《對(duì)頂角省優(yōu)獲獎(jiǎng)七年級(jí)數(shù)學(xué)華師版教學(xué)ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《對(duì)頂角省優(yōu)獲獎(jiǎng)七年級(jí)數(shù)學(xué)華師版教學(xué)ppt課件.ppt（44頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、5.15.1 相交線相交線1 1 對(duì)頂角對(duì)頂角第第5 5章章 相交線與平行線相交線與平行線1.1.掌握對(duì)頂角的定義并能夠在圖形中識(shí)別出來(lái)掌握對(duì)頂角的定義并能夠在圖形中識(shí)別出來(lái).2.2.能夠用對(duì)頂角的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題能夠用對(duì)頂角的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題.大橋上的鋼梁和鋼索大橋上的鋼梁和鋼索棋盤(pán)上的橫線和豎線棋盤(pán)上的橫線和豎線 學(xué)校操場(chǎng)上的雙杠學(xué)校操場(chǎng)上的雙杠,教室中課桌面、黑板面相鄰教室中課桌面、黑板面相鄰的兩條邊與相對(duì)的兩條邊的兩條邊與相對(duì)的兩條邊都給我們以平行線、都給我們以平行線、相交線的形象相交線的形象.請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線，看看這四個(gè)角有什請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線，看看這四個(gè)角有什么關(guān)

2、系么關(guān)系?問(wèn)題問(wèn)題:兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個(gè)兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個(gè)?問(wèn)題探究：?jiǎn)栴}探究：觀察剪布片的過(guò)程中有關(guān)角的變化觀察剪布片的過(guò)程中有關(guān)角的變化.任意畫(huà)兩條相交直線任意畫(huà)兩條相交直線,在形成的四個(gè)角在形成的四個(gè)角(如圖如圖)中中,兩兩兩相配共組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系兩相配共組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系?它它們的大小關(guān)系如何？們的大小關(guān)系如何？?jī)芍本€相交兩直線相交所形成的角所形成的角分分 類類A AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（3311224411和和2,2,4 422和和 和和,和和1 14 43 34 411和和3 3，和

3、和2 23 3，對(duì)頂角的概念對(duì)頂角的概念2 23 31 14 4A AB BD D11和和3 3具有相同的頂點(diǎn)，且具有相同的頂點(diǎn)，且1 1的兩邊的兩邊OAOA，OCOC分別與分別與3 3的兩邊的兩邊OBOB，ODOD互為反向延長(zhǎng)線，我們把這樣的兩個(gè)互為反向延長(zhǎng)線，我們把這樣的兩個(gè)角叫做角叫做對(duì)頂角對(duì)頂角.性質(zhì)：性質(zhì)：對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等.C CO O1 1下列各圖中下列各圖中1 1，2 2是對(duì)頂角嗎？為什么？是對(duì)頂角嗎？為什么？2 21 12 22 21 1練一練：練一練：不是不是不是不是不是不是【例例】已知：直線已知：直線a a，b b相交，相交，1=401=40.求求2 2，3 3，4 4

4、的度數(shù)？的度數(shù)？a ab b1 12 23 34 4解：解：3=1=403=1=40 （對(duì)頂角相等），（對(duì)頂角相等），2=1802=180-1=180-1=180-40-40=140=140 （平角的定義），（平角的定義），4=2=1404=2=140（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）.【例題例題】若若2 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度數(shù)的度數(shù).a ab b1 12 23 34 4解：解：設(shè)設(shè)1=x1=x，則，則2=3x.2=3x.因?yàn)橐驗(yàn)?+1=1802+1=180,所以所以3x+x=1803x+x=180，解得解得 x=45x=45，所以所以3=1=453=1=45（對(duì)頂角相等）（

5、對(duì)頂角相等）.【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.1.（邵陽(yáng)（邵陽(yáng)中考）如圖所示，已知中考）如圖所示，已知O O是直線是直線ABAB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，1 14040，ODOD平分平分BOCBOC，則，則2 2的度數(shù)是（的度數(shù)是（)A A2020 B B2525 C C3030 D D70702 2D DC CA AB BO O1 1【解析解析】選選D.D.因?yàn)橐驗(yàn)? 14040，所，所以以BOCBOC140140，因?yàn)?，因?yàn)镺DOD平分平分BOCBOC，所以，所以2 27070.2.2.如圖所示，三條直線如圖所示，三條直線AB,AB,CD,EFCD,EF相交于一點(diǎn)相交于一點(diǎn)O,AOCO,AOC的對(duì)的對(duì)頂角是

6、頂角是 ，COFCOF的對(duì)頂角是的對(duì)頂角是_._.A AB BC CD DE EF FO OBODBODEODEOD3.3.如圖所示，如圖所示，1=21=2，則，則2 2與與3 3的關(guān)系是的關(guān)系是 ，1 1與與3 3的關(guān)系是的關(guān)系是 .1 12 23 3互補(bǔ)互補(bǔ)互補(bǔ)互補(bǔ)4.4.（蕪湖（蕪湖中考）一個(gè)角的補(bǔ)角是中考）一個(gè)角的補(bǔ)角是36363535，這個(gè)角是，這個(gè)角是 【解析解析】根據(jù)互為補(bǔ)角的定義，這個(gè)角根據(jù)互為補(bǔ)角的定義，這個(gè)角=180=180363635=14335=14325.25.答案：答案：1431432525通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握對(duì)頂角的相關(guān)知識(shí)如下：通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我

7、們掌握對(duì)頂角的相關(guān)知識(shí)如下：1.1.特征：特征：兩條直線相交形成的角；兩條直線相交形成的角；有一個(gè)公共頂點(diǎn)；有一個(gè)公共頂點(diǎn)；沒(méi)有公共邊沒(méi)有公共邊.2.2.性質(zhì)：性質(zhì)：對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等 忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲.3 3 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1.1.掌握平行線的性質(zhì)掌握平行線的性質(zhì)2.2.能應(yīng)用平行線的性質(zhì)計(jì)算角度或辨別角之間的關(guān)系能應(yīng)用平行線的性質(zhì)計(jì)算角度或辨別角之間的關(guān)系3.3.能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，提能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，提高對(duì)幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)，發(fā)展邏輯推理能力高對(duì)幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)，發(fā)展邏輯推理能力問(wèn)題

8、問(wèn)題1 1：如圖一束平行光線如圖一束平行光線ABAB和和DEDE射向一個(gè)水平鏡面射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)后被反射，此時(shí)1,31,3的大小有什么關(guān)系？的大小有什么關(guān)系？1 12 23 34 4B B B BE E E EA A A AC C C CD D D DF F F F你知道理由嗎？你知道理由嗎？水平方向水平方向水平方向水平方向12問(wèn)題問(wèn)題2 2：當(dāng)兩人目光相對(duì)時(shí)：當(dāng)兩人目光相對(duì)時(shí),視線與水視線與水平方向的夾角平方向的夾角1 1與與2 2相等嗎？相等嗎？探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探索探索：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又有什

9、么關(guān)系同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系？探究活動(dòng)1探究活動(dòng)2活動(dòng)要求：活動(dòng)要求：利用坐標(biāo)紙上的直線或者用直尺利用坐標(biāo)紙上的直線或者用直尺和三角尺畫(huà)兩條平行線和三角尺畫(huà)兩條平行線a,ba,b，然，然后，畫(huà)一條截線后，畫(huà)一條截線c c與這兩條平行線與這兩條平行線相交，標(biāo)出如圖的角相交，標(biāo)出如圖的角;(1)(1)探索探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探究活動(dòng)1度量這些角，把結(jié)果填入下表度量這些角，把結(jié)果填入下表;你發(fā)現(xiàn)各對(duì)你發(fā)現(xiàn)各對(duì)同位角同位角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？寫(xiě)出你的的度數(shù)之間有什么關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想猜想再任意畫(huà)一條截線再任意畫(huà)一條截線d d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的同樣度量并

10、計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立度數(shù)，你的猜想還成立嗎？（要求學(xué)生多畫(huà)幾條嗎？（要求學(xué)生多畫(huà)幾條截線來(lái)驗(yàn)證）截線來(lái)驗(yàn)證）()驗(yàn)證驗(yàn)證“兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等”度量法度量法a ab bc cd d疊合法疊合法 c ca ab b()問(wèn)題：如果直線問(wèn)題：如果直線a a與與b b不平行，你的猜想還成立嗎？不平行，你的猜想還成立嗎？結(jié)論：結(jié)論：如果直線如果直線a a與與b b不平行，不平行，同位角則不相等同位角則不相等.一般地，平行線具有的性質(zhì)：一般地，平行線具有的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1 1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說(shuō)成

11、：以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等abab，1 12.2.()歸納概括：你能否將你得到的結(jié)論用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述？歸納概括：你能否將你得到的結(jié)論用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述？問(wèn)題：你用什么方法驗(yàn)證你的猜想？問(wèn)題：你用什么方法驗(yàn)證你的猜想？(學(xué)生當(dāng)學(xué)生當(dāng)“小老師小老師”角色）角色）()探索：探索：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系？?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系？探究活動(dòng)2一般地，平行線具有的性質(zhì)：一般地，平行線具有的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1 1 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等同位角相等性質(zhì)性質(zhì)2 2 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線

12、被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等性質(zhì)性質(zhì)3 3 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)(2)(2)歸納概括歸納概括以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說(shuō)成：以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等abab，2 23.3.兩直線平行，同旁兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)內(nèi)角互補(bǔ)abab，2+4 2+4 180180.兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等abab，1 12.2.思考思考1 1：你能根據(jù)性質(zhì)你能根據(jù)性質(zhì)1 1“兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等”推出推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”嗎？嗎？能能說(shuō)明：說(shuō)明：

13、如圖，如圖，abab（已知），（已知），1 1 2 2（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）.又又 3 31 1（對(duì)頂角相等），（對(duì)頂角相等），2 2 3.3.(3)(3)推理論證推理論證思考思考2:2:你能根據(jù)性質(zhì)你能根據(jù)性質(zhì)1 1“兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等”推出推出“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”嗎？嗎？能能說(shuō)明：說(shuō)明：如圖，如圖，abab（已知），（已知），1 12 2(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等 ).).又又 1 14 4180180，2 24 4180180.【例例1 1】如圖，已知直線如圖，已知直線abab，1

14、=501=50，求，求2 2的度數(shù)的度數(shù).【解析解析】abab，1=21=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.1=50 1=50，2=502=50.【例題例題】【例例2 2】如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCDABCD中，已知中，已知ABCDABCD，B=60B=60，求，求C C的度數(shù)的度數(shù).能否求得能否求得A A的度數(shù)？的度數(shù)？【解析解析】ABCDABCD，B+C=180B+C=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.B=60 B=60，C=120C=120.根據(jù)題目的已知條件，無(wú)法求出根據(jù)題目的已知條件，無(wú)法求出A A的度數(shù)的度數(shù).1.1.完成

15、并比較如圖，完成并比較如圖，(1)ab(1)ab(已知已知)，1_2(1_2().).(2)(2)ab(ab(已知已知)，2_3().2_3().(3)ab(3)ab(已知已知)，2 24 4_()._().=兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等 =兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 180 180 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】.如圖，直線如圖，直線abab，1 15454，那么，那么2,3,2,3,4 4 各是多少度？各是多少度？答案：答案：2 2 54543 3 1261264 4 5454a ab b1 12 23 34 41 1

16、（成都（成都中考）如圖，已知中考）如圖，已知ABABED,ECF=65ED,ECF=65,則則BACBAC的度數(shù)為（的度數(shù)為（）A.115A.115 B.65B.65C.60C.60 D.25D.25B B2 2（中山（中山中考）如圖，已知中考）如圖，已知1=701=70 ，如果，如果CDBECDBE，那么，那么B B的度數(shù)為（的度數(shù)為（）A.70A.70 B B 100100 C C110110 D D120120 C C.（郴州（郴州中考）下列圖形中，由中考）下列圖形中，由ABABCD CD，能得到，能得到1=21=2的是（）的是（）.如圖，已知如圖，已知AGAGCFCF，ABABCDCD

17、，A A4040，求，求C C的度數(shù)的度數(shù).FABCDEG解析解析:AG AGCF(CF(已知已知)，A AAEC (AEC (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).).AB ABCD(CD(已知已知)，C CAEC (AEC (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).).C CA A4040.A A4040，C CA(A(等量代換）等量代換）.還有其他方法嗎？還有其他方法嗎？?jī)芍本€平行兩直線平行判定判定性質(zhì)性質(zhì) 已知已知 得到得到 得到得到 已知已知平行線的性質(zhì)與平行線的判定的聯(lián)系與區(qū)別：平行線的性質(zhì)與平行線的判定的聯(lián)系與區(qū)別：同位角相等同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ) 任何人都可以成為自己想成為的那種人,任何人都可以實(shí)現(xiàn)自己的愿望,只要你愿意!