《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.4等比數(shù)列第1課時(shí)等比數(shù)列一限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練新人教A版必修5.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.4等比數(shù)列第1課時(shí)等比數(shù)列一限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練新人教A版必修5.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第1課時(shí) 等比數(shù)列（一）【基礎(chǔ)練習(xí)】1等比數(shù)列an滿足a2a420，a3a540，則公比q()ABC2D2【答案】C【解析】等比數(shù)列an滿足a2a420，a3a540，a3a5q(a2a4)20q40，解得q2.故選C2已知數(shù)列a，a(1a)，a(1a)2，是等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa1Ba0或a1Ca0Da0且a1【答案】D【解析】等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不能為零，依題意得a0且a1.故選D3已知數(shù)列an的首項(xiàng)a11，an13Sn(nN*)，則下列結(jié)論正確的是()A數(shù)列an是等比數(shù)列B數(shù)列a2，a3，an是等比數(shù)列C數(shù)列an是等差數(shù)列D數(shù)列a2，a3，an是等差數(shù)列【答案】B【解析】由

2、an13Sn(n1)，得an3Sn1(n2)，兩式作差得an1an3an(n2)，即an14an(n2)，a11，an13Sn(n1)，a23.數(shù)列a2，a3，an是公比為4的等比數(shù)列故選B4(2019年北京期末)若Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S936，S13104，則a5與a7的等比中項(xiàng)為_(kāi)【答案】4【解析】在等差數(shù)列中，S9a1a2a99a536，a54；S13a1a2a1313a7，a78.a5與a7的等比中項(xiàng)為4.5已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an2n6(nN*)(1)求a2，a5；(2)若a2，a5分別是等比數(shù)列bn的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式bn.【解析】(1)由題意可得a2

3、2262，a52564.(2)由題意可得b12，b24，故數(shù)列bn的公比q2，故bn2(2)n1(2)n.6已知等比數(shù)列an中，a3a636，a4a718，an，求n.【解析】設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，因?yàn)閍3a636，a4a718，所以q.故a3a6a1q2a1q5a1a136，解得a127，故通項(xiàng)公式an27n128n.令28n21，解得n9.7已知數(shù)列an的首項(xiàng)a15，前n項(xiàng)和為Sn且Sn12Snn5(nN*)求證：數(shù)列an1是等比數(shù)列【證明】Sn12Snn5(nN*)當(dāng)n2時(shí)，Sn2Sn1n4，兩式相減，得Sn1Sn2(SnSn1)1，即an12an1，從而an112(an1)當(dāng)n1時(shí)

4、，S22S115，a2a12a16.又a15，a211，從而a212(a11)故總有an112(an1)，nN*.又a15，a110，從而2，即數(shù)列an1是首項(xiàng)為6，公比為2的等比數(shù)列【能力提升】8下列四組數(shù)：(1)，；(2)2，2，4；(3)a2，a4，a8；(4)lg 2，lg 4，lg 8；那么()A(1)是等差數(shù)列，(2)是等比數(shù)列B(2)和(3)是等比數(shù)列C(3)是等比數(shù)列，(4)是等差數(shù)列D(2)是等比數(shù)列，(4)是等差數(shù)列【答案】D【解析】(1)，是公比為的等比數(shù)列；(2)2，2，4，是公比為的等比數(shù)列；(3)a2，a4，a8，a0時(shí)是等差數(shù)列；a1時(shí)既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；

5、a0,1時(shí)，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列；(4)lg 2，lg 4，lg 8，即lg 2,2lg 2,3lg 2，是公差為lg 2的等差數(shù)列因此D正確故選D9各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列an的公比q1且a2，a3，a1成等差數(shù)列，則的值為()ABCD或【答案】C【解析】a2，a3，a1成等差數(shù)列，a3a2a1.an是公比為q的等比數(shù)列，a1q2a1qa1.q2q10.q0，q.10數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列且a1，a3，a7為等比數(shù)列bn的連續(xù)三項(xiàng)，則數(shù)列bn的公比為()AB4C2D【答案】C【解析】a1，a3，a7為等比數(shù)列bn中的連續(xù)三項(xiàng)，aa1a7.設(shè)an的公差為d，則d0，(a12d)

6、2a1(a16d)，a12d，公比q2.故選C11在數(shù)列an中，已知a24，a315且數(shù)列ann是等比數(shù)列，則an_.【答案】23n1n【解析】數(shù)列ann是等比數(shù)列，(a22)2(a11)(a33)，(42)2(a11)(153)，解得a11.公比q3.ann23n1.an23n1n.12已知數(shù)列an中，Sn是它的前n項(xiàng)和，并且Sn14an2(n1,2，)，a11.(1)設(shè)bnan12an，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；(2)設(shè)cn，求證：數(shù)列cn是等差數(shù)列【證明】(1)Sn14an2，Sn24an12，兩式相減，得Sn2Sn14(an1an)，即an24an14an，變形得an22an12(an12an)bnan12an，bn12bn.a1a24a12，a23a125.b1a22a13.數(shù)列bn是以3為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列(2)cn，cn1cn.bn32n1，cn1cn(n1,2，)，數(shù)列cn是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列- 4 -