《2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.5.1函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解隨堂鞏固驗(yàn)收新人教A版必修第一冊.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.5.1函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解隨堂鞏固驗(yàn)收新人教A版必修第一冊.doc（5頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、45.1函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解1函數(shù)y4x2的零點(diǎn)是()A2B(2,0)C. D.解析令y4x20，得x.函數(shù)y4x2的零點(diǎn)為.答案D2對于函數(shù)f(x)，若f(1)f(3)0，則()A方程f(x)0一定有實(shí)數(shù)解B方程f(x)0一定無實(shí)數(shù)解C方程f(x)0一定有兩實(shí)數(shù)解D方程f(x)0可能無實(shí)數(shù)解解析函數(shù)f(x)的圖象在(1,3)上未必連續(xù)，故盡管f(1)f(3)0，但未必函數(shù)yf(x)在(1,3)上有實(shí)數(shù)解答案D3函數(shù)ylgx的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()A(6,7)B(7,8) C(8,9)D(9,10)解析因?yàn)閒(9)lg910，所以f(9)f(10)0，所以ylgx在區(qū)間(9,10)上有零點(diǎn)，

2、故選D.答案D4函數(shù)f(x)lnx3x2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_解析解法一：由f(x)lnx3x20，得lnx23x，設(shè)g(x)lnx，h(x)23x，圖象如圖所示，兩個(gè)函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)f(x)lnx3x2有一個(gè)零點(diǎn)解法二：函數(shù)f(x)在(0，)單調(diào)遞增，且f30，所以函數(shù)f(x)在內(nèi)有唯一零點(diǎn)答案15已知函數(shù)f(x)2xx2，問方程f(x)0在區(qū)間1,0內(nèi)是否有解，為什么？解因?yàn)閒(1)21(1)20，而函數(shù)f(x)2xx2的圖象是連續(xù)曲線，所以f(x)在區(qū)間1,0內(nèi)有零點(diǎn)，即方程f(x)0在區(qū)間1,0內(nèi)有解課內(nèi)拓展課外探究一元二次方程根的分布情況依據(jù)函數(shù)零點(diǎn)與方程實(shí)數(shù)根的聯(lián)系，可以用函數(shù)

3、零點(diǎn)的存在性定理及二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)的圖象來討論一元二次方程ax2bxc0的實(shí)數(shù)根的分布情況設(shè)x1，x2是一元二次方程ax2bxc0(a，b，cR，且a0)的兩實(shí)數(shù)根，則x1，x2的分布情況與一元二次方程的系數(shù)之間的關(guān)系如下表：(m，n，p為常數(shù)，且mnp)【典例】已知關(guān)于x的一元二次方程x22mx2m10.(1)若方程有兩實(shí)根，其中一實(shí)根在區(qū)間(1,0)內(nèi)，另一實(shí)根在區(qū)間(1,2)內(nèi)，求m的取值范圍；(2)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，且均在區(qū)間(0,1)內(nèi)，求m的取值范圍解(1)令f(x)x22mx2m1，依題意得函數(shù)f(x)x22mx2m1的圖象與x軸的交點(diǎn)分別在區(qū)間(1,0)和(1,2)內(nèi)，畫出函數(shù)的大致圖象如右圖所示由圖象得即m.即m的取值范圍是.(2)根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)均在區(qū)間(0,1)內(nèi)，畫出函數(shù)的大致圖象如右圖所示由圖象得即m1.即m的取值范圍是.點(diǎn)評解決一元二次方程根的分布問題，要利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)判別式、對稱軸、區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值的正負(fù)等情況進(jìn)行求解5