《人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)27.3位似ppt課件(2課時(shí)).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)27.3位似ppt課件(2課時(shí)).ppt（57頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、27.3 位 似第二十七章 相 似導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí) 位似圖形的概念及畫(huà)法 義務(wù)教育教科書(shū)義務(wù)教育教科書(shū)(RJ)(RJ)九下九下數(shù)學(xué)課件課件1.掌握位似圖形的概念、性質(zhì)和畫(huà)法.(重點(diǎn))2.掌握位似與相似的聯(lián)系與區(qū)別.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 如圖，是幻燈機(jī)放映圖片的示意圖，在幻燈機(jī)放映圖片的過(guò)程中，這些圖片之間有什么關(guān)系？圖片引入 連接圖片上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，這種相似有什么特征？位似圖形的概念一觀察與思考 兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線相交于一點(diǎn)，我們就把這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心 判斷兩個(gè)

2、圖形是不是位似圖形，需要從兩方面去考察：一是這兩個(gè)圖形是相似的，二是要有特殊的位置關(guān)系，即每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn) 歸納：1.畫(huà)出下列圖形的位似中心：練一練2.如圖，BCED，下列說(shuō)法不正確的是 ()A.兩個(gè)三角形是位似圖形 B.點(diǎn) A 是兩個(gè)三角形的位似中心 C.B 與 D、C 與 E是對(duì)應(yīng)位似點(diǎn) D.AE:AD是相似比 DDEABC位似圖形的性質(zhì)二合作探究從左圖中我們可以看到，OABOAB，則 ，ABAB.右圖呢？你得到了什么？ABECDOABCDEABCOABC1.位似圖形是一種特殊的相似圖形，它具有相似 圖形的所有性質(zhì)，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比 相等 2.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)

3、點(diǎn)到位似中心的距 離之比等于相似比（位似圖形的相似比也 叫做位似比）3.對(duì)應(yīng)線段平行或者在一條直線上歸納：如圖，四邊形木框 ABCD 在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形 ABCD，若 OB:OB1:2，則四邊形 ABCD 的面積與四邊形ABCD的面積比為 ()A41 B 1 C1 D14 DO練一練畫(huà)位似圖形三(3)順次連接點(diǎn) A、B、C、D，所得四邊形 A B C D 就是所要求的圖形ODABCABCD例1 把四邊形 ABCD 縮小到原來(lái)的 1/2.(1)在四邊形外任選一點(diǎn) O(如圖)；(2)分別在線段 OA、OB、OC、OD 上取點(diǎn) A、B、C、D，使得 ；利用位似，可以將一個(gè)圖形放大

4、或縮小思考：對(duì)于上面的問(wèn)題，還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個(gè)點(diǎn) O，分別在 OA、OB、OC、OD 的反向延長(zhǎng)線上取 A、B、C、D，使得 呢？如果點(diǎn) O 取在四邊形 ABCD 內(nèi)部呢？分別畫(huà)出這時(shí)得到的圖形ODABCABCDODABCABCD 如圖，ABC.根據(jù)要求作ABC，使A B CABC，且相似比為 1:5.(1)位似中心在ABC的一條邊AB上；練一練ACBOABC假設(shè)位似中心點(diǎn) O 為 AB中點(diǎn)，點(diǎn) O 位置如圖所示.根據(jù)相似比可確定 A，B，C 的位置.(2)以點(diǎn) C 為位似中心.CABAB(C)畫(huà)位似圖形的一般步驟：確定位似中心；分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān) 鍵點(diǎn)

5、；根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的 關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形.歸納：利用位似進(jìn)行作圖的關(guān)鍵是確定位似中心和關(guān)鍵點(diǎn)位似分為內(nèi)位似和外位似，內(nèi)位似的位似中心在連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段上；外位似的位似中心在連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段之外.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)ABCD1.選出下面不同于其他三組的圖形 ()B2.如圖，正五邊形 FGHMN 與正五邊形 ABCDE 是位似圖形，若AB:FG=2:3，則下列結(jié)論正確的是 ()A.2 DE=3 MN B.3 DE=2 MN C.3A=2F D.2A=3F BABECDNFGHM3.下列說(shuō)法：位似圖形一定是相似圖形；相似圖形一定是位似圖形；兩個(gè)位似

6、圖形若全等，則位似中心在兩個(gè)圖形之間；若五邊形ABCDE與五邊形ABCDE位似，則其中 ABC 與 ABC 也是位似的，且位似比相等.其中正確的有 .4.如圖，ABC與DEF是位似圖形，位似比為 2:3，已知 AB4，則 DE 的長(zhǎng)為_(kāi) 65.如圖，以 O 為位似中心，將 ABC 放大為原來(lái)的 2 倍OABC解：作射線OA、OB、OC；分別在OA、OB、OC 上取點(diǎn)A、B、C 使得順次連接 A、B、C 就是所要求圖形.A B C 6.如圖，F(xiàn) 在 BD 上，BC、AD 相交于點(diǎn) E，且 ABCDEF，(1)圖中有哪幾對(duì)位似三角形?選其中一對(duì)加 以證明；答案：DFE 與 DBA，BFE 與 BD

7、C，AEB 與 DEC 都是位似圖形；證明略.(2)若 AB=2，CD=3，求 EF 的長(zhǎng).解：BFE BDC，AEB DEC，AB=2，CD=3，解得位似的概念及畫(huà)法位似圖形的概念課堂小結(jié)課堂小結(jié)位似圖形的性質(zhì)畫(huà)位似圖形見(jiàn)本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)課后作業(yè)謝謝！第二十七章 相 似導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)27.3 位 似第2課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系中的位似 義務(wù)教育教科書(shū)義務(wù)教育教科書(shū)(RJ)(RJ)九下九下數(shù)學(xué)課件課件1.理解平面直角坐標(biāo)系中，位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之 間的聯(lián)系2.會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化表示圖形的位似變換，掌握 把一個(gè)圖形按一定比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變 化的規(guī)律.(重點(diǎn)、難點(diǎn))3

8、.了解四種圖形變換(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似)的 異同，并能在復(fù)雜圖形中找出來(lái)這些變換.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線相 交于一點(diǎn)，我們就把這樣的兩個(gè)圖形叫做 ，這個(gè)交點(diǎn)叫做 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng) 點(diǎn)到位似中心的距離之比等于 ，對(duì)應(yīng)線段 .2.如何判斷兩個(gè)圖形是不是位似圖形?位似圖形位似中心相似比(或位似比)平行或者在一條直線上3.畫(huà)位似圖形的一般步驟有哪些？4.基本模型：我們知道，在直角坐標(biāo)系中，可以利用變化前后兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系表示某些平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)(中心對(duì)稱).那么，位似是否也可以用兩個(gè)圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系來(lái)表示呢？平面

9、直角坐標(biāo)系中的位似變換一講授新課講授新課1.在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn) A(6，3)，B(6，0)以原點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 ，把線段 AB 縮 小，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化.合作探究24646B244xyABAABO如圖，把 AB 縮小后 A，B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A(，)，B(，)；A(，)，B(，).2 12021202.ABC 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 2，將 ABC 放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化.24646244xyAB2810C268108BACABC如圖，把 ABC 放大后 A，B，C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A(，)，B(，

10、)，C(，)；A(，)，B(，)，C(，).464210 4464210 4問(wèn)題1 在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形可以作幾個(gè)？問(wèn)題2 所作位似圖形與原圖形在原點(diǎn)的同側(cè)，那么對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比與其相似比是何關(guān)系？如果所作位似圖形與原圖形在原點(diǎn)的異側(cè)呢？1.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè) 圖形的位似圖形可以作兩個(gè)2.當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的 比為 k；當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的 坐標(biāo)的比為k3.當(dāng) k1 時(shí)，圖形擴(kuò)大為原來(lái)的 k 倍；當(dāng) 0k1 時(shí)，圖形縮小為原來(lái)的 k 倍 歸納：1.如圖，線段 AB 兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(4，

11、4)，B(6，2)，以原點(diǎn) O 為位似中心，在第一象限內(nèi) 將線段 AB 縮小為原來(lái)的 1/2 后得到線段 CD，則 端點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ()A.(2，2)B.(2，1)C.(3，2)D.(3，1)練一練DxyABCD2.ABC 三個(gè)頂點(diǎn) A(3，6)，B(6，2)，C(2，1)，以原點(diǎn)為位似中心，得到的位似圖形 ABC 三 個(gè)頂點(diǎn)分別為 A(1，2)，B(2，)，C(，)，則 ABC 與 ABC 的位似比是 .1:3典例精析例1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABO 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(2，4)，B(2，0)，O(0，0).以原點(diǎn) O 為位似中心，畫(huà)出一個(gè)三角形使它與 ABO 的相似比為 3

12、:2.246224xyABO246224xyABO提示：畫(huà)三角形關(guān)鍵是確定它各頂點(diǎn)的坐標(biāo).根據(jù)前面的歸納可知，點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ，即(3，6)，類(lèi)似地，可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取點(diǎn) A(3，6)，B(3，0)，O(0，0).AB 順次連接點(diǎn) A，B，O，所得的 A B O 就是要畫(huà)的一個(gè)圖形.還有其他畫(huà)法嗎？自己試一試.在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(3，3).以原點(diǎn) O 為位似中心，畫(huà)出四邊形 OABC 的位似圖形，使它與四邊形 OABC 的相似是 2:3.練一練OC

13、解：畫(huà)法一：將四邊形 OABC 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘 ；在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)O(0，0)，A(4，0)，B(2，4)，C(2，2)，用線段順次連接O，A，B，C.24646B244xyABAC畫(huà)法二：將四邊形 OABC 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘 ；在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)O(0，0)，A(4，0)，B(2，4)，C(2，2)，用線段順次連接O，A，B，C.OC24646B244xyABAC平面直角坐標(biāo)系中的圖形變換二 至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似，你能說(shuō)出它們之間的異同嗎？在右圖所示的圖案中，你能找到這些變換嗎？將圖中的 ABC 做下列變換，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)

14、生的變化(1)沿 y 軸正向平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度；(2)關(guān)于 x 軸對(duì)稱；(3)以 C 為位似中心，將 ABC 放大2倍；(4)以 C 為中心，將 ABC 順時(shí)針旋 轉(zhuǎn)180 練一練xyABC1.將平面直角坐標(biāo)系中某個(gè)圖形的各點(diǎn)坐標(biāo)做如下變化，其中屬于位似變換的是 ()A.將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以 2，橫坐標(biāo)不變 B.將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)除以 2，縱坐標(biāo)不變 C.將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以 2 D.將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去 2，橫坐標(biāo)加上 2 C當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.如圖，小朋在坐標(biāo)系中以A為位似中心畫(huà)了兩個(gè)位 似的直角三角形，可不小心把 E 點(diǎn)弄臟了，則 E 點(diǎn)坐標(biāo)為 ()A(4，3)B(4，2)C(4，4)

15、D(4，6)A3.如圖所示，某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚(yú)”時(shí)，知道大魚(yú)與小魚(yú)是位似圖形，則小魚(yú)上的點(diǎn)(a，b)對(duì)應(yīng)大魚(yú)上的點(diǎn) .(2a，2b)4.原點(diǎn) O 是 ABC 和 ABC 的位似中心，點(diǎn) A (1，0)與點(diǎn) A(2，0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，ABC 的面積 是 ，則 ABC 的面積是 .65.如圖，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中，點(diǎn) A 和 點(diǎn) F 的坐標(biāo)分別為(3，2)，(1，1)，則兩個(gè)正 方形的位似中心的坐標(biāo)是_(1，0)或(5，2)Ox6.ABC 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(2，2)，B(4，5)，C(5，2)，以原點(diǎn) O 為位似中心，將這個(gè)三角形放 大為原來(lái)的 2 倍C2464xyA

16、B22答案：A(4，4)，B(8，10)，C(10，4)；BACABCA(4，4)，B(8，10)，C(10，4).7.在 1313 的網(wǎng)格圖中，已知 ABC 和點(diǎn) M(1，2).xyABC(1)以點(diǎn) M 為位似中心，位似比為 2，畫(huà)出 ABC的 位似圖形 ABC；MABC解：如圖所示.(2)寫(xiě)出 ABC 的各頂點(diǎn)坐標(biāo).答：ABC 的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(3，6)，B(5，2)，C(11，4).8.如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn) O 的坐標(biāo)為(0，0)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(4，0).4xyAB43(1)將 AOB 沿 x 軸向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度后得A1O1B1，則點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為 ，A1O1B1的面積為 ；(2，4)8(2)將 AOB 繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 后得 A2O2B2，則點(diǎn) A2 的 坐標(biāo)為 ；(3，4)(3)將 AOB 沿 x 軸翻折后得 A3O3B3，則點(diǎn) A3 的 坐標(biāo)為 ；(4)以 O 為位似中心，按比例尺 1:2 將 AOB 放大 后得 A4O4B4，若點(diǎn) B 在 x 軸負(fù)半軸上，則點(diǎn) A4 的坐標(biāo)為 ，A4O4B4的面積為 .4xyAB43(3，4)(6，8)32平面直角坐標(biāo)系中的位似平面直角坐標(biāo)系中的位似變換課堂小結(jié)課堂小結(jié)平面直角坐標(biāo)系中的圖形變換坐標(biāo)變化規(guī)律平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形的畫(huà)法見(jiàn)本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)課后作業(yè)謝謝！