《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3-因式分解(第1課時(shí))課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3-因式分解(第1課時(shí))課件.pptx（51頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、14.3 因式分解因式分解 （第（第1課時(shí)）課時(shí)）八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)課件說(shuō)明課件說(shuō)明本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式乘法的基礎(chǔ)上，研究對(duì)整本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式乘法的基礎(chǔ)上，研究對(duì)整 式的一種變形即因式分解，是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成式的一種變形即因式分解，是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成 幾個(gè)整式相乘的形式，它與整式乘法是互逆變形的幾個(gè)整式相乘的形式，它與整式乘法是互逆變形的 關(guān)系關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解因式分解的概念了解因式分解的概念2了解公因式的概念，能用提公因式法進(jìn)行因式了解公因式的概念，能用提公因式法進(jìn)行因式分分 解解學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)用提公因式法提公因式法分解因式分解因式課件說(shuō)明課件說(shuō)明上一

2、節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道可以將幾上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道可以將幾個(gè)整式的乘積化為一個(gè)多項(xiàng)式的形式反過(guò)來(lái)，在式的個(gè)整式的乘積化為一個(gè)多項(xiàng)式的形式反過(guò)來(lái)，在式的變形中，有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的乘積的變形中，有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的乘積的形式形式請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫(xiě)成整式的乘積的形式：請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫(xiě)成整式的乘積的形式：了解因式分解的概念了解因式分解的概念在多項(xiàng)式的變形中，有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾在多項(xiàng)式的變形中，有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因因 式分解式分解，也叫做把這個(gè)

3、多項(xiàng)式分解因式，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式你認(rèn)為因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？你認(rèn)為因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？了解因式分解的概念了解因式分解的概念因式分解與整式乘法是互逆變形關(guān)系因式分解與整式乘法是互逆變形關(guān)系 了解因式分解的概念了解因式分解的概念練習(xí)練習(xí)1下列變形中，屬于因式分解的是：下列變形中，屬于因式分解的是：（1）（2）（3）探索因式分解的方法探索因式分解的方法提公因式法提公因式法你能試著將多項(xiàng)式你能試著將多項(xiàng)式 因式分解嗎？因式分解嗎？（1）這個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？）這個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？（2）因式分解的依據(jù)是什么？）因式分解的依據(jù)是什么？（3）分解后的各因式與原多項(xiàng)式有何關(guān)系？）

4、分解后的各因式與原多項(xiàng)式有何關(guān)系？探索因式分解的方法探索因式分解的方法提公因式法提公因式法一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來(lái)，將多項(xiàng)式寫(xiě)成公因式與另一個(gè)因式的公因式提取出來(lái)，將多項(xiàng)式寫(xiě)成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式這種分解因式的方法叫做乘積的形式這種分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法初步應(yīng)用提公因式法初步應(yīng)用提公因式法例例1把把 分解因式分解因式解：解：通過(guò)對(duì)例通過(guò)對(duì)例1的解答，你有什么收獲？的解答，你有什么收獲？（1）公因式是多項(xiàng)式）公因式是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)和各項(xiàng)和各項(xiàng)都都 含有的字母含有

5、的字母及多項(xiàng)式的及多項(xiàng)式的最低次冪的乘積最低次冪的乘積；（2）提公因式法就是把多項(xiàng)式分解成兩個(gè)因式乘積的）提公因式法就是把多項(xiàng)式分解成兩個(gè)因式乘積的 形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式，另一個(gè)因形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式，另一個(gè)因 式是由多項(xiàng)式除以公因式得到的；式是由多項(xiàng)式除以公因式得到的；（3）用提公因式分解因式后，）用提公因式分解因式后，應(yīng)保證含有多項(xiàng)式的因應(yīng)保證含有多項(xiàng)式的因 式中再無(wú)公因式式中再無(wú)公因式初步應(yīng)用提公因式法初步應(yīng)用提公因式法例例2把把 分解因式分解因式解：解：初步應(yīng)用提公因式法初步應(yīng)用提公因式法公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.通過(guò)

6、對(duì)例通過(guò)對(duì)例2的解答，你有什么收獲？的解答，你有什么收獲？初步應(yīng)用提公因式法初步應(yīng)用提公因式法練習(xí)練習(xí)2把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）初步應(yīng)用提公因式法初步應(yīng)用提公因式法練習(xí)練習(xí)3先分解因式，再求值先分解因式，再求值，其中，其中初步應(yīng)用提公因式法初步應(yīng)用提公因式法課堂小結(jié)課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）因式分解的目的是什么？因式分解與整式乘法）因式分解的目的是什么？因式分解與整式乘法 有什么區(qū)別和聯(lián)系？有什么區(qū)別和聯(lián)系？（3）提公因式法的一般步驟是什么？應(yīng)用提公因式）提公因式法的一般步驟是什么？應(yīng)用提公因式

7、 法分解因式時(shí)要注意什么？法分解因式時(shí)要注意什么？布置作業(yè)布置作業(yè)教科書(shū)習(xí)題教科書(shū)習(xí)題14.3第第1、4（1）題）題14.3 因式分解因式分解 （第（第2課時(shí)）課時(shí)）八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)課件說(shuō)明課件說(shuō)明本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式乘法公式的基礎(chǔ)上，研究本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式乘法公式的基礎(chǔ)上，研究 具有特殊形式的多項(xiàng)式分解因式的方法具有特殊形式的多項(xiàng)式分解因式的方法公式法；公式法；學(xué)習(xí)運(yùn)用學(xué)習(xí)運(yùn)用平方差公式來(lái)分解因式平方差公式來(lái)分解因式.課件說(shuō)明課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1探索并運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，體會(huì)轉(zhuǎn)化探索并運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，體會(huì)轉(zhuǎn)化 思想思想 2會(huì)綜合運(yùn)用提公因式法和平方差

8、公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)會(huì)綜合運(yùn)用提公因式法和平方差公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn) 行因式分解行因式分解 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式來(lái)分解因式運(yùn)用平方差公式來(lái)分解因式 探索平方差公式探索平方差公式（1）本題你能用提公因式法分解因式嗎？）本題你能用提公因式法分解因式嗎？（2）這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)？）這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)？（3）你能利用整式的乘法公式）你能利用整式的乘法公式平方差公式平方差公式 來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你能將多項(xiàng)式你能將多項(xiàng)式 與多項(xiàng)式與多項(xiàng)式 分解因式嗎？分解因式嗎？探索平方差公式探索平方差公式 你對(duì)因式分解的方法有什么新的發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)嘗試著概你對(duì)因式分解的方法有什么新的發(fā)

9、現(xiàn)？請(qǐng)嘗試著概 括你的發(fā)現(xiàn)括你的發(fā)現(xiàn).你能將多項(xiàng)式你能將多項(xiàng)式 與多項(xiàng)式與多項(xiàng)式 分解因式嗎？分解因式嗎？探索平方差公式探索平方差公式 把整式的乘法公式把整式的乘法公式平方差公式平方差公式 反過(guò)來(lái)就得到因式分解的平方差公反過(guò)來(lái)就得到因式分解的平方差公式：式：理解平方差公式理解平方差公式下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來(lái)分解因式，為什下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來(lái)分解因式，為什么？么？（1）（2）（3）（4）適用于平方差公式因式分解的多項(xiàng)式適用于平方差公式因式分解的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)必須是二項(xiàng)式，每一項(xiàng)都為平方項(xiàng)，式，每一項(xiàng)都為平方項(xiàng)，并且兩個(gè)平方項(xiàng)的并且兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反符號(hào)相反理解平方差公式理解平方

10、差公式（1）平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？）平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？（2）兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)有什么特點(diǎn)？）兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)有什么特點(diǎn)？解：解：（1）應(yīng)用平方差公式應(yīng)用平方差公式例例1分解因式：分解因式：（1）；（；（2）（2）應(yīng)用平方差公式應(yīng)用平方差公式練習(xí)練習(xí)1將下列多項(xiàng)式分解因式：將下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）（3）（4）綜合運(yùn)用平方差公式綜合運(yùn)用平方差公式解解：（1 1）例例2分解因式：分解因式：（1）（2）綜合運(yùn)用平方差公式綜合運(yùn)用平方差公式解解：（2）例例2分解因式：分解因式：（1）（2）（1）分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解

11、為止；為止；（2）對(duì)具體問(wèn)題選準(zhǔn)方法加以解決）對(duì)具體問(wèn)題選準(zhǔn)方法加以解決 綜合運(yùn)用平方差公式綜合運(yùn)用平方差公式通過(guò)對(duì)例通過(guò)對(duì)例2的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？綜合運(yùn)用平方差公式綜合運(yùn)用平方差公式練習(xí)練習(xí)2分解因式：分解因式：（1）；（；（2）（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）因式分解的平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？）因式分解的平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？（3）綜合運(yùn)用提公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解）綜合運(yùn)用提公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解 時(shí)要注意什么？時(shí)要注意什么？課堂小結(jié)課堂小結(jié)教材習(xí)題教材習(xí)題14.3第第2、4（2）題）題 布置作業(yè)布置作

12、業(yè)14.3 因式分解因式分解 （第（第3課時(shí)）課時(shí)）八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)課件說(shuō)明課件說(shuō)明本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分解因式的平方差公式的基礎(chǔ)本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分解因式的平方差公式的基礎(chǔ) 上，研究第二個(gè)公式上，研究第二個(gè)公式完全平方公式完全平方公式，學(xué)習(xí)運(yùn)用，學(xué)習(xí)運(yùn)用 完全平方公式來(lái)分解形式為完全平方式的多項(xiàng)式完全平方公式來(lái)分解形式為完全平方式的多項(xiàng)式 課件說(shuō)明課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解完全平方式及公式法的概念，會(huì)用完全平方了解完全平方式及公式法的概念，會(huì)用完全平方 公式進(jìn)行因式分解公式進(jìn)行因式分解 2綜合運(yùn)用提公因式法和完全平方公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)綜合運(yùn)用提公因式法和完全平方公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn) 行因式

13、分解行因式分解 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式分解因式運(yùn)用完全平方公式分解因式 探索完全平方公式探索完全平方公式 追問(wèn)追問(wèn)1你能用提公因式法或平方差公式來(lái)分解因你能用提公因式法或平方差公式來(lái)分解因式嗎？式嗎？追問(wèn)追問(wèn)2這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)？這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)？追問(wèn)追問(wèn)3你能利用整式的乘法公式你能利用整式的乘法公式完全平方公完全平方公式式 來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你能將多項(xiàng)式你能將多項(xiàng)式 與多項(xiàng)式與多項(xiàng)式 分解分解因式嗎？因式嗎？探索完全平方公式探索完全平方公式 你對(duì)因式分解的方法有什么新的發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)嘗試概括你對(duì)因式分解的方法有什么新的發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)嘗試概括你的發(fā)現(xiàn)你

14、的發(fā)現(xiàn).把整式的乘法公式把整式的乘法公式完全平方公式完全平方公式 反過(guò)來(lái)就得到因式分解的完全平反過(guò)來(lái)就得到因式分解的完全平 方公式：方公式：探索完全平方公式探索完全平方公式 把整式的乘法公式把整式的乘法公式完全平方公式完全平方公式 反過(guò)來(lái)就得到因式分解的完全平反過(guò)來(lái)就得到因式分解的完全平 方公式：方公式：理解完全平方式理解完全平方式 利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項(xiàng)式利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項(xiàng)式因式分解因式分解 我們把我們把 和和 這樣的式子叫做這樣的式子叫做完完全平方式全平方式 理解完全平方式理解完全平方式 下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？下列多項(xiàng)式是不是完全平

15、方式？為什么？（1）；（2）；（3）；（4）理解完全平方式理解完全平方式（1）完全平方式的）完全平方式的結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征是什么？是什么？（2）兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)有什么特點(diǎn)？）兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)有什么特點(diǎn)？（3）中間的一項(xiàng)是什么形式？）中間的一項(xiàng)是什么形式？理解完全平方式理解完全平方式 完全平方式完全平方式必須是三項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中，其中兩項(xiàng)為平方項(xiàng)兩項(xiàng)為平方項(xiàng)，并，并且兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)同為且兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)同為正，正，中間項(xiàng)是中間項(xiàng)是首尾首尾兩項(xiàng)乘積的兩項(xiàng)乘積的二倍，二倍，符號(hào)不限符號(hào)不限應(yīng)用完全平方式應(yīng)用完全平方式 解：解：（1）例例1分解因式：分解因式：（1）；（；（2）應(yīng)用完全平方式應(yīng)用

16、完全平方式 解：解：（2）例例1分解因式：分解因式：（1）；（；（2）應(yīng)用完全平方式應(yīng)用完全平方式 練習(xí)練習(xí)1將下列多項(xiàng)式分解因式：將下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）（3）（4）例例2分解因式：分解因式：（1）；（；（2）綜合運(yùn)用完全平方式綜合運(yùn)用完全平方式 解解：（1）例例2分解因式：分解因式：（1）；（；（2）綜合運(yùn)用完全平方式綜合運(yùn)用完全平方式 解解：（2）綜合運(yùn)用完全平方式綜合運(yùn)用完全平方式 練習(xí)練習(xí)2將下列多項(xiàng)式分解因式：將下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）了解公式法的概念了解公式法的概念 把乘法公式的等號(hào)兩邊互換位置，就可以得到用于把乘法公式的等號(hào)兩邊互換位置，就可以得到用于 分解因式的公式，用來(lái)把某些具有特殊形式的多項(xiàng)式分分解因式的公式，用來(lái)把某些具有特殊形式的多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做解因式，這種分解因式的方法叫做公式法公式法.課堂小結(jié)課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）因式分解的完全平方公式在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意什么？）因式分解的完全平方公式在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意什么？教材習(xí)題教材習(xí)題14.3第第3、5（1）（）（3）題）題 布置作業(yè)布置作業(yè)