《垂線省優(yōu)獲獎(jiǎng)ppt 七年級(jí)數(shù)學(xué)華師版教學(xué)課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《垂線省優(yōu)獲獎(jiǎng)ppt 七年級(jí)數(shù)學(xué)華師版教學(xué)課件.ppt（49頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2 2 垂線垂線1.1.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，通過(guò)畫、折等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，通過(guò)畫、折等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富對(duì)兩條直線互相垂直的認(rèn)識(shí)，掌握有關(guān)的符號(hào)表示對(duì)兩條直線互相垂直的認(rèn)識(shí)，掌握有關(guān)的符號(hào)表示.2.2.會(huì)借助三角尺、量角器、方格紙畫垂線，進(jìn)一步豐富操會(huì)借助三角尺、量角器、方格紙畫垂線，進(jìn)一步豐富操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).3.3.在操作活動(dòng)中，探索有關(guān)垂直的一些性質(zhì)在操作活動(dòng)中，探索有關(guān)垂直的一些性質(zhì).平面內(nèi)的兩條直線有哪些位置關(guān)系平面內(nèi)的兩條直線有哪些位置關(guān)系?平行平行相交相交想一想想一想下面兩種相交的情況有什么不同？下面兩種相交的情況有什么不同？?jī)芍本€不垂直兩直線不垂直兩直

2、線垂直兩直線垂直議一議議一議4.4.怎樣用符號(hào)表示兩條直線的垂直關(guān)系？怎樣用符號(hào)表示兩條直線的垂直關(guān)系？1.1.什么叫做兩條直線互相垂直？什么叫做兩條直線互相垂直？2.2.你能用三角尺、直尺、量角器畫互相垂直的直線嗎？你能用三角尺、直尺、量角器畫互相垂直的直線嗎？5.5.過(guò)一點(diǎn)能畫多少條已知直線的垂線？過(guò)一點(diǎn)能畫多少條已知直線的垂線？6.6.你是如何理解點(diǎn)到直線的距離的？你是如何理解點(diǎn)到直線的距離的？3.3.怎樣用折紙法折出垂線？怎樣用折紙法折出垂線？自學(xué)提綱自學(xué)提綱定義：當(dāng)兩條直線定義：當(dāng)兩條直線AB,CDAB,CD所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)為直所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為

3、直角，此時(shí)，直線角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為直角，此時(shí)，直線AB,CDAB,CD互互相垂直相垂直.O新知探究新知探究BACD（1 1）你能用三角尺在白紙上畫兩條互相垂直的直線嗎？）你能用三角尺在白紙上畫兩條互相垂直的直線嗎？（3 3）如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的）如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？直線嗎？（2 2）你能用量角器在白紙上畫兩條互相垂直的直線嗎？）你能用量角器在白紙上畫兩條互相垂直的直線嗎？做一做做一做0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3

4、4 50 1 2 3 4 5用三角尺作兩條互相垂直的直線用三角尺作兩條互相垂直的直線根據(jù)圖示能折出互相垂直的直線，您不妨試根據(jù)圖示能折出互相垂直的直線，您不妨試試看！試看！折一折折一折O OD DC CB BA Am mn n圖中，直線圖中，直線ABAB與直線與直線CDCD垂直垂直,記作：記作：ABCDABCD；直線直線 m m 與直線與直線 n n 垂直垂直,記作：記作：mn mn；互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足.注意：注意：“”是是“垂直垂直”的記號(hào)，的記號(hào)，而而“”是圖形中是圖形中“垂直垂直(直角直角)”的標(biāo)記的標(biāo)記.垂直的表示垂直的表示結(jié)論結(jié)論在圖中過(guò)

5、點(diǎn)在圖中過(guò)點(diǎn)A A作作m m的垂線，你能作多少條？的垂線，你能作多少條？A A A Am mm m平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.想一想想一想看圖回答看圖回答你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？P PA AB BC Cm mD D從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離的距離.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連成的所有線段中，垂線段最短直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連成的所有線段中，垂線段最短.線段線段PA,PB,PC,PDPA,PB,PC,PD誰(shuí)最短？誰(shuí)最短？點(diǎn)到直線

6、的距離點(diǎn)到直線的距離結(jié)論結(jié)論線段線段PBPB叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)A A到直線到直線m m的垂線段的垂線段.【例例】作一條直線作一條直線l，在直線，在直線l上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)A A，lA AB B0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4

7、50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5在在l外取一點(diǎn)外取一點(diǎn)B B，試分別過(guò)點(diǎn)，試分別過(guò)點(diǎn)A A，B B用三角尺作直線的垂線用三角尺作直線的垂線.【例題例題】找出下圖中互相垂直的直線找出下圖中互相垂直的直線.（1 1）（2 2）A A A AB B B BC C C CD D D DA AB BC CD DO OBOOD(BOOD(或或AOOC)AOOC)ACBC(ACBC(或或CDAB)CDAB)【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.1.（寧波（

8、寧波中考）如圖，直線中考）如圖，直線ABAB與直線與直線CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，E E是是AODAOD內(nèi)一點(diǎn)，已知內(nèi)一點(diǎn)，已知OEABOEAB，BOD=45BOD=45，則，則COECOE的度數(shù)的度數(shù)是是()()A.125A.125 B.135 B.135 C.145C.145 D.155 D.155【解析解析】選選B.B.因?yàn)橐驗(yàn)镺EABOEAB，所以，所以BOE=90BOE=90，又因?yàn)椋忠驗(yàn)锽OD=45BOD=45，所以，所以EOD=45EOD=45，因?yàn)?，因?yàn)镃OD=180COD=180，所以，所以COE=CODCOE=COD EOD=180EOD=1804545=135=1

9、35.2.2.（陜西（陜西中考）如圖，點(diǎn)中考）如圖，點(diǎn)O O在直線在直線ABAB上，且上，且OCODOCOD，若，若COA=36COA=36，則，則DOBDOB的大小為的大小為()()A A3636B B5454 C C6464 D D7272【解析解析】選選B.B.因?yàn)橐驗(yàn)镺CODOCOD，所以，所以COD=90COD=90，又因?yàn)?，又因?yàn)锳OB=180AOB=180，所以所以DOB=AOBDOB=AOBCODCODCOA=180COA=18090903636=54=54.3.3.如圖所示，直線如圖所示，直線ABCDABCD，垂足為，垂足為O O，射線，射線OPOP在在AODAOD的內(nèi)的內(nèi)部

10、，且部，且POA=4PODPOA=4POD，則，則COPCOPBOPBOP的值為（的值為（）A.3A.32 B.42 B.41 1 C.9C.91 D.51 D.53 3 AB DCOP【解析解析】選選A.A.因?yàn)橐驗(yàn)锳BCDABCD，所以，所以AOD=90AOD=90，又因?yàn)?，又因?yàn)镻OA=4PODPOA=4POD，所以所以POA+POD=4POD+POD=POA+POD=4POD+POD=AOD=90AOD=90，所以，所以POD=18POD=18，POA=4POA=41818=72=72，所以所以COP=COA+POA=90COP=COA+POA=90+72+72=162=162，BOP

11、=BOD+POD=90BOP=BOD+POD=90+18+18=108=108.所以所以COPCOPBOP=162BOP=162108108=3=32.2.4.4.點(diǎn)點(diǎn)P P是直線是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)外一點(diǎn)，點(diǎn)A A，B B，C C是直線是直線l上的三點(diǎn)，且上的三點(diǎn)，且PA=10PA=10，PB=8PB=8，PC=6PC=6，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)P P到直線到直線l的距離為（的距離為（）A.6 B.8 A.6 B.8 C.C.大于大于6 6的數(shù)的數(shù) D.D.不大于不大于6 6的數(shù)的數(shù)【解析解析】選選D.D.根據(jù)根據(jù)“垂線段最短垂線段最短”，垂線段的長(zhǎng)度一定小，垂線段的長(zhǎng)度一定小于或等于于或等于6 6，

12、即不大于，即不大于6 6的數(shù)的數(shù).5.5.過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線可以作（過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線可以作（）A.1A.1條條 B.2B.2條條 C.3C.3條條 D.D.無(wú)數(shù)條無(wú)數(shù)條【解析解析】選選A.A.根據(jù)根據(jù)“在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直線與已知直線垂直”,所以過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線可以所以過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線可以作作1 1條條.1.1.垂直的定義垂直的定義.2.2.垂直的畫法垂直的畫法.3.3.垂直的記法垂直的記法.4.4.垂直的一個(gè)結(jié)論垂直的一個(gè)結(jié)論.5.5.點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離.6.6.豐富了對(duì)平行、垂直和角的認(rèn)識(shí)豐富了對(duì)平行、

13、垂直和角的認(rèn)識(shí).對(duì)人不尊敬，首先就是對(duì)自己的不尊敬.3 3 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1.1.掌握平行線的性質(zhì)掌握平行線的性質(zhì)2.2.能應(yīng)用平行線的性質(zhì)計(jì)算角度或辨別角之間的關(guān)系能應(yīng)用平行線的性質(zhì)計(jì)算角度或辨別角之間的關(guān)系3.3.能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，提能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，提高對(duì)幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)，發(fā)展邏輯推理能力高對(duì)幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)，發(fā)展邏輯推理能力問(wèn)題問(wèn)題1 1：如圖一束平行光線如圖一束平行光線ABAB和和DEDE射向一個(gè)水平鏡面射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)后被反射，此時(shí)1,31,3的大小有什么關(guān)系？的大小有什么關(guān)系？1 12 23 34 4B B

14、B BE E E EA A A AC C C CD D D DF F F F你知道理由嗎？你知道理由嗎？水平方向水平方向水平方向水平方向12問(wèn)題問(wèn)題2 2：當(dāng)兩人目光相對(duì)時(shí)：當(dāng)兩人目光相對(duì)時(shí),視線與水視線與水平方向的夾角平方向的夾角1 1與與2 2相等嗎？相等嗎？探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探索探索：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系？探究活動(dòng)1探究活動(dòng)2活動(dòng)要求：活動(dòng)要求：利用坐標(biāo)紙上的直線或者用直尺利用坐標(biāo)紙上的直線或者用直尺和三角尺畫兩條平行線和三角尺畫兩條平行線a,ba,b，然，然后，畫一條截線后，畫

15、一條截線c c與這兩條平行線與這兩條平行線相交，標(biāo)出如圖的角相交，標(biāo)出如圖的角;(1)(1)探索探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探究活動(dòng)1度量這些角，把結(jié)果填入下表度量這些角，把結(jié)果填入下表;你發(fā)現(xiàn)各對(duì)你發(fā)現(xiàn)各對(duì)同位角同位角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？寫出你的的度數(shù)之間有什么關(guān)系？寫出你的猜想猜想再任意畫一條截線再任意畫一條截線d d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立度數(shù)，你的猜想還成立嗎？（要求學(xué)生多畫幾條嗎？（要求學(xué)生多畫幾條截線來(lái)驗(yàn)證）截線來(lái)驗(yàn)證）()驗(yàn)證驗(yàn)證“兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等”度量法度量法a ab b

16、c cd d疊合法疊合法 c ca ab b()問(wèn)題：如果直線問(wèn)題：如果直線a a與與b b不平行，你的猜想還成立嗎？不平行，你的猜想還成立嗎？結(jié)論：結(jié)論：如果直線如果直線a a與與b b不平行，不平行，同位角則不相等同位角則不相等.一般地，平行線具有的性質(zhì)：一般地，平行線具有的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1 1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說(shuō)成：以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等abab，1 12.2.()歸納概括：你能否將你得到的結(jié)論用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述？歸納概括：你能否將你得到的結(jié)論用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述？問(wèn)題：你用什么方法驗(yàn)證你的猜想？問(wèn)題：你用什么方法驗(yàn)證你的猜想？(學(xué)生當(dāng)學(xué)生當(dāng)“小老師小老師”角色）角色）()探索：探索：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系？?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系？探究活動(dòng)2一般地，平行線具有的性質(zhì)：一般地，平行線具有的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1 1 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等同位角相等性質(zhì)性質(zhì)2 2 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第