《九年級數(shù)學上冊-24.1.2-垂直于弦的直徑ppt課件 -(新版)新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學上冊-24.1.2-垂直于弦的直徑ppt課件 -(新版)新人教版.ppt（14頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑1、把一個圓沿著它的任意一條直徑對折，重把一個圓沿著它的任意一條直徑對折，重復幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)復幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？論？可以發(fā)現(xiàn)：可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸在直線都是它的對稱軸 新課引入2 2、我們所學的圓是不、我們所學的圓是不是中心對稱圖形呢？是中心對稱圖形呢？圓是中心對稱圖形，圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心圓心是對稱中心.如圖，如圖，AB是是 O的一條弦，做直徑的一條弦，做直徑CD，使，使CDAB，垂足為，垂足為E（1）這個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，它

2、的對稱軸是什么？）這個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和??？為什么？）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和弧？為什么？OABCDE 新課講解（1）是）是軸對軸對稱稱圖圖形直徑形直徑CD所在的直所在的直線線是它的是它的對對稱稱軸軸?。夯。喊寻褕A圓沿著直徑沿著直徑CD折疊折疊時時，CD兩兩側(cè)側(cè)的兩個半的兩個半圓圓重合，重合，點點A與點與點B重合，重合，AE與與BE重合，重合，重合，重合，重合重合（2）線線段段：AE=BE因此因此 AE=BE即直徑即直徑CD平分弦平分弦AB，并且平分，并且平分弧弧 AB 及及弧弧ACB 新課講解解：解：弧弧AB=弧弧AC弧弧

3、AD=弧弧BD弧弧AB=弧弧AC弧弧AD=弧弧BD弧弧AB=弧弧AC 弧弧AD=弧弧BDOABCDE垂徑定理：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧弦，并且平分弦所對的兩條弧平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧并且平分弦所對的兩條弧 新課講解AE=BE,n由由 CD是直是直徑徑 CDAB可推得可推得 .,CDAB 由由 CD是直徑是直徑 AE=BE 可推得可推得垂徑定理：垂徑定理：推論：推論：幾何語言表述幾何語言表述 新課講解垂徑定理的幾個基本圖形：垂徑定理的幾個基本圖形：新課講解 你能利用垂徑定理解決求趙

4、州橋拱半徑的問題嗎你能利用垂徑定理解決求趙州橋拱半徑的問題嗎?例題分析例例1 1 趙州橋是我國隋代建造的石拱橋，距今約有趙州橋是我國隋代建造的石拱橋，距今約有14001400年的歷史，是我國古代人民勤勞和智慧的結(jié)晶年的歷史，是我國古代人民勤勞和智慧的結(jié)晶.它的主它的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦的長）為橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦的長）為37m37m，拱高（弧的中點到弦的距離）為拱高（弧的中點到弦的距離）為7.23m7.23m，求趙州橋主橋，求趙州橋主橋拱的半徑（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）拱的半徑（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.37.4m7.2m關(guān)于弦的問題，常常關(guān)于弦的問題，常常需要需要過

5、圓心作弦的垂過圓心作弦的垂線段線段，這是一條非常這是一條非常重要的重要的輔助線輔助線。圓心到弦的距離、半圓心到弦的距離、半徑、弦徑、弦構(gòu)成構(gòu)成直角三角直角三角形形，便將問題轉(zhuǎn)化為，便將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。直角三角形的問題。例題分析點撥點撥解：解：如如圖圖，用，用 表示主表示主橋橋拱，拱，設設 所在所在圓圓的的圓圓心心為為O，半徑，半徑為為R經(jīng)過圓經(jīng)過圓心心O 作弦作弦AB 的垂的垂線線OC，D為為垂足，垂足，OC與與AB 相交于點相交于點D，根據(jù)前面的，根據(jù)前面的結(jié)論結(jié)論，D 是是AB 的中點，的中點，C是是 的中點，的中點，CD 就是拱高就是拱高BODACR 例題分析解得：解得：R2

6、7.3（m）BODACR在在RtOAD中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得即即R2=18.52+（R7.23）2趙趙州州橋橋的主的主橋橋拱半徑拱半徑約為約為27.3m.OA2=AD2+OD2AB=37，CD=7.23，OD=OCCD=R7.23在圖中在圖中 例題分析 例例2 如如圖圖，CD是是 O的直徑，弦的直徑，弦ABCD于于E，CE=1，AB=10，求直徑，求直徑CD的的長長.OABECD解：解：連連接接OA，CD是直徑，是直徑，OEAB AE=1/2 AB=5設設OA=x，則則OE=x-1，由勾股定理得，由勾股定理得x2=52+(x-1)2解得：解得：x=13 OA=13 CD=2OA=26即直徑即直徑CD的的長為長為26.例題分析課本課本P83P83練習練習 課堂練習 課堂小結(jié)2.2.垂徑定理的推論垂徑定理的推論;1.1.垂徑定理垂徑定理;3.3.垂徑定理的應用垂徑定理的應用.