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1、新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊全套課件匯總新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊全套課件匯總第十六章 二次根式第十六章第十六章 二次根式二次根式16.1 16.1 二次根式二次根式16.1.1 16.1.1 二次根式的概念二次根式的概念 X X就就是是a a的的平方根平方根。X2 底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪=a 一般地，如果一個(gè)數(shù)的一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方平方等于等于a，那么這個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)叫做叫做a的的平方根平方根.2根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)讀作：讀作：二次根號二次根號m m簡寫為簡寫為：讀作：讀作：根號根號m（m0)m0)根號根號表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根1)4的平方根是_；0的平方根是_.

2、2)5的平方根是_；5的算術(shù)平方根是_.0議一議議一議（1）-1有算術(shù)平方根嗎？（2）0的算術(shù)平方根是多少？（3）當(dāng) 0時(shí)，有平方根嗎？（沒有）（沒有）（0）（沒有）（沒有）問題1這些式子分別表示什么意義？問題2這些式子有什么共同特征？小結(jié)小結(jié):一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)兩個(gè)平方根；平方根；0的平方根的平方根為0；在在實(shí)數(shù)范數(shù)范圍內(nèi)，內(nèi)，負(fù)數(shù)數(shù)沒有平方根；沒有平方根；因此，開方因此，開方時(shí)被被開方數(shù)開方數(shù)只能只能為正數(shù)或正數(shù)或0.一般地，我們把形如 的式子叫做二次根式.“”稱為二次根號.兩個(gè)必備特征外貌特征：含有“”內(nèi)在特征：被開方數(shù)a 0注意：a可以是數(shù)，也可以是式.例1下列各式中，哪些是二次

3、根式？哪些不是？解：(1)(4)(6)均是二次根式，其中a2+1屬于“非負(fù)數(shù)+正數(shù)”的形式一定大于零.(2)(3)(5)(7)均不是二次根式.是否含二次根號被開方數(shù)是不是非負(fù)數(shù)二次根式不是二次根式是是否否分析：例2當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?解：由x-20，得x2.當(dāng)x2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.解：由題意得x-10，x1.解：被開方數(shù)需大于或等于零，3+x0，x-3.分母不能等于零，x-10，x1.x-3且x1.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，即需滿足被開方數(shù)0，列不等式求解即可.若式子為分式，應(yīng)同時(shí)考慮分母不為零.總結(jié)總結(jié):求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開方數(shù)不小于0；

4、分母中有字母時(shí)，要保證分母不為0.1.下列各式：.一定是二次根式的有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)B2.(1)若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_;(2)若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_.x1x0且x2 二次根式的實(shí)質(zhì)是表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）的算術(shù)平方根.對于任意一個(gè)二次根式 ，我們知道：（1）a為被開方數(shù)，為保證其有意義，可知a0；（2）表示一個(gè)數(shù)或式的算術(shù)平方根，可知0.二次根式的被開方數(shù)非負(fù)二次根式的值非負(fù)二次根式的雙重非負(fù)性3若，求a-b+c的值.解：由題意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4.所以a-b+c=2-3+4=3.總結(jié)

5、：總結(jié)：多個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則可得每個(gè)非負(fù)數(shù)均為零.初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)主要有絕對值、偶次冪及二次根式.4已知y=,求3x+2y的算術(shù)平方根.解：由題意得x=3，y=8，3x+2y=25.25的算術(shù)平方根為5，3x+2y的算術(shù)平方根為5五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了二次根式的定義及被開本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了二次根式的定義及被開方數(shù)的取值范圍方數(shù)的取值范圍.(1)(1)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？(2)(2)利用本節(jié)課知識，你能解決什么問題？利用本節(jié)課知識，你能解決什么問題？利用本節(jié)課知識，解決了使二次根式在實(shí)數(shù)范圍利用本節(jié)課知識，解決了使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的被

6、開方數(shù)的取值范圍問題，此問題在計(jì)算內(nèi)有意義的被開方數(shù)的取值范圍問題，此問題在計(jì)算中經(jīng)常作為隱含條件給出中經(jīng)常作為隱含條件給出,注意合理應(yīng)用注意合理應(yīng)用.2.式子 有意義的條件是 （）A.x2B.x2C.x2D.x23.當(dāng)x=_時(shí)，二次根式取最小值，其最小值為_1.下列式子中，不屬于二次根式的是（）CA-104.當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有 意義？5.(1)若二次根式有意義，求m的取值范圍解：由題意得m-20且m2-40，解得m2且m-2，m2，m2(2)無論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式都有意義，求m的取值范圍解：由題意得x2+6x+m0，即(x+3)2+m-90.(x+3)20，m-90

7、，即m9.16.2二根次式的乘除第1課時(shí)二次根式的乘法(1)_=_;=_;計(jì)算下列各式:(2)_=_;(3)_=_;=_;=_.23645205630觀察兩者有什么關(guān)系？觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：(1)(2)(3)思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？一般地,對于二次根式的乘法法則:拓展:1.對于多個(gè)二次根式進(jìn)行相乘的運(yùn)算,則2.當(dāng)二次根式前面有因數(shù)或因式時(shí),則注意公式成立的條件探索新知探索新知一般地，對于二次根式的乘法是語言表述：算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.二次根式的乘法法則:二次根式相乘，_不變，_相乘.根指數(shù)被開方數(shù)注意：a,b都必須是非

8、負(fù)數(shù).探索新知探索新知(a0,b0)算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.計(jì)算計(jì)算解：解：探索新知探索新知反過來：反過來：（a0，b0）（a0，b0）一般的：一般的：在本章中，在本章中，如果沒有特別說明，所有的字母都表示正數(shù)如果沒有特別說明，所有的字母都表示正數(shù)A.B.C.D.1.計(jì)算的結(jié)果是()A.B.4C.D.2B2.下面計(jì)算結(jié)果正確的是()D3.計(jì)算：_.30解：（1）；4化簡：（1）；（；（2）（2）3、如果因式中有平方式(或平方數(shù))，應(yīng)用關(guān)系式a2=a(a0)把這個(gè)因式(或因數(shù))開出來，將二次根式化簡1、把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù))；2、把各因式(或因數(shù))積的算術(shù)平方根化為每

9、個(gè)因式(或因數(shù))的算術(shù)平方根的積；化簡二次根式的步驟：的值是（）的值是（）的值是（）ABA4.估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A、1到2之間 B、2到3之間C、3到4之間 D、4到5之間C5.比較大小探索新知探索新知7.將下列式子中根號外的因數(shù)（因式）移到根號內(nèi).A二次根式乘法法則性質(zhì)拓展法則1.若，則（）Ax6Bx0C0 x6Dx為一切實(shí)數(shù)A2.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.D習(xí)題習(xí)題3.計(jì)算：4.比較下列兩組數(shù)的大小（在橫線上填“”“”或“=”）：5.設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊分別為a,b.(1)已知,，求S；解：S=ab=（2）已知,，求S.解：S=ab=240.6.已知試著用a,b表示.

10、解：1.什么是二次根式？什么是二次根式？2.二次根式的性二次根式的性質(zhì)有哪些？有哪些？3.什么是代數(shù)式？什么是代數(shù)式？運(yùn)用運(yùn)載火箭發(fā)射航天行器時(shí)，火箭必須達(dá)到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的引力，從而將飛船送入環(huán)地球運(yùn)行的軌道.第一宇宙速度v與地球半徑R之間存在如下關(guān)系：v12=gR，其中g(shù)是重力加速度.請用含g，R的代數(shù)式表示出第一宇宙速度v1.第一宇宙速度v1可以表示為.飛行器脫離地心引力，進(jìn)入圍繞太陽運(yùn)行的軌道所需要的速度稱為第二宇宙速度.第二宇宙速度為v2=v1，請結(jié)合問題1用含g，R的代數(shù)式表示出第二宇宙速度v2.第二宇宙速度v2可以表示為.思考若已知地球半徑R6371km

11、及重力加速度g10m/s2，要求第二宇宙速度，本質(zhì)是把兩個(gè)二次根式相乘，該怎么乘呢？16.2二次根式的乘除二次根式的乘除人教版八年人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 下冊下冊問題1當(dāng)a 是正數(shù)或0時(shí)，是實(shí)數(shù)嗎？取a 值分別為1，2，3，4，5試一試！類比有理數(shù)的運(yùn)算，你認(rèn)為任何兩個(gè)實(shí)數(shù)之間可以進(jìn)行哪些運(yùn)算？加、減、乘、除四則運(yùn)算問題2兩個(gè)二次根式能否進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算？怎樣運(yùn)算？讓我們從研究乘法開始請寫出兩個(gè)二次根式，猜一猜，它們的積應(yīng)該是多少？特殊化，從能開得盡方的二次根式乘法運(yùn)算開始思考?。?1)_=_;=_;計(jì)算下列各式:(2)_=_;(3)_=_;=_;=_.23645205630觀察兩者有什么

12、關(guān)系？目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：二次根式的乘法觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：(1)(2)(3)思考思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？猜測：你能證明這個(gè)猜測嗎？求證：證明：根據(jù)積的乘方法則，有就是ab算術(shù)平方根.又表示ab算術(shù)平方根，.合作探究二次根式與二次根式相乘，等于各被開方數(shù)相乘的算術(shù)平方根 反之：（a0，b0）一般地有（a0，b0）二次根式乘法法則：？知識歸納解：（1）；例1計(jì)算：（1）；（2）；（3）（2）；（3）變：若（3）的條件為a0，b0呢？精典例題計(jì)算:歸納歸納：(3)只需其中兩個(gè)結(jié)合就可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化進(jìn)行計(jì)算，說明二次根式乘法法則同樣適合三個(gè)及三個(gè)以上的二次根式相

13、乘，即.可先用乘法結(jié)合律，再運(yùn)用二次根式的乘法法則解：即學(xué)即練二次根式的乘法法則的推廣：多個(gè)二次根式相乘時(shí)此法則也適用，即當(dāng)二次根號外有因數(shù)(式)時(shí)，可以類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即根號外的因數(shù)(式)的積作為根號外的因數(shù)(式)，被開方數(shù)的積作為被開方數(shù)，即拓展延伸例例2 2比較大小(一題多解):解：(1)方法一：，又2027，即.方法二：，又2027，即.合作探究解：(2)，又5254，,即比較兩個(gè)二次根式大小的方法：可轉(zhuǎn)化為比較兩個(gè)被開方數(shù)的大小，即將根號外的正數(shù)平方后移到根號內(nèi)，計(jì)算出被開方數(shù)后，再比較被開方數(shù)的大小被開方數(shù)大的，其算術(shù)平方根也大.也可以采用平方法.歸納兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小

14、，絕對值大的反而小二次根式乘除運(yùn)算的一般步驟：1.運(yùn)用法則,化歸為根號內(nèi)的實(shí)數(shù)運(yùn)算;2.完成根號內(nèi)相乘,相除(約分)等運(yùn)算;3.化簡二次根式.知識歸納解：例3.計(jì)算：精典例題（a0，b0）根號外的系數(shù)與系數(shù)相乘，積為結(jié)果的系數(shù)。二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。方法歸納 計(jì)算：解：原式原式即學(xué)即練反過來：（a0，b0）（a0，b0）一般的：這個(gè)性質(zhì)在有的地方稱之為“積的算術(shù)平方根的性質(zhì)”我們可以運(yùn)用它來進(jìn)行二次根式的解題和化簡.語言表述：積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：積的算術(shù)平方根的性質(zhì)解：（1）；例例4 4化簡：（1）；（；（2）（2）(2)中4a2b3含有

15、像4，a2，b2，這樣開的盡方的因數(shù)或因式，把它們開方后移到根號外.精典例題（1）；（2）化簡：解：（1）（2）當(dāng)二次根式內(nèi)的因數(shù)或因式可以化成含平方差或完全平方的積的形式，此時(shí)運(yùn)用乘法公式可以簡化運(yùn)算.歸納變式練習(xí)例例5 5計(jì)算：（1）；（2）；（3）解：（1）（2）（3）精典例題我我們知道，兩個(gè)二次根式可以知道，兩個(gè)二次根式可以進(jìn)行乘法運(yùn)算，那行乘法運(yùn)算，那么，兩個(gè)二次根式能否么，兩個(gè)二次根式能否進(jìn)行除法運(yùn)算呢？行除法運(yùn)算呢？目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三：二次根式的除法問題計(jì)算下列各式，算下列各式，觀察察計(jì)算算結(jié)果，你能果，你能發(fā)現(xiàn)什么什么規(guī)律？律？（2）（1）（3）_；_；_；_；_；_合作探究問題計(jì)算下

16、列各式，算下列各式，觀察察計(jì)算算結(jié)果，你能果，你能發(fā)現(xiàn)什么什么規(guī)律？律？（a0，b0）觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：(1)(2)(3)思考 通過上述二次根式除法運(yùn)算結(jié)果，聯(lián)想到二次根式除法運(yùn)算法則，你能說出二次根式 的結(jié)果嗎？特殊一般問題在前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中，a,b的取值范圍有沒有限制呢？不對，同乘法法則一樣，a,b都為非負(fù)數(shù).a,b同號就可以啦你們都錯(cuò)啦，a0，b0,b=0時(shí)等式兩邊的二次根式就沒有意義啦a0，b0,當(dāng)b=0時(shí)，等式兩邊的二次根式就沒有意義啦！二次根式的除法法則:文字?jǐn)⑹?算術(shù)平方根的商等于被開方數(shù)商的算術(shù)平方根.當(dāng)二次根式根號外的因數(shù)(式)不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式除

17、以單項(xiàng)式法則，易得知識歸納解：解：例例6 6能否將二次根式能否將二次根式 化化簡？精典例題B即學(xué)即練B即學(xué)即練3.計(jì)算算:先將每一先將每一項(xiàng)分母有理化分母有理化.即學(xué)即練我們可以運(yùn)用它來進(jìn)行二次根式的解題和化簡.語言表述：語言表述：商的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的商.我們知道，把二次根式的乘法法則反過來就得到積的算術(shù)平方根的性質(zhì).類似地，把二次根式的除法法則反過來，就得到二次根式的商的算術(shù)平方根的性質(zhì):目標(biāo)導(dǎo)學(xué)四：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)例7.化簡:解:還有其他解法嗎?補(bǔ)充解法：精典例題解法1：解法2：精典例題化簡：解：即學(xué)即練問題問題1 1你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？分?jǐn)?shù)的分子與分母都

18、乘同一個(gè)非零整式，所得分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)相等.即問題問題2 2前面我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法則，你會去掉這樣的式子分母的根號嗎？是不是可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)去掉分母的根號呢？目標(biāo)導(dǎo)學(xué)五：最簡二次根式觀察下列二次根式及其化簡所得結(jié)果,比較被開方數(shù)發(fā)生了什么變化?被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)被開方數(shù)不含分母被開方數(shù)滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式（）被開方數(shù)不含分母如：（）被開方數(shù)各因式的指數(shù)都為1例8判斷下列二次根式是不是最簡二次根式解(1)因?yàn)楸婚_方數(shù)含分母，所以不是最簡二次根式(2)因?yàn)楸婚_方數(shù)分解：所以是最簡二次根式注:被開方數(shù)比較復(fù)雜時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解再觀察化簡二次根式的步驟化簡二次

19、根式的步驟:1.把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù))；2.將被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)(式)用它的正平方根代替后移到根號外面.3.將被開方數(shù)中的分母化去4.被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)要化成假分?jǐn)?shù).判斷下列各式是否為最簡二次根式？（5）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）；（1）（）；（6）（）；（7）（）；被開方數(shù)是多項(xiàng)式的要先分解因式再進(jìn)行觀察判斷滿足如下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式.簡記為：一根號無分母，分母無根號；二不能再開方.在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式，并且分母中不含二

20、次根式.知識歸納3.如果因式中有平方式(或平方數(shù))，應(yīng)用關(guān)系式a2=把這個(gè)因式(或因數(shù))開出來，將二次根式化簡.1.把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù))；2.把各因式(或因數(shù))積的算術(shù)平方根化為每個(gè)因式(或因數(shù))的算術(shù)平方根的積；化簡二次根式的步驟：知識歸納例例8 8設(shè)長方形的面積為S,相鄰兩邊長分別為a,b.已知，求a的值.解:目標(biāo)導(dǎo)學(xué)六：二次根式乘除法的應(yīng)用例例9 9高空拋物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”據(jù)報(bào)道：一個(gè)30g的雞蛋從18樓拋下來就可以砸破行人的頭骨，從25樓拋下可以使人當(dāng)場死亡據(jù)研究從高空拋物時(shí)間t和高度h近似的滿足公式.從100米高空拋物到落地所需時(shí)間t2是從50米高空拋物到落地所

21、需時(shí)間t1的多少倍？解:由題意得解：當(dāng)W=2400焦耳，R=100歐姆，t=15秒時(shí)，即學(xué)即練即學(xué)即練二次根式乘法法則性質(zhì)拓展法則C檢測目標(biāo)檢測目標(biāo)()BCDAD檢測目標(biāo)檢測目標(biāo)檢測目標(biāo)檢測目標(biāo)B檢測目標(biāo)檢測目標(biāo)計(jì)算：（1）；（2）；（3）解：（1）；（2）；（3）檢測目標(biāo)檢測目標(biāo)計(jì)算：檢測目標(biāo)檢測目標(biāo)課后作業(yè)課后作業(yè) 1.整理本節(jié)知識點(diǎn)整理本節(jié)知識點(diǎn) 2.選做題：選做題：同步檢測題同步檢測題二次根式的加減二次根式的加減合并同類項(xiàng)法則二次根式的概念及最簡二次根式概念合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母和字母的指數(shù)不變。一般地，形如的式子，叫二次根式。二次根式滿足：被開方

22、數(shù)不含分母被開方數(shù)不含有開得盡方的因數(shù)或因式。這樣式子叫最簡二次根式知識熱身1、計(jì)算2、化簡3、下列二次根式是最簡二次根式的是（）ABCD4、比較大小:B 問題 現(xiàn)有一塊長為7.5dm,寬為5dm木板,能否采用如圖形式,在這塊木板上截出面積分別是8dm2 和18dm2 的正方形木板?8dm218dm2學(xué)習(xí)指導(dǎo):1、討論能否可截出一個(gè)大正方形？兩個(gè)正方形？本題關(guān)鍵是比較什么？需計(jì)算什么？2、轉(zhuǎn)化為計(jì)算：_3、討論如何運(yùn)用運(yùn)算計(jì)算？解：計(jì)算解：原式解：原式歸納知識二次根式加減法則一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。化簡合并同類二次根式比較知

23、識提升能力二次根式加減整式加減比較相同點(diǎn)：合并同類二次根式，合并同類項(xiàng)。數(shù)與根式相乘，數(shù)與字母相乘。類似系數(shù)解決問題8dm218dm2解：因?yàn)樗阅芙爻鲞@樣的兩個(gè)正方形。挑戰(zhàn)例題1 練習(xí)計(jì)算：解：原式解：原式解：原式把握好方法，化簡后合并同類二次根。再次挑戰(zhàn)例2把握好方法，化簡后合并同類二次根。展示知識把握好乘法法則（分），除法的去分母的解題要領(lǐng)。展示知識錯(cuò)點(diǎn)：去括號，合并同類二次根式。鞏固練習(xí)計(jì)算：拓展延伸總結(jié)學(xué)習(xí)了什么？掌握了什么方法？二次根式的加減法則：先化簡，再合并同類二次根式。二次根式的加減，類似合并同類項(xiàng)。難點(diǎn)是化簡，易錯(cuò)點(diǎn)是含分母的化簡。課后練習(xí)1、計(jì)算的值是（）A2B3CD2、

24、下列二次根，能與合并的是（）ABCD3、的小數(shù)部分分別是a,b，則求出的值是_.新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊全套課件匯總第十七章 勾股定理第十七章第十七章 勾股定理勾股定理教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，理解并掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理，能應(yīng)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容和證明及簡單應(yīng)用教學(xué)教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)：勾股定理的證明 相傳相傳相傳相傳2500250025002500年前，年前，年前，年前，古希臘著名數(shù)學(xué)古希臘著名數(shù)學(xué)古希臘著名數(shù)學(xué)古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從家畢達(dá)哥拉斯從家畢達(dá)哥拉斯從家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪朋友家的地磚鋪朋友家的地磚鋪朋友家

25、的地磚鋪成的地面上發(fā)現(xiàn)成的地面上發(fā)現(xiàn)成的地面上發(fā)現(xiàn)成的地面上發(fā)現(xiàn)了直角三角形三了直角三角形三了直角三角形三了直角三角形三邊的某種關(guān)系。邊的某種關(guān)系。邊的某種關(guān)系。邊的某種關(guān)系。郵票賞郵票賞郵票賞郵票賞析析析析這是是1955年希臘曾年希臘曾經(jīng)發(fā)行的行的紀(jì)念念這位數(shù)學(xué)家而位數(shù)學(xué)家而發(fā)行的行的郵票。票。在方格紙上,畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形;并分別以這個(gè)直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,計(jì)算以斜邊為一邊的正方形的面積.P PQQC C R R如圖，小方格的邊長為如圖，小方格的邊長為1.1.(1)(1)你能求出正方形你能求出正方形R的面積嗎？的面積嗎？用了用了“補(bǔ)補(bǔ)”的方法的方法P PQ

26、 QC C R R用了用了“割割”的方法的方法Q QP PQQR Ra ac cb bS SP P+S+SQ Q=S=SR R 觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想猜想:兩直角邊兩直角邊a、b與斜邊與斜邊c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a2+b2=c2acb直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦 勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)比一比看看誰算得快！1.求下列直角三角形中未知邊的長:3x5810 x125x 例2.在RtABC中，=90.(1)已知：a=6，=8，求c；(2)已知：a=30，c=50，求b；(3)已知

27、：c=13，b=5，求a；例題分析 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：2：有兩邊長分別為3cm,4cm的直角三角形,其第三邊長為 cm.1 1、勾股定理：、勾股定理：小結(jié)小結(jié)RtRtABCABC2.注意事項(xiàng)注意事項(xiàng):(1)注意勾股定理的使用條件注意勾股定理的使用條件:只對直角三角形適用只對直角三角形適用,而不適而不適用于銳角三角形和鈍角三角形用于銳角三角形和鈍角三角形.(2)注意分清斜邊和直角邊注意分清斜邊和直角邊,避免盲目代入公式致錯(cuò)避免盲目代入公式致錯(cuò).(3)注意勾股定理公式的變形注意勾股定理公式的變形:在直角三角形中在直角三角形中,已知任意兩已知任意兩邊長邊長,可求第三邊長可求第三邊長,即即新人教版八

28、年級數(shù)學(xué)下冊全套課件匯總第十八章 平行四邊形130一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課ADBC定義表示方法性質(zhì)兩組對邊分別平行的四邊形叫做兩組對邊分別平行的四邊形叫做 平平 行行 四四邊形。其不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫邊形。其不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線。它的對角線。平行四邊形平行四邊形ABCD,記為記為“ABCD”,讀讀作作“平行四邊形平行四邊形ABCD”,其中線段其中線段AC,BD稱為對角線。稱為對角線。1.平行四邊形的兩組對邊分別平行平行四邊形的兩組對邊分別平行;2.平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊相等，相等，3.平行四邊形的平行四邊形的對角相等，對角相等，相鄰兩角互補(bǔ)。相鄰兩角互補(bǔ)。131敘述

29、平行四邊形的性質(zhì)敘述平行四邊形的性質(zhì)A AB BD DC COO 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB CD；AD BC AB=CD；AD=BC BAC=BCD;ABC=ADC還有其它性還有其它性質(zhì)嗎質(zhì)嗎?132 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，到到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：分的：老大老大老二老二老三老三老四老四 當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭論不休，都認(rèn)為自己

30、的地當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？13320二月2023134學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握平行四邊形的對角線的性質(zhì)2、會利用性質(zhì)進(jìn)行線段求值3、初步了解猜想、驗(yàn)證、證明的研究方法135二、自學(xué)成才1、自學(xué)引導(dǎo)：（1）平行四邊形對角線的性質(zhì)（2）平行線間的距離2、自學(xué)反饋（1）平行四邊形的對角線。（2）平行線間的距離處處。A AC CD DB B 如圖如圖,ABCD,ABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O.O O猜一猜猜一猜:線段線段OAOA與與OCOC、OBOB與與ODOD長度有

31、何關(guān)系？長度有何關(guān)系？量一量量一量:拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段的長度，驗(yàn)證你的猜想是否正確的長度，驗(yàn)證你的猜想是否正確.136ABDCOABDCO 如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起疊合在一起,在它們的中心在它們的中心O 釘一個(gè)圖釘，將釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180，你發(fā)現(xiàn)了什，你發(fā)現(xiàn)了什么么?137A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍138A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A139結(jié)論結(jié)論（

32、P85）你能證明你能證明 它嗎它嗎?平行四邊形的平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分.ABCDABCD繞它的中心繞它的中心O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后與自身重合，后與自身重合，這時(shí)我們說這時(shí)我們說 ABCDABCD是是中心對稱圖形中心對稱圖形，點(diǎn)，點(diǎn)O O叫叫對稱中心對稱中心。140A AC CD DB BO O已知：如圖：已知：如圖：ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O.求證：求證：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC.1=2 1=

33、2，3=4.3=4.AODCOB AODCOB（ASAASA）.OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四邊形的平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分.141平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的平行四邊形的對角線對角線互相互相平分平分.符號語言：符號語言：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODA A A AD D D DB B B BC C C CO20二月2023142四、自學(xué)反饋，精講點(diǎn)撥四、自學(xué)反饋，精講點(diǎn)撥1、如圖，在、如圖，在ABCD中中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）BOC的周長是多少？的周長是多少？說明理由？說明理由？（2）ABC與與 DBC的周長哪個(gè)長，的周長哪個(gè)長，長多少？長多少？A AB BD DC COO10+4+7=21 ABC的周長小于的周長小于 DBC的周