《八年級信息技術上冊精品教學ppt課件：3.2-高效的策略.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級信息技術上冊精品教學ppt課件：3.2-高效的策略.pptx（26頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、中物理第三單元第三單元 生活中的策略思維生活中的策略思維第第2 2節(jié)節(jié) 高效的策略高效的策略學習目標11.了解策略的效率。2.理解“最優(yōu)解”的概念。1課堂導入同學們：上一節(jié)課我們體驗了生活中的策略。這節(jié)課我們要來了解高效的策略，如何從眾多的策略中選擇更為高效的策略，我們一起來學習吧。2目錄一、“分獎品”的問題二、最有效的策略三、打破常規(guī)的思維四、簡化問題歸納出“最優(yōu)解”“分獎品”的問題一一、“分獎品”的問題“分獎品”的問題一學校開運動會需要給獲得前三名的同學頒獎，獎品總數(shù)是17個，第一名應得總數(shù)的1/2，第二名得總數(shù)的1/3，第三名得總數(shù)的1/9。請問：這17個獎品應該如何分給第一、二、三名的

2、同學？請同學們幫老師分一下獎品。第一種分法:第一名的獎品數(shù)量=171/2=8.5個第二名的獎品數(shù)量=171/3=5.66個第三名的獎品數(shù)量=171/9=1.88個這種分法會將獎品拆分為小數(shù)個，顯然不夠合理。請同學們思考：應該怎樣分才合理呢？“分獎品”的問題一第二種分獎品的策略:第一、二、三名的獎品數(shù)比例為:1/2:1/3:1/9，將比例換算為整數(shù)，則比例為9:6:2，獎品總數(shù)恰好17個，所以第一名應得9個，第二名應得6個，第三名應得2個。兩種策略計算方法不同，導致了不同的結(jié)果。從整體來看，第二種方法更加合理。如果策略可以完成分配，則為有效策略，如果不能完成任務，則需要更換策略?！胺知勂贰钡膯栴}

3、一試一試:1.整理出策略二的偽代碼。2.還有其他分配策略嗎?（比如：從外面借一個獎品來，將獎品總數(shù)變成18個，再分。分完后會剩一個，再還回去)拓展:如果第一名得總獎品數(shù)的1/2，第二名得總獎品數(shù)的1/3，第三名得總獎品數(shù)的1/5，獎品總數(shù)為31個時，請問前三名每人應該分到多少個獎品?1/2:1/3:1/5=15:10:6獎品一共31個，恰好第一名15個獎品，第二名10個獎品，第三名6個獎品。最有效的策略二二、最有效的策略最有效的策略二在選擇策略時，通常人們會選擇“最優(yōu)解”，能用簡單的辦法合理分配的策略即為“最優(yōu)解”。上文中的策略二能夠合理分配獎品，也即為“最優(yōu)解”。下面我們來玩一個“報數(shù)游戲”

4、怎么樣？報數(shù)游戲規(guī)則：兩人輪流報數(shù)，從1開始報，每次可報1到3個數(shù)，不能不報數(shù)，先報出20的玩家獲勝。小馬和小王為了熟悉規(guī)則，嘗試了一次游戲。游戲過程如下:小馬先報1，2，3小王報4，5小馬報6，7，8 （8是4的2倍）小王報9小馬報10，11，12 （12是4的3倍）小王報13，14，15小馬報16 （16是4的4倍）小王報17，18，19小馬報20 （20是4的5倍）小馬取得了勝利。最有效的策略二小王想要取得游戲的勝利，仔細分析了策略:小王發(fā)現(xiàn)如果能報到16，則一定能獲勝。20（1+3）=5，整除沒有余數(shù)，不管先報的人報什么數(shù)，后報的人只要報的數(shù)和先報的數(shù)加起來等于4或4的倍數(shù)即可，這樣報

5、完4輪后所報數(shù)的和累積起來一定為16。之后無論先報的人報什么，都是后報的人先報出20，后報的人一定能獲勝。策略可以簡化為：只要第一個搶到4，并在每一輪搶到4的倍數(shù)的人，就能必勝。小王整理出策略的偽代碼:Begin(算法開始)定義小王第i輪報數(shù)Aifor i in range(4):if Ai%4=0:則小王獲勝breakelse:則小馬獲勝End(算法結(jié)束)最有效的策略二試一試:兩人輪流報數(shù)，每次可報1到4個數(shù)，不能不報數(shù)，先報出41的人獲勝。仔細思考是否存在必勝策略，并寫出策略的偽代碼。總結(jié)：(41-1)(1+4)=8，先報數(shù)的人第一次只報一個數(shù)，后續(xù)不管后報數(shù)的人報幾個數(shù)，先報數(shù)的人只要保

6、證自己報的最后一個數(shù)是“5的倍數(shù)加1”即可獲勝。兩次報數(shù)游戲均有必勝策略，這種必勝策略實際上就是“最優(yōu)解”。其實很多游戲都存有必勝策略。打破常規(guī)的思維三三、打破常規(guī)的思維打破常規(guī)的思維三解決現(xiàn)實生活中的問題，如果要求使用“最優(yōu)解”，則往往需要我們打破常規(guī)的思維方式，去思考“最優(yōu)”的方法。比如下面這個問題:有7袋玻璃球（每個袋中玻璃球的數(shù)量若干），其中6袋中，每粒玻璃球重1克，有1袋中玻璃球是每粒重2克。所有玻璃球外觀與大小完全一樣，天平至少要稱幾次，才能保證找出是哪袋玻璃球（異常袋）與其他6袋不一樣?打破常規(guī)的思維三小馬說：這個問題，我先從“最笨”的方法開始。從7袋中每袋分別取出1粒，然后放到

7、天平上去稱，天平另一端放1克重的砝碼，如此，最多稱6次，就能找出“異常袋”。小王說：小馬同學，我覺得沒有必要逐個稱量，可以在天平左右兩邊各放1粒，如果重量相等，則另換兩粒稱。如此，最多只需稱3次，就能找出“異常袋”。小馬說：小王同學，我在你這個方法的基礎上，再改進一下：同時在天平左右兩邊各放3粒，如果相等，則剩下的那粒來自“異常袋”；若不相等，則將重的那3粒中，任取2粒放在天平左右兩邊稱。如此，只需稱2次，就能找出“異常袋”。以上思路，都是常規(guī)思路，如果要求只稱1次就找出“異常袋”，那我們就必須找到“最優(yōu)解”。打破常規(guī)的思維三老師說：兩位同學，你們上面提到的策略都能解決這個問題，所以你們的策略

8、都是“有效策略”。你們這些策略中的“最優(yōu)解”需要稱2次才能找出“異常袋”。如果我們換一種思路的話，只稱1次就可找出“異常袋”。方法如下:步驟一：給袋子編號先對7個袋子進行編號，如下圖所示。步驟二：從袋子中取出玻璃球根據(jù)袋子的編號，是幾號，就取出幾粒玻璃球，如下圖所示。打破常規(guī)的思維三步驟三：用天平稱玻璃球總重量如果取出來的28粒玻璃球都是1克重，那總重量就應該是28克。顯然，稱出來的重量肯定是大于28克的。只稱1次，稱出總重量，就能知道哪個袋子是“異常袋”。請大家整理思路，填寫下表。如果那么克編號1的袋子異常總重量將是:29編號2的袋子異常編號3的袋子異常編號4的袋子異常編號5的袋子異常編號6

9、的袋子異常編號7的袋子異常303132333435打破常規(guī)的思維三小馬說：只稱1次就能找出“異常袋”，這個策略真妙??！我感受到“策略”的力量啦！看來只有提升我們的思維能力，才能在遇到問題時，找到真正的“最優(yōu)解”。簡化問題歸納出“最優(yōu)解”四四、簡化問題歸納出“最優(yōu)解”簡化問題歸納出“最優(yōu)解”四有時候我們會遇到一些復雜的問題，為了解決這樣的問題，我們可以對問題進行“簡化”，然后根據(jù)簡化后的結(jié)果，逐漸找出原問題的“最優(yōu)解”。下面我們來玩一個“取玻璃球”的游戲吧。游戲的規(guī)則如下：有A、B、C共3袋玻璃球。A袋中有1粒玻璃球，B袋2粒，C袋3粒。找兩位同學輪流從3個袋子中取出玻璃球。每人每次只能選出其中

10、1袋，從這袋中取任意粒（比如C袋中可取1、2或3粒）玻璃球，誰取出所有袋中最后那粒，或誰取最后一次，誰就獲勝。簡化問題歸納出“最優(yōu)解”四小王說：這個游戲會有“最優(yōu)解”嗎？看起來好難?。±蠋熣f：我們要學會對困難的問題進行簡化。小馬說：老師，我來試試簡化這個游戲。以下是小馬對這個游戲的簡化:1.如果A、B、C這3袋只剩1袋存在玻璃球，則誰先取，他就會一次將這袋全取光，所以：誰先取，誰必勝;2.如果有任意2袋存在玻璃球，并且2袋中都只剩1粒球，結(jié)果：誰先取，誰必輸;3.如果有2袋，其中1袋剩1粒，另1袋剩2粒，則先取的人必勝。因為他只需要取走2粒中的1粒，剩下就是上面編號2的情況，輪到對方先，對方輸

11、;4.如果有2袋，其中1袋剩1粒，另1袋剩3粒，則先取的人必勝。因為他只需要取走3粒中的2粒，剩下就是上面編號2的情況，輪到對方先，對方輸;簡化問題歸納出“最優(yōu)解”四5.如果有2袋，每袋都是2粒，則先取的人必輸。他若取走1粒，剩下的就是上面編號3的情況，對方先取，對方勝：他若取走某袋中的2粒，則對方取光剩下那袋，也是對方勝;6.如果有2袋，1袋是2粒，另1袋3粒，則先取的人必勝。先取的人只需從3粒中取走1粒，剩下的就是上面編號5的情況，輪到對方先，對方輸;7.如果有3袋，且3袋中都剩1粒，則誰先取，誰必勝;8.如果有3袋，3袋中有2袋剩1粒，另1袋剩2粒，則誰先取，只需直接取光2粒那袋，剩下就

12、是上面編號2的情況，輪到對方先，對方輸;9.如果有3袋，3袋中有1袋剩1粒，另2袋均剩2粒，則誰先取，只需直接取走1粒那袋，剩下就是上面編號5的情況，輪到對方先，對方輸;10.如果有3袋，3袋中有2袋剩1粒，另1袋剩3粒，則誰先取，只需直接取光3粒那袋，剩下就是上面編號2的情況，輪到對方先，對方輸。簡化問題歸納出“最優(yōu)解”四現(xiàn)在我們可以回到最初的游戲，A袋中有1粒玻璃球，B袋2粒，C袋3粒，則誰先取誰必輸。先取的策略只有以下幾種:若從C袋中取走1粒，就成了上面編號9的情況；若從C袋中取走2粒，就成了上面編號8的情況；若將C袋全取走，則是上面編號3的情況；若從B袋中取走1粒，就成了上面編號10的

13、情況；若將B袋2粒全取走，就成了上面編號4的情況；若將A袋取光，就成了上面編號6的情況。小馬說：綜合所有情況，后取的人只要不出錯，則后取必勝。也就是說，后取的人有“必勝策略”，“必勝策略”就是后取的“最優(yōu)解”。老師說：對。類似像這樣的問題，看起來很復雜，但我們可以將其簡化，然后逐步推導其結(jié)果，從而最終找到這種復雜問題的“最優(yōu)解”。簡化問題歸納出“最優(yōu)解”四小王說：這個游戲真有意思！用“簡化問題”的方法來解決問題，也就是一種解決問題的“策略”。謝謝老師，我學會啦。拓展練習:還是“取玻璃球”的游戲，若有A、B、C、D4袋玻璃球，D袋中有4個玻璃球，其他袋與之前相同。請問：該問題的最優(yōu)解，先取者是輸還是贏?答案很簡單：直接將D袋取光，剩下的就還原為上面的游戲，且輪到對方先取。高效的策略“分獎品”的問題最有效的策略簡化問題歸納出“最優(yōu)解”如果策略可以完成分配，則為有效策略，如果不能完成任務，則需要更換策略。能用簡單的辦法合理分配的策略即為“最優(yōu)解”。必勝策略實際上就是“最優(yōu)解”。對復雜問題進行“簡化”，然后根據(jù)簡化后的結(jié)果，逐漸找出原問題的“最優(yōu)解”。打破常規(guī)的思維只有提升我們的思維能力，才能在遇到問題時，找到真正的“最優(yōu)解”。3課堂小結(jié)