《矩形菱形正方形中考復(fù)習(xí)ppt課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《矩形菱形正方形中考復(fù)習(xí)ppt課件.pptx（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、一、中考目標(biāo)一、中考目標(biāo) 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系a 掌握矩形、菱形、正方形的概念掌握矩形、菱形、正方形的概念 b 探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì) c 探索并掌握四邊形是矩形、菱形、正方形探索并掌握四邊形是矩形、菱形、正方形 的條件的條件 c二、知識(shí)概要二、知識(shí)概要性質(zhì)性質(zhì)判定判定邊邊兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等有一個(gè)角是直角的平行四有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形邊形是矩形角角矩形的四個(gè)角都是直矩形的四個(gè)角都是直角角有

2、三個(gè)角是直角的四邊形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形是矩形對(duì)角線對(duì)角線矩形的兩條對(duì)角線相矩形的兩條對(duì)角線相等等對(duì)角線相等的平行四邊形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形是矩形推論推論直角三角形斜邊上的直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一中線等于斜邊的一半半如果一個(gè)三角形一邊上的如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直那么這個(gè)三角形是直角三角形角三角形(矩形)二、知識(shí)概要二、知識(shí)概要性質(zhì)性質(zhì)判定判定邊邊菱形的四條邊都相等菱形的四條邊都相等.一組鄰邊相等的平行一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形四邊形是菱形.四條邊都相等的四四條邊都相等的四邊形是菱形邊形是菱形.角角對(duì)角相等對(duì)角相

3、等.鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ).對(duì)角線對(duì)角線菱形的兩條對(duì)角線互菱形的兩條對(duì)角線互相垂直；相垂直；并且每條對(duì)角線平分并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角一組對(duì)角.對(duì)角線互相垂直的平行對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形四邊形是菱形.(菱形)二、知識(shí)概要二、知識(shí)概要性質(zhì)性質(zhì)判定判定邊邊正方形的四條邊都相正方形的四條邊都相等等.有一組鄰邊相等的矩有一組鄰邊相等的矩形是正方形形是正方形.角角正方形的四個(gè)角都是正方形的四個(gè)角都是直角直角.有一個(gè)角是直角的菱有一個(gè)角是直角的菱形是正方形形是正方形.對(duì)角線對(duì)角線 正方形的兩條對(duì)角正方形的兩條對(duì)角線相等線相等.并且互相并且互相垂直平分垂直平分.每條對(duì)每條對(duì)角線平分一組對(duì)角線平分一組對(duì)

4、角角.對(duì)角線相等的菱形對(duì)角線相等的菱形是正方形是正方形.對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形的矩形是正方形.(正方形)平平行行四四邊邊形形四四邊邊形形矩形矩形菱形菱形正正方方形形有一個(gè)內(nèi)角是直角有一個(gè)內(nèi)角是直角對(duì)角線相等對(duì)角線相等有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直四條邊都相等四條邊都相等有三個(gè)角是直角有三個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直有一個(gè)內(nèi)角是直角有一個(gè)內(nèi)角是直角對(duì)角線相等對(duì)角線相等【思維診斷思維診斷】(打打“”或或“”)1.1.矩形的對(duì)角線相等且互相平分矩形的對(duì)角線相等且互相平分.()()2.2.菱形的對(duì)角線互相垂直平分菱形的

5、對(duì)角線互相垂直平分.()()3.3.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形.()()4.4.對(duì)角線相等的四邊形是菱形對(duì)角線相等的四邊形是菱形.()()5.5.四條邊相等的四邊形是正方形四條邊相等的四邊形是正方形.()()6.6.對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形.()()7.7.正方形的對(duì)角線相等且互相垂直正方形的對(duì)角線相等且互相垂直.()()8.8.正方形的邊和對(duì)角線構(gòu)成正方形的邊和對(duì)角線構(gòu)成8 8個(gè)等腰直角三角形個(gè)等腰直角三角形.()()1、.正方形具備而菱形不具備的性質(zhì)是（正方形具備而菱形不具備的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相平分

6、對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直 C.對(duì)角線相等對(duì)角線相等 D.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角每條對(duì)角線平分一組對(duì)角2、如圖，當(dāng)、如圖，當(dāng) _ 時(shí)，平行四邊形時(shí)，平行四邊形ABCD是是矩形；當(dāng)矩形；當(dāng) _ 時(shí)，平行四邊形時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形（填上一個(gè)條件即可）是菱形（填上一個(gè)條件即可）3、如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD中，中，AC=6，BD=8，且，且AC BD，順，順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)，得到四邊形次連接四邊形各邊的中點(diǎn)，得到四邊形A B C D，再順次連，再順次連接四邊形接四邊形A B C D 各邊的中點(diǎn)，得到四邊形各邊的中點(diǎn)，得到四邊形A B C D 如如此進(jìn)行下去得

7、到四邊形此進(jìn)行下去得到四邊形A B C D（1）求證：四邊形）求證：四邊形A B C D 是矩形；是矩形；（2）試說(shuō)出該圖形的變化規(guī)律，并求出四邊形）試說(shuō)出該圖形的變化規(guī)律，并求出四邊形A B C D 和四邊形和四邊形A B C D 的面積的面積4.如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，E、F、G、H分別是分別是邊邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形形EFGH為菱形，并說(shuō)明理由，為菱形，并說(shuō)明理由，添加的條件添加的條件_，理由：，理由：順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形以下簡(jiǎn)稱為以下簡(jiǎn)

8、稱為“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”。試判斷中點(diǎn)四邊形。試判斷中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由。的形狀，并說(shuō)明理由。（1）添加一個(gè)條件，使四邊形）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形；為菱形；AC BDAC=BDAC=BD且且AC BD（2）添加一個(gè)條件，使四邊形）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形；為矩形；（3）添加一個(gè)條件，使四邊形）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為正方形；為正方形；1.矩形的矩形的“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”是是 形；形；2.菱形的菱形的“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”是是 形；形；3.正方形的正方形的“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”是是 形。形。矩矩菱菱正方正方 那么，特殊平行四邊形的那么，

9、特殊平行四邊形的“中點(diǎn)中點(diǎn)四邊形四邊形”會(huì)是怎樣的圖形呢？會(huì)是怎樣的圖形呢？5、如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形正方形EFGH 拼成的一個(gè)大正方形拼成的一個(gè)大正方形ABCD，若，若S正方形正方形ABCD=13，S正方形正方形EFGH=1，直角三角形較短直角邊，直角三角形較短直角邊為為a，較長(zhǎng)的直角邊為，較長(zhǎng)的直角邊為b，求（，求（a+b）2的值的值6、(浙江臺(tái)州浙江臺(tái)州)把正方形把正方形 繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较颍错槙r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形旋轉(zhuǎn)得到正方形，邊，邊 與與 交于點(diǎn)交于點(diǎn)(如圖如圖).試問(wèn)線試問(wèn)線段段 與線段與線段

10、相等嗎？相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想.7.已知正方形已知正方形ABCD，ME BD，MF AC，垂足分別為垂足分別為E、F （1）M是是AD上的點(diǎn)，若對(duì)角線上的點(diǎn)，若對(duì)角線AC=12cm，求求ME+MF的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ABCDOMFE （2）若）若M是是AD上的一上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ME+MF的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？是否發(fā)生改變？（3）當(dāng)）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形處時(shí)，四邊形MFOE的面的面積最大？積最大？1.如圖，正方形如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相等，正方形等，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別在正

11、方形的頂點(diǎn)分別在正方形MNPQ的的4條條邊的小方格的頂點(diǎn)上。邊的小方格的頂點(diǎn)上。（1）設(shè)正方形）設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格中網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，求：，求：ABQ,BCM,CDN,ADP的面積的面積正方形正方形ABCD的面積的面積（2）設(shè)）設(shè)MB=a，BQ=b，利用這個(gè)圖形中直角三，利用這個(gè)圖形中直角三角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗(yàn)證已學(xué)過(guò)角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗(yàn)證已學(xué)過(guò)的哪一個(gè)數(shù)學(xué)公式或定理嗎？相信你能給出的哪一個(gè)數(shù)學(xué)公式或定理嗎？相信你能給出簡(jiǎn)明的推理過(guò)程簡(jiǎn)明的推理過(guò)程。四、訓(xùn)練題四、訓(xùn)練題2.如圖，在如圖，在ABC中，中，ACB=90，BC的中垂線的中垂線DE交交

12、BC于點(diǎn)于點(diǎn)D,交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)E，F(xiàn)在在DE的延長(zhǎng)線上，的延長(zhǎng)線上，并且并且AF=CE.（1）證明：四邊形）證明：四邊形ACEF是平行四邊形是平行四邊形.（2）當(dāng)）當(dāng)B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.（3）四邊）四邊ACEF有可能是正方形嗎？請(qǐng)證明你有可能是正方形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。的結(jié)論。3.探究下列問(wèn)題：探究下列問(wèn)題：（1）如圖如圖，在，在ABC中，中，CP AB于點(diǎn)于點(diǎn)P，求證，求證:AC2-BC2=AP2-BP2；（2）如圖如圖，在四邊形，在四邊形ABCD中，中，AC BD,垂足為垂足為P，猜一

13、猜，猜一猜AB,BC,CD,DA之間有何數(shù)量關(guān)系，用之間有何數(shù)量關(guān)系，用式子表示出來(lái)（不必說(shuō)明理由）；式子表示出來(lái)（不必說(shuō)明理由）；（3）如圖如圖，在矩形，在矩形ABCD中，中，P為內(nèi)部任意一為內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)猜想出點(diǎn)，請(qǐng)猜想出AP,BP,CP,DP之間的數(shù)量關(guān)系，并之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之。證明之。4.如圖，如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)A在在x軸上，點(diǎn)軸上，點(diǎn)C在在y軸軸上，上，OA=10，OC=6。（1）如圖如圖，在，在OA上選取一點(diǎn)上選取一點(diǎn)G，將，將COG沿沿CG翻折，使點(diǎn)翻折，使點(diǎn)O落在落在BC邊上，

14、設(shè)為邊上，設(shè)為E，求，求折痕折痕CG所在直線的解析式。所在直線的解析式。4.（2）如圖如圖，在，在OC上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)D，將，將AOD沿沿AD翻折，使點(diǎn)翻折，使點(diǎn)O落在落在BC邊上，記為邊上，記為E。求折痕求折痕AD所在直線的解析式；所在直線的解析式；再作再作EF/AB，交，交AD于點(diǎn)于點(diǎn)F，若拋物線，若拋物線 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。4.（3）如圖如圖，在，在OC，OA上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D，G，使紙片沿，使紙片沿DG翻折后，點(diǎn)翻折后，點(diǎn)O落在落在BC邊上，邊上，記為記為E。請(qǐng)你猜想：折痕。

15、請(qǐng)你猜想：折痕DG所在直線與所在直線與中中的拋物線會(huì)用什么關(guān)系？用的拋物線會(huì)用什么關(guān)系？用（1）中的情形驗(yàn)中的情形驗(yàn)證你的猜想。證你的猜想。5.正方形通過(guò)剪切可以拼成三角形（如圖正方形通過(guò)剪切可以拼成三角形（如圖）。）。方法如下：方法如下：仿上例用圖示的方法，解答下列問(wèn)題：仿上例用圖示的方法，解答下列問(wèn)題：操作設(shè)計(jì)：操作設(shè)計(jì)：（1）如圖）如圖，對(duì)直角三角形，設(shè)計(jì)一種，對(duì)直角三角形，設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)與原三角形等面積的矩形。與原三角形等面積的矩形。（2）如圖）如圖，對(duì)任意三角形，設(shè)計(jì)一種，對(duì)任意三角形，設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)與原三角形等面積的矩形。與原三角形等面積的矩形。（3）對(duì)于任意四邊形，能否通過(guò)恰當(dāng)?shù)姆指詈椭匦陆M）對(duì)于任意四邊形，能否通過(guò)恰當(dāng)?shù)姆指詈椭匦陆M合拼接，使其成為一個(gè)與四邊形等面積的矩形。合拼接，使其成為一個(gè)與四邊形等面積的矩形。