么正好抽到參加“器樂(lè)”活

12、動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率是多少？解：(1)如圖；(2)101015100%40%.答：男生所占的百分比為40%；(3)500 21%105(人).答：估計(jì)其中參加“書(shū)法”項(xiàng)目活動(dòng)的有105 人.(4)1515108151548516.答：正好抽到參加“器樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率為516.畢節(jié)中考專(zhuān)題過(guò)關(guān)1.(2018 大連中考)某校為了解學(xué)生最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生只寫(xiě)一類(lèi)最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng).以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.類(lèi)別A B C D E F類(lèi)型足球羽毛球乒乓球籃球排球其他人數(shù)10 4 6 2 根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題：(1)被調(diào)查的學(xué)生中,

13、最喜歡乒乓球的有_人,最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為_(kāi)%；(2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為_(kāi)人,其中,最喜歡籃球的有_人,最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 _%；(3)該校共有450 名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù).解：(1)由圖表,應(yīng)填：4,32；(2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為1020%50(人),最喜歡籃球的有5032%16(人),最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為50104166250100%24%.故應(yīng)填：50,16,24；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù)為6504 5054(人).2.著名演員吳京執(zhí)導(dǎo)和主演的電影戰(zhàn)狼2在各大影院上映,并

14、得到空前好評(píng),小明和小亮都想去觀看,但是只有一張電影票.于是他們決定采用抽卡片的辦法決定誰(shuí)去看電影,規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片(卡片除了所標(biāo)數(shù)字外其余都相同)洗勻后,背面朝上放置在桌面上,小明隨機(jī)抽出一張卡片記下數(shù)字,放回后,重新洗勻背面朝上放置在桌面上,小亮再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字,如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù),小明去,如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù),則小亮去.(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：由樹(shù)狀圖知兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能有：2,3,4,3,4,5,4,5,6這

15、9 種等可能結(jié)果；(2)游戲不公平.理由如下：在 9 種等可能結(jié)果中,數(shù)字之和為奇數(shù)的有4 種,數(shù)字之和為偶數(shù)的有5 種,則小明去的概率為49,小亮去的概率為59.因?yàn)樾∶魅サ母怕市×寥サ母怕?所以這個(gè)游戲不公平.3.(2018 福建中考B卷)甲、乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)的日工資方案如下：甲公司為“基本工資攬件提成”,其中基本工資為70 元/日,每攬收一件提成2 元；乙公司無(wú)基本工資,僅以攬件提成計(jì)算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過(guò)40,每件提成4 元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過(guò)40,超過(guò)部分每件多提成2 元.如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：(1)現(xiàn)從今

16、年四月份的30 天中隨機(jī)抽取1 天,求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40(不含40)的概率；(2)根據(jù)以上信息,以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù),并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù),解決以下問(wèn)題：估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員,如果僅從工資收入的角度考慮,請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇,并說(shuō)明理由.解：(1)因?yàn)榻衲晁脑路菁坠緮埣T人均攬件數(shù)超過(guò)40 的有 4 天,所以甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40(不含 40)的概率為430215；(2)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)為38133994044134213039(件)；甲公司攬件員的日平均工資為70392 148(元),乙公司攬件員的日平均工資為38 739740（85 3）4（1523）630159.4(元).因?yàn)?159.4 148,所以?xún)H從工資收入的角度考慮,小明應(yīng)首選到乙公司應(yīng)聘.