1.3 人人都能學(xué)會數(shù)學(xué),1.懂得數(shù)學(xué)對人類認(rèn)識自然的巨大意義及數(shù)學(xué)在工農(nóng)業(yè)、科技、人們生活中的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.2.培養(yǎng)學(xué)生樂學(xué)、勤思、善于分析、創(chuàng)新的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.3.讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷分析、歸納、計算、猜測等活動，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識.,數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過努力，人人都能學(xué)會數(shù)學(xué) 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識到數(shù)學(xué)原來就來自于我們身邊的現(xiàn)實(shí)世界,數(shù)學(xué)是認(rèn)識和解決我們生活和工作中問題的有力武器,既然數(shù)學(xué)這么重要,那我們?nèi)绾巍白鰯?shù)學(xué)”呢?,數(shù)學(xué)是思維的體操！,問題：“做數(shù)學(xué)”是不是就是做數(shù)學(xué)題?不是，還包括：收集數(shù)學(xué)資料 進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 做數(shù)學(xué)游戲 發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題另 外：掌握數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)思維能力，從數(shù)學(xué)的角度去思考并解決實(shí)際問題也是“做數(shù)學(xué)”.簡而言之：與數(shù)學(xué)有關(guān)的一切活動都是“做數(shù)學(xué)”.,運(yùn)用“握手原則”的數(shù)學(xué)思想！問題1：甲、乙、丙三位同學(xué)參加羽毛球比賽，每兩名同學(xué)之間賽一次，一共需要進(jìn)行多少場比賽？4名同學(xué)呢？5名同學(xué)呢？延伸：如果m名同學(xué)參加上述比賽，共需要進(jìn)行幾場比賽？,問題2：如圖：一條直線上有3個點(diǎn)，這條直線上共有多少條線段？4個點(diǎn)呢？5個點(diǎn)呢？n個點(diǎn)呢？,延伸：1.如圖：如果三角形ABC的邊BC上有兩個點(diǎn)，共有幾個三角形？3個點(diǎn)呢？4個點(diǎn)呢？n個點(diǎn)呢？,2. 如果連結(jié)一條線段BF呢？,A,問題3:在下面式子中，已知“學(xué)”代表6，那么“我們來做數(shù)學(xué)”所代表的六位數(shù)是什么？相信聰明的你很快就會算出來. 我們來做數(shù)學(xué) 4 學(xué)我們來做數(shù),問題4:在如圖所示的33的方格圖案中有多少個正方形呢？,正方形的總個數(shù)是：9+4+1=14（個）,a. 如果是44或55的方格圖呢？44的方格圖：1694130（個）；55的方格圖：251694155（個）.b.如果是nn呢？c.圖中有多少個長方形？假定每個小格邊長為1，把面積為1，2，3，4，6，9的長方形個數(shù)全部相加，即912644136.,神奇的幻方 相傳大禹治水的時候，在洛水之中浮起一只大烏龜，龜背上顯現(xiàn)一個奇怪的圖案.后來，人們研究發(fā)現(xiàn)，龜背上的圖案是一個九宮格，顯示了從1到9的九個數(shù)字無論橫排、豎排、斜排，和都是15.于是，人們都以為這是神的賜示，后來，九宮八卦越傳越玄，成了封建迷信的一種工具.其實(shí)，九宮圖是一類非常有趣的數(shù)學(xué)問題，稱為幻方.中國是幻方之國，在民間，不僅有最基礎(chǔ)的 “三三圖”“四四圖”，還有“五五圖” 乃至“百子圖”.,在如圖所示的方格中，填入1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)，使每行、每列及對角線上各數(shù)的和都是15.,思考：1.你覺得應(yīng)該先確定哪一個方格中的數(shù)字？你覺得這個方格應(yīng)該填哪個數(shù)？2.你覺得如果第1個格填入2，那么最后一個方格中的數(shù)字是多少？你覺得哪些數(shù)應(yīng)該在同一行、同一列或者同一條對角線上？3.嘗試一下，第1個格中可以填哪一個數(shù)？,在如圖所示的方格中，填入1至16這16個數(shù)，使每行、每列及對角線上各數(shù)的和都是34.,思考：1.你覺得應(yīng)該先確定哪些方格中的數(shù)字？這些方格有怎樣的關(guān)系?2.還剩下多少個數(shù)沒有填？你覺得這些方格應(yīng)該怎樣填？,四四圖以十六字依次作四行排列，先以四角對換，一換十六， 四換十三，后以內(nèi)四角對換，六換十一，七換十.這般橫直上下斜角相加，皆是三十四.,射雕英雄傳第二十九回中講述了三三圖、四四圖的填法.九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左七右三，戴九履一，五居中央.(三三圖),運(yùn)用“分類討論”的思想！,問題1：一張方桌四個角，用刀砍去一個角，還有幾個角？,還剩五個角,還剩四個角,還剩三個角,分三類討論,問題2：如圖：表示用刀切去正方體的一個角，得到切口圖形是等邊三角形的方法.,(a),(b),(c),1.下列圖形中，哪一個能通過切正方體得出來？2.同學(xué)們討論：你還可以用刀切出一個特殊圖形嗎？,問題3：用剪刀將如圖所示的長方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形，應(yīng)該怎么剪？,請以給定的圖形 (兩個圓，兩個三角形，兩條平行線)為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思出獨(dú)特且有意義的圖形，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞.,【跟蹤訓(xùn)練】,解：1.來自生產(chǎn)、生活實(shí)踐的設(shè)計.,2.聯(lián)系體育器材或體育運(yùn)動.,3.形象生動地刻畫動物(或人).,4.貼切、詼諧的設(shè)計方案.,1.五個好朋友見面互相握手致意，每兩個人握一次手，一共握手（ ）次（A）25 （B）20 （C）10 （D）82.有一塊正方體豆腐，如果只切一刀，可以切出什么形狀的豆腐截面？,C,答案：三角形、四邊形、五邊形,3.猜謎：(1)事2=功2，(打一成語).(2)事2=功2，(打一成語).解：(1)事半功倍 (2)事倍功半,4.表1、表2是按同一規(guī)律排列的兩個方格數(shù)表，那么表2的空白方格中應(yīng)填的數(shù)是多少？,表1,表2,解：表1中，從24=46可得：第一行最左邊的數(shù)等于其余兩個數(shù)的乘積，第一列最上面的數(shù)等于其余兩數(shù)的乘積；從6=2+4,4=2+2可得：第二行最左邊的數(shù)等于其余兩個數(shù)的和，第二列最上面的數(shù)等于其余兩個數(shù)的和；從4=2+2,6=4+2 可得:第三行、第三列的規(guī)律同第二行、第二列相同.根據(jù)這一規(guī)律，可以求出表2中空白部分的數(shù)即52=3.,5.找規(guī)律，在( )內(nèi)填數(shù).(1)2,3,5,8,13,21,( ). (2)81,64,49,36,( ).(3)30,24,18,12,6,( ).(4)0,3,8,15,24,( ).(5)2,7,12,17,22,( ),( ).(6)3,8,15,24,( ),( ).,解：(1)每相鄰三個數(shù)，后一個數(shù)等于前兩個數(shù)的和，應(yīng)填34.(2)前四個數(shù)分別為92、82、72、62，所以應(yīng)填25.(3)后一個數(shù)都比前一個數(shù)小6，所以應(yīng)填0.(4)前五個數(shù)分別為121，221，321，421，521，所以應(yīng)填35.(5)后一個數(shù)比前一個數(shù)大5，所以應(yīng)填27，32.(6)前四個數(shù)中，后一個數(shù)比前一個數(shù)分別大5，7，9，所以應(yīng)填35、48.,6.2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會.大會會標(biāo)如圖所示.它是由四個相同的直角三角形拼成的(直角邊長為2和3).問大正方形的面積是多少？,解：由圖可見：小正方形的邊長恰等于直角三角形兩直角邊的差32=1，所以小正方形邊長是1，小正方形面積是1.每個直角三角形的面積是(23)2=3，四個相同的直角三角形的總面積是12.所以，大正方形面積等于四個相同的直角三角形面積與中間小正方形面積的和，為12+1=13.,“做數(shù)學(xué)”的一般過程是：提出問題 動手實(shí)驗(yàn),人生是一座可以采掘開拓的金礦，但總是因?yàn)槿藗兊那趭^程度不同，給予人們的回報也不相同.,1.1 數(shù)學(xué)伴我們成長,宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn),讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采,1.1 與數(shù)學(xué)交朋友,一 數(shù)學(xué)伴我們成長 在你呱呱落地降臨人世的第一天，醫(yī)生就要檢測一下你的各項健康指標(biāo)，為你量量身體的長度，稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量有關(guān)，這就是數(shù)學(xué),隨著年齡的增長，你隨時隨地都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；1，2，3,學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圖案，或者用紙折出小鳥、小船等各種形狀的玩具；到商店去購買你喜歡吃的各種食品,你會逐漸意識到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關(guān)，這又是數(shù)學(xué),你進(jìn)入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科,懂得了初步的數(shù)學(xué)語言，知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會了加、減、乘、除,認(rèn)識了三角形、長方形、圓,以及長方體、正方體、圓柱體和球等圖形,學(xué)會了拼七巧板,金字塔,數(shù)學(xué)知識開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了,這里那些與數(shù)學(xué)有關(guān)？一、有幾座建筑物？什么形狀？二、可以度量出什么？三、可以計算出什么？,1一個數(shù)加4得10，這個數(shù)是多少？2一個數(shù)減3，再乘以2，得8，這個數(shù)是多少？3一個數(shù)加5，再乘以2，然后減去4，再除以2，最后得到6，問這個數(shù)是多少？4教室里的窗是有什么圖形組成的？5教室里有什么立體圖形？,練習(xí)：,6用剪刀將如圖所示的長方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形，應(yīng)該怎么剪？,作業(yè)：,1.收集地磚的圖案，怎樣拼起來的？2. 找一些統(tǒng)計現(xiàn)實(shí)生活中的圖表,再見,goodby,