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1、2.5 直線與圓的位置關(guān)系 (1),睢寧縣樹人中學,學習目標：,1. 經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程。2. 理解直線與圓的三種位置關(guān)系。3. 會判斷直線與圓的位置關(guān)系。,點和圓的位置關(guān)系有幾種？,dr,d=r,dr,用數(shù)量關(guān)系如何判斷？,點在圓內(nèi),點在圓上,點在圓外,(令OP=d ),復習回顧：,(地平線),a(地平線),情景創(chuàng)設(shè)：,探索新知：,在紙上畫一個圓，移動直尺，觀察移動過程中直尺一邊和圓的位置有哪些變化？,(一) 直線與圓的位置關(guān)系,.O,l,特點：,.O,叫做直線和圓相離。,直線和圓沒有公共點，,l,特點：,直線和圓有唯一的公共點，,叫做直線和圓相切。,這條直線叫圓的切線， 唯一

2、的公共點叫切點。,.O,l,特點：,直線和圓有兩個公共點，,叫直線和圓相交，,用公共點的個數(shù)來區(qū)分,.A,.A,.B,切點,練習：,1、看圖判斷直線l與 O的位置關(guān)系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相離,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,(二) 直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定,直線與圓的位置關(guān)系能否像點和圓的位置關(guān)系一樣，用數(shù)量關(guān)系來描述位置關(guān)系呢？,動手畫圖，自主探究，組內(nèi)交流。,2、直線和圓相切,d = r,3、直線和圓相交,d r,d,r,用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分,1、直線和圓相離,d r,相交,相切,相離,練習：,2,1,0

3、,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_的 個數(shù)來判斷；,（2）根據(jù)性質(zhì)，由_ _的關(guān)系來判斷。,在實際應(yīng)用中，常采用第(2)種方法判定。,兩,直線 與圓的公共點,圓心到直線的距離d,與半徑r,方法總結(jié)：,例1：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm， 以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？ 為什么？ （1）r=2cm（2）r=2.4cm (3)r=3cm,分析：要了解AB與C的位置關(guān)系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關(guān)系已知r，只需求出C到AB的距離d。怎樣求？圖上有沒有？,如何作出？,解：過C作CDA

4、B，垂足為D,在ABC中，,AB=,5,根據(jù)三角形的面積公式有,即圓心C到AB的距離d=2.4cm,所以 (1)當r=2cm時,有dr,因此 C和AB相離。,（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此C和AB相切。,（3）當r=3cm時，,有dr，,因此，C和AB相交。,思考：求圓心A到X軸、Y軸的距離各是多少?,A.(-3,-4),O,例2: 已知A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則X軸與A的位置關(guān)系是_, Y軸與A的位置關(guān)系是_。,B,C,4,3,相離,相切,.(-3,-4),O,B,C,4,3,-1,-1,變式: 若A要與x軸相切，則A該向上移動多少個單位？若A要與x軸相交呢？,1

5、.判斷正誤(1)與圓有公共點的直線是圓的切線 ( )(2)過圓外一點畫一條直線,則直線與圓相離( )(3)過圓內(nèi)一點畫一條直線,則直線與圓相交( ),自我檢驗,2.設(shè)O的半徑為r，點O到直線a的距離為d，若O與直線a至多只有一個公共點，則d與r的關(guān)系是（ ）A、dr B、dr C、dr D、dr,C,3、已知O的半徑為3，點A在直線l上，點A到O的圓心O的距離為3，則l與O的位置關(guān)系為 ( )。,O,O,A,A,l,l,A.相離 B.相切 C.相交 D.相交或相切,D,4. 如圖RtABC中,AB=10,BC=8,以點為圓心, 4.8為半徑的圓與線段AB的位置關(guān)系 是_;,相切,設(shè)O的半徑為r,則,當 _ 時,O與線段AB沒交點;當_時,O與線段AB有兩個交點;當 _ 時,O與線段AB僅有一交點;,0r4.8,或r8,4.8r6,r =4.8 或6r8,提高：,課堂小結(jié)： 通過這節(jié)課的學習，你有何收獲？,