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1、2.3 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)第第1 1課時課時 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)第二章 相交線與平行線導(dǎo)入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)周國年作品，請勿周國年作品，請勿dao用！用！北師大版七年級數(shù)學下冊北師大版七年級數(shù)學下冊教學課件教學課件+教案教案+習題習題教學目標1.掌握平行線的性質(zhì)，會運用兩條直線是平行判斷 角相等或互補；（重點）2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進行簡單的推理及計算.兩直線平行 1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補問題 平行線的判定方法是什么？思考 反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課回顧與思考 畫兩條平行線a/b，然后畫一條截線

2、c與a、b相交，標出如圖的角.任選一組同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，度量這些角，把結(jié)果填入下表：角1234度數(shù)角5678度數(shù)b12ac講授新課講授新課平行線的性質(zhì)觀察 各對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說出你的猜想：猜想 兩條平行線被第三條直線所截，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角.相等相等互補abd 再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？一般地，平行線具有性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.b12ac1=2 （兩直線平行，同位角相等）.ab（已知）,應(yīng)用格式:總結(jié)歸納 如圖

3、，已知a/b,那么2與3相等嗎？為什么?解：ab(已知),1=2(兩直線平行,同位角相等).又1=3(對頂角相等),2=3(等量代換).b12ac3性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.b12ac32=3 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.ab（已知）,應(yīng)用格式:總結(jié)歸納如圖,已知a/b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?b12ac4解：a/b（已知）,1=2（兩直線平行，同位角相等）.1+4=180（補角定義）,2+4=180（等量代換）.性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.b12ac4ab（已知）,2+4

4、=180（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.應(yīng)用格式:總結(jié)歸納兩直線平行 同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補平行線的判定平行線的性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定討論：平行線三個性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）例1 如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外兩個角分別是多少度？ABCD解：因為梯形上、下底互相平行，所以A與D互補，B與C互補.所以梯形的另外兩個角分別是80、65.于是D=180 A =180100=80,C=180 B=180115=65.典例精析例2 已知3=45，1與2互余，試說明:AB/CD？解：由于1與2是對頂角

5、，1=2.又1+2=90(已知),1=2=45.3=45(已知),2=3.ABCD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).123ABCD1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截.(1)從 1=110可以知道2 是多少度?為什么？(2)從1=110可以知道 3是多少度？為什么？(3)從 1=110可以知道4 是多少度？為什么？2E134ABDC解：（1）2=110.兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）3=110.兩直線平行,同位角相等；（3）4=70.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.當堂練習當堂練習2.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行.第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？為什么？解：C=142

6、.兩直線平行,內(nèi)錯角相等.3.如圖，直線ab，直線b垂直于直線c，則直線a垂直于直線c嗎?abc 解：ab.兩直線平行,同位角相等.4.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（）A.內(nèi)錯角相等 B.同位角相等 C.同旁內(nèi)角互補 D.以上都不對D5.1 和2是兩條直線被第三條直線所截形成的同旁內(nèi)角,要使這兩條直線平行,必須()A.1=2 B.1+2=90o C.2(1+2)=360o D.1是鈍角,2是銳角C解:A=D.理由：ABDE(),A=_ ().ACDF(),D=_().A=D().6.如圖,若ABDE,ACDF，請說出A和D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.PFCEBAD已知CPE兩直線

7、平行,同位角相等已知 CPE 兩直線平行,同位角相等等量代換同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行判定性質(zhì)已知得到得到已知課堂小結(jié)課堂小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)下課，再見！下課，再見！優(yōu)質(zhì)精品優(yōu)質(zhì)精品ppt課件、課件、Word教案、教案、Word習題，您值得信賴！習題，您值得信賴！2.3 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)第第2 2課時課時 平行線性質(zhì)與判定平行線性質(zhì)與判定的的綜合運用綜合運用 第二章 相交線與平行線導(dǎo)入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)周國年作品，請勿周國年作品，請勿dao用！用！北師大版七年級數(shù)學下冊北師大版七年級數(shù)學下冊教學課件教學課件+教案教案+習題習題1.進一步掌握平行線的性質(zhì)，運用兩

8、條直線是平行 判斷角相等或互補；（重點）2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定進行簡單的推理與 計算.教學目標文字敘述符號語言圖形 相等兩直線平行 ,ab 相等兩直線平行 ,ab 互補兩直線平行 ,ab同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角1=23=22+4=180abc12341.平行線的判定導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課回顧與思考 方法4：如圖1，若ab，bc，則ac.（）方法5：如圖2，若ab，ac,則bc.（）平行于同一條直線的兩條直線平行 平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行2.平行線的其它判定方法abc圖1abc圖2圖形圖形已知已知結(jié)果結(jié)果依據(jù)依據(jù)同同位位角角內(nèi)內(nèi)錯錯角角同同旁旁內(nèi)內(nèi)角角122324）abababccc

9、a/b兩直線平行同位角相等a/b兩直線平行內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補a/b兩直線平行3.平行線的性質(zhì)1=23=22+4=180 例1 根據(jù)如圖所示回答下列問題：（1）若1=2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù) 是什么？典例精析平行線性質(zhì)與判定的綜合運用講授新課講授新課解：（1）1與2是內(nèi)錯角，若1=2，則根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，可得BFCE;（2）若2=M，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù) 是什么？（3）若2+3=180，可以判定哪兩條直線平 行？根據(jù)是什么？(2)2與M是同位角，若2=M，則根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可得AMBF;(3)2與3是同旁內(nèi)角，若2+3=180，則根據(jù)“同旁內(nèi)角互

10、補，兩直線平行”，可得ACMD.例2 如圖，ABCD，如果1=2，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由解：因為1=2，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，所以EFCD.又因為ABCD，根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行”，所以EFAB 1=_（已知）,ABCE .1+_=180o（已知）,CDBF .1+5=180o（已知）,_ .ABCE2 4+_=180o（已知）,CEAB .331.如圖：13542CFEADB（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行）練一練2.已知3=45，1與2互余，試說明AB/CD.解：由于1與2是對頂

11、角，1=2.又1+2=90(已知),1=2=45.3=45(已知),2=3.ABCD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).123ABCD例3 如圖，已知直線ab，直線cd，1=107，求2，3的度數(shù).解：因為ab，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，所以2=1=107.因為cd，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，所以1+3=180，所以3=180-1=180-107=73.例4 如圖，AB/CD,A=100,C=110,求AEC 的度數(shù).EABCD21CDEF121280807070150F解：過點E作EF/AB.AB/CD，EF/AB（已知）,/(平行于同一直線的兩直線平行）.A+=180o，C+=180

12、o(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.又A=100，C=110（已知）,=,=.AEC=1+2=+=.1.如圖，AD，如果B20，那么C 為()A40 B20 C60 D70當堂練習當堂練習解析：AD,ABCD.ABCD，B20，CB20.B2.如圖，直線a，b與直線c，d相交，若12，370，則4的度數(shù)是()A35 B70 C90 D110 解析：由1=2，可根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”判斷出ab，可得3=5.再根據(jù)鄰補角互補可以計算出4的度數(shù)1=2,ab，3=5.3=70，5=70,4=18070=110.D3.如圖，AECD，若1=37，D=54，求2 和BAE的度數(shù).解：因為AECD，根據(jù)

13、“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，所以2=1=37.根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，所以BAE=D=54.4.一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于 A，CD平行于地面AE，則ABCBCD _度解析：過B作BFAE，則CDBFAE.根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解過B作BFAE，則CDBFAE，BCD1=180.又ABAE，ABBF，ABF=90，ABCBCD=90180=270.2705.已知ABBF，CDBF，1=2，試說明3=E.ABCDEF123解：1=2ABEF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.(已知），ABBF，CDBF，ABCDEFCD 3=E(平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行).(平行于

14、同一條直線的兩條直線平行).(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).6.如圖,EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 的度數(shù).解：EFAD,(已知）2=3.又1=2,1=3.DGAB.BAC+AGD=180.AGD=180-BAC=180-70=110.（兩直線平行，同位角相等）(已知）（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）DAGCBEF132拓展提升：如圖，AB/CD，試解決下列問題：（1）如圖1,12_ _；（2）如圖2,123_ _；（3）如圖3,1234_ _ _；（4）如圖4,試探究1234n =；180360ABCD12BAECD123BAECDF1243BAECDN12n540180（n-1)圖1圖2圖3圖4兩直線平行 同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補平行線的判定平行線的性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定課堂小結(jié)課堂小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)下課，再見！下課，再見！優(yōu)質(zhì)精品優(yōu)質(zhì)精品ppt課件、課件、Word教案、教案、Word習題，您值得信賴！習題，您值得信賴！