《2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線5.3平行線的性質(zhì)5.3.2命題定理證明練習(xí)新版（人教版）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線5.3平行線的性質(zhì)5.3.2命題定理證明練習(xí)新版（人教版）.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、命題、定理、證明1.已知下列命題:若1，則ab;若a+b=0，則|a|=|b|;等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等;直線沒(méi)有端點(diǎn).其中真命題的個(gè)數(shù)是(C)(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)2.對(duì)于命題“若a2b2，則ab”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是(B)(A)a=3，b=2 (B)a=-3，b=2(C)a=3，b=-1 (D)a=-1，b=33.對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出下列5個(gè)論斷:ab; bc;ab;ac;ac.以其中兩個(gè)論斷作為題設(shè)，一個(gè)論斷作為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為不正確的命題是(B)(A)已知，則(B)已知，則(C)已知，則(D)已知，則4.如圖

2、，直線l1l2，l3l4，有三個(gè)命題:1+3=90;2+ 3=90;2=4.下列說(shuō)法中，正確的是(A)(A)只有正確 (B)只有正確(C)和正確 (D)都正確5.命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)是兩條平行線被第三條直線所截，結(jié)論是內(nèi)錯(cuò)角相等.6.下面三個(gè)命題:同角的補(bǔ)角相等;兩點(diǎn)確定一條直線;過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.其中正確命題的序號(hào)為.7.判斷下列命題的真假，是假命題的舉出反例.一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角;不相等的角不是對(duì)頂角.解:假命題.反例為120的補(bǔ)角為60.真命題.8.已知:三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi):ab;ac;bc;ab.請(qǐng)你用所給出的其中兩個(gè)事項(xiàng)作為條件

3、，其中一個(gè)事項(xiàng)作為結(jié)論(用如果那么的形式，寫(xiě)出命題，例如:如果ac，bc，那么ab).(1)寫(xiě)出一個(gè)真命題，并證明它的正確性;(2)寫(xiě)出一個(gè)假命題，并舉出反例.解:(1)如果ac，bc，那么ab;理由:如圖，因?yàn)閍c，bc，所以1=90，2=90，所以1=2，所以ab.(2)如果ac，bc，那么ab;反例:如圖，如果ac，bc，那么 ab.9.如圖，B，A，E三點(diǎn)在同一直線上，(1)ADBC，(2)B=C，(3)AD平分EAC.請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)真命題，并證明.已知: .求證: .證明:解:命題:已知ADBC，B=C，求證:AD平分EAC.證明:因?yàn)锳DBC，所以

4、B=EAD，C=DAC.又因?yàn)锽=C，所以EAD=DAC.即AD平分EAC.故是真命題.10.(拓展探究題)如圖，已知在ABC中，1=2.(1)請(qǐng)你添加一個(gè)與直線AC有關(guān)的條件，由此可得出BE是ABD平 分線;(2)請(qǐng)你添加一個(gè)與1有關(guān)的條件，由此可得出BE是ABD平分線;(3)如果“已知在ABC中，1=2不變”，請(qǐng)你把(1)中添加的條件與所得結(jié)論互換，所得的命題是否是真命題，理由是什么？解:(1)ACBE.(2)1=ABE或1=DBE.(3)是真命題，理由如下:因?yàn)锽E平分ABD，所以ABE=DBE，因?yàn)?+2+ABC=180，ABE+DBE+ABC=180，所以2DBE=22，所以DBE=2，所以ACBE.11.(開(kāi)放探究題)如圖，下列三個(gè)條件:ABCD，B=C，E=F.從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，共可編出幾個(gè)真命題，并選一個(gè)加以證明.解:真命題有:(1);(2);(3).證明(1)的過(guò)程為:因?yàn)锳BCD，所以B=CDF，因?yàn)锽=C，所以C=CDF，所以ACBD，所以E=F;證明(2)的過(guò)程為:因?yàn)镋=F，所以ACBD，所以B+CAB=180，又因?yàn)锳BCD，所以C+CAB=180，所以B=C.證明(3)的過(guò)程為:因?yàn)镋=F，所以ACBD，所以B+BAC=180，因?yàn)锽=C，所以C+BAC=180，所以ABCD.4