《2023學年高中數學第四章圓與方程4.2.2圓與圓的位置關系4.2.3直線與圓的方程的應用限時規(guī)范訓練新人教A版必修2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023學年高中數學第四章圓與方程4.2.2圓與圓的位置關系4.2.3直線與圓的方程的應用限時規(guī)范訓練新人教A版必修2.doc（4頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、4.2.2 圓與圓的位置關系 4.2.3 直線與圓的方程的應用【基礎練習】1圓x2y24x0在點P(1，)處的切線方程是()Axy20Bxy40Cxy40Dxy20【答案】D【解析】把點(1，)代入切線方程排除A，C，由圓心到切線距離為半徑，可知選D2半徑為5且與圓x2y26x8y0相切于原點的圓的方程為()Ax2y26x8y0Bx2y26x8y0Cx2y26x8y0Dx2y26x8y0或x2y26x8y0【答案】B【解析】已知圓的圓心為(3，4)，半徑為5，所求圓的半徑也為5，由兩圓相切于原點，知所求圓的圓心與已知圓的圓心關于原點對稱，即為(3,4)，可知選B3已知圓O1的方程為x2y24，

2、圓O2的方程為(xa)2y21，如果這兩個圓有且只有一個公共點，那么a的所有取值構成的集合是()A1，1B3，3C1，1,3，3D5，5,3，3【答案】C【解析】因為兩圓有且只有一個公共點，所以兩個圓內切或外切內切時|a|211，外切時|a|213，所以實數a的取值集合是1，1,3，3故選C4(2023年年廣西玉林月考)若圓x2y2r2與圓x2y22x4y40有公共點，則r滿足的條件是()Ar1C|r|0)，代入x2(y10)2100，解得x0，水面寬度|AB|2米11與直線xy20和曲線x2y212x12y540都相切的半徑最小的圓的標準方程是_【答案】(x2)2(y2)22【解析】曲線化為

3、(x6)2(y6)218，其圓心C1(6,6)到直線xy20的距離為d5.過點C1且垂直于xy20的直線為y6x6，即yx，所以所求的最小圓的圓心C2在直線yx上如圖所示，圓心C2到直線xy20的距離為，則圓C2的半徑長為.設C2的坐標為(x0，x0)，則，解得x02(x00舍去)，所以圓心坐標為(2,2)所以所求圓的標準方程為(x2)2(y2)22.12已知圓O1的方程為x2(y1)24，圓O2的圓心為O2(2,1)(1)若圓O1與圓O2外切，求圓O2的方程；(2)若圓O1與圓O2交于A，B兩點，且|AB|2，求圓O2的方程【解析】(1)設圓O1、圓O2的半徑分別為r1，r2.兩圓外切，|O1O2|r1r2.r2|O1O2|r1222，圓O2的方程是(x2)2(y1)2128.(2)由題意，設圓O2的方程為(x2)2(y1)2r.圓O1，O2的方程相減，即得兩圓公共弦AB所在直線的方程為4x4yr80.圓心O1(0，1)到直線AB的距離為，解得r4或20.圓O2的方程為(x2)2(y1)24或(x2)2(y1)220.- 4 -