《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.4等比數(shù)列第2課時(shí)等比數(shù)列二限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練新人教A版必修5.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.4等比數(shù)列第2課時(shí)等比數(shù)列二限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練新人教A版必修5.doc（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第2課時(shí) 等比數(shù)列（二）【基礎(chǔ)練習(xí)】1(2023年年貴州貴陽適應(yīng)性考試)在等比數(shù)列an中，公比q2，S544，則a1的值為()A4B4C2D2【答案】A【解析】S544，q2，44，即44，解得a14.2已知等比數(shù)列an中，公比q，a3a5a764，則a4()A1B2C4D8【答案】D【解析】在等比數(shù)列an中，由q，a3a5a764，得a4qa4q3(a4q)364，解得a48.故選D3已知Sn是公差不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則()A4B6C8D10【答案】C【解析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d且d0，S1，S2，S4成等比數(shù)列，SS1S4，(a1a2)2a1，(

2、2a1d)22a1(2a13d)，d22a1d，解得d2a1.8.故選C4正項(xiàng)等比數(shù)列an中，an1an，a2a86，a4a65，則()ABCD【答案】D【解析】因?yàn)檎?xiàng)等比數(shù)列an中，an1an，a2a86，a4a65，所以a4a66，a4a65，解得a43，a62.所以.故選D5已知等比數(shù)列an中，a4a82，則a6(a22a6a10)的值為()A4B6C8D9【答案】A【解析】a6(a22a6a10)a6a22aa6a10a2a4a8a(a4a8)2.a4a82，a6(a22a6a10)4.6在等比數(shù)列an中，an0且a1a52a3a5a3a725，則a3a5_.【答案】5【解析】在等比

3、數(shù)列an中，an0且a1a52a3a5a3a725，即a2a3a5a25，(a3a5)225，解得a3a55.7設(shè)等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)且a5a6a4a718，則log3a1log3a2log3a10_.【答案】10【解析】由題意可得a5a6a4a72a5a618，解得a5a69，log3a1log3a2log3a10log3(a1a2a10)log3(a5a6)5log395log331010.8有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為36，求這四個(gè)數(shù)【解析】設(shè)這四個(gè)數(shù)為，a，aq,2aqa，則由，得a3216，a6，代入，得3aq36，q2.這四個(gè)數(shù)為

4、3,6,12,18.9已知數(shù)列an為等比數(shù)列(1)若a1a2a321，a1a2a3216，求an；(2)若a3a518，a4a872，求公比q.【解析】(1)a1a2a3a216，a26.a1a336且a1a321a215.a1，a3是方程x215x360的兩根，解方程可得兩根為3和12.當(dāng)a13時(shí)，q2，an32n1；當(dāng)a112時(shí)，q，an12n1323n.(2)由題意可得a4a8a3qa5q3a3a5q418q472，q44，q.【能力提升】10已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列an，滿足aa3a110，數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b7a7，則b6b8()A2B4C8D16【答案】B【解析】根據(jù)等差數(shù)列的

5、性質(zhì)得a3a112a7，aa3a110變?yōu)閍2a7，解得a72或a70(舍去)，所以b7a72.因?yàn)閿?shù)列bn是等比數(shù)列，所以b6b8b4.故選B11已知等比數(shù)列an的公比q0且q1，又a60，則()Aa5a7a4a8Ba5a7a4a8Ca5a7a4a8D|a5a7|a4a8|【答案】A【解析】a60，q0，a5，a7，a8，a4都是負(fù)數(shù)a5a7a4a8a4(q1)a7(1q)(q1)(a4a7)若0q1，則q10，a4a70，則有a5a7a4a80；若q1，則q10，a4a70，則有a5a7a4a80.a5a7a4a8.故選A12已知a，b，c成等比數(shù)列，公比q3，又a，b8，c成等差數(shù)列，則

6、a，b，c分別為_【答案】4,12,36【解析】a，b，c成等比數(shù)列，公比q3，b3a，c9a.又a，b8，c成等差數(shù)列，2b16ac，即6a16a9a，a4.a，b，c分別為4,12,36.13用分期付款的方式購買某家用電器一件，價(jià)格為1 150元，購買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天還款一次，每次還款數(shù)額相同，20個(gè)月還清，月利率為1%，按復(fù)利計(jì)息若交付150元后的第一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月，全部欠款付清后，請(qǐng)問買這件家電實(shí)際付款多少元？每月還款多少元？(最后結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)參考數(shù)據(jù)：(11%)191.208，(11%)201.220，(11%)211.232.【解析】設(shè)每月還款x元，按復(fù)利計(jì)算1 000元貸款經(jīng)過20期連本帶息增值為1 000(11%)201 0001.2201 220(元)所還金額連本帶息為x(11%)19x(11%)18x(11%)x.x(11%)19x(11%)18x(11%)x1 000(11%)20，即x1 000(11%)20，x55.45，即每月還款55.45元買這件家電實(shí)際付款55.45201501 259(元)- 4 -