《山東省菏澤市2023年九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題【含答案】.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省菏澤市2023年九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題【含答案】.docx（13頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 九年級下學(xué)期期中考試（一模）數(shù)學(xué)試題一、單選題1下列各數(shù)中，比1小的數(shù)是（） A0BC1D2的算術(shù)平方根是（）A4B4C-4D163下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（） ABCD4下列運算正確的是（）ABCD5已知直線y=kx（k0）與雙曲線y= 交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x1y2+x2y1的值為（）A6B9C0D96如圖，ABC內(nèi)接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，則A的正切值等于（） ABCD7如圖，在 中， ，由圖中的尺規(guī)作圖痕跡得到的射線 與 交于點E，點F為 的中點，連接 ，若 ，則 的周長為（） ABCD48如圖，在正方形中，點以每秒的速度

2、從點出發(fā)，沿的路徑運動，到點停止過點作，與邊（或邊）交于點，的長度與點的運動時間（秒）的函數(shù)圖象如圖所示當(dāng)點運動2.5秒時，的長是（）ABCD二、填空題9分解因式： 10一組數(shù)據(jù)：1，2，1，0，2，a，若它們的眾數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 11已知拋物線與軸的一個交點為，則代數(shù)式的值為 12如圖，已知矩形中，分別以，為圓心，為半徑畫弧，兩弧分別交對角線于點，則圖中陰影部分的面積為 （用含的式子表示）13如圖，將邊長為的正方形折疊，使點落在邊的中點處，折痕為，點落在點處，與交于點，則的周長是 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 斜邊上的高為1， ，將 繞原點順時針旋轉(zhuǎn) 得到 ，點A的對應(yīng)點C恰好

3、在函數(shù) 的圖象上，若在 的圖象上另有一點M使得 ，則點M的坐標(biāo)為 . 三、解答題15計算：；16化簡，再在1，2，3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值17如圖，四邊形中，將對角線向兩端分別延長至點，使連接，若證明：四邊形是平行四邊形18如圖，莽山五指峰景區(qū)新建了一座垂直觀光電梯某測繪興趣小組為測算電梯的高度，測得斜坡米，坡度，在處測得電梯頂端的仰角，求觀光電梯的高度（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到0.1米）19“七一”建黨節(jié)前夕，某校決定購買，兩種獎品，用于表彰在“童心向黨”活動中表現(xiàn)突出的學(xué)生已知獎品比獎品每件多25元，預(yù)算資金為1700元，其中800元購買獎品，其余資金購買獎品，且購買獎品的數(shù)量是獎品的3

4、倍求，獎品的單價20如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y= （n為常數(shù)，且n0）的圖象在第二象限交于點CCDx軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E，求CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+b 的解集21我市某校在推進(jìn)新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)

5、分布直方圖；（2）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率22如圖，在中，延長到點，以為直徑作，交的延長線于點，延長到點，使（1）求證：是的切線；（2）若，求的長23如圖1，在等腰直角三角形中，點，分別為，的中點，為線段上一動點（不與點，重合），將線段繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，（1）證明：；（2）如圖2，連接，交于點證明：在點的運動過程中，總有；若，當(dāng)?shù)拈L度為多少時，為等腰三角形？24將拋物線向左平移1個單位，再向上平移4個單位后，得到拋物線拋

6、物線與軸交于點，與軸交于點已知，點是拋物線上的一個動點（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖1，點在線段上方的拋物線上運動（不與，重合），過點作，垂足為，交于點作，垂足為，求的面積的最大值；（3）如圖2，點是拋物線的對稱軸上的一個動點，在拋物線上，是否存在點，使得以點，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由1D2A3C4C5A6D7C8B91011202312413121415解：原式16解：=x-10，x-30x1，x3把x=2代入原式=17證明：在和中，BAE=DCF，BAC=180-BAE=180-DCF=DCA，ABCD，又，四邊形是平行四邊形1

7、8解：過點B作BEAC于點E，如圖，在RtABE中，（米），坡度，即設(shè)AE=x（米），則BE=2x（米）由勾股定理得，解得，（負(fù)值舍去）（米），（米）BEC是等腰直角三角形（米）AC=AE+CE=（米）答：觀光電梯的高度為141.1米。19解：設(shè)獎品的單價為元，則獎品的單價為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解且符合題意，（元）答：A獎品的單價為40元，B獎品的單價為15元20（1）解：由已知，OA=6，OB=12，OD=4CDx軸OBCDABOACDCD=20點C坐標(biāo)為（4，20）n=xy=80反比例函數(shù)解析式為：y= 把點A（6，0），B（0，12）代入y=kx+b得：解得： 一次

8、函數(shù)解析式為：y=2x+12（2）解：當(dāng) =2x+12時，解得x1=10，x2=4當(dāng)x=10時，y=8點E坐標(biāo)為（10，8）SCDE=SCDA+SEDA= （3）解：不等式kx+b ，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象由圖象得，x10，或4x021（1）解：該班總?cè)藬?shù)是：1224%=50（人）E類人數(shù)是：5010%=5（人）， A類人數(shù)為：50（7+12+9+5）=17（人） 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）解：畫樹狀圖如下： ，共有12種等可能的情況，恰好1人選修籃球，1人選修足球的有4種， 則概率是： 22（1）證明：如圖，連接，中，即，是半徑，是的切線；（2）解：如圖，過

9、點作，在與中，23（1）證明：線段繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，AH=AG，HAG=90，在等腰直角三角形中，AB=AC，BAH=90-CAH=CAG，；（2）解：在等腰直角三角形中，AB=AC，點，分別為，的中點，AE=AF，是等腰直角三角形，AH=AG，BAH =CAG，AEH=AFG=45，HFG=AFG+AFE=45+45=90，即：；，點，分別為，的中點，AE=AF=2，AGH=45，為等腰三角形，分3種情況：（a）當(dāng)QAG=QGA=45時，如圖，則HAF=90-45=45，AH平分EAF，點H是EF的中點，EH=；（b）當(dāng)GAQ=GQA=（180-45）2=67.5時，如圖，則EAH=

10、GAQ=67.5，EHA=180-45-67.5=67.5，EHA=EAH，EH=EA=2；（c）當(dāng)AQG=AGQ=45時，點H與點F重合，不符合題意，舍去，綜上所述：當(dāng)?shù)拈L度為2或時，為等腰三角形24（1）解：由題意得：平移后的拋物線的表達(dá)式為，則把點代入得：，解得：，拋物線的表達(dá)式為，即為（2）解：由（1）可得拋物線的表達(dá)式為，則有，AOC是等腰直角三角形，CAO=ACO=45，AED=CAO=45，AED=PEF=45，PEF是等腰直角三角形，過點F作FTPD于點，如圖所示：，要使面積最大則PE的值為最大即可，設(shè)直線AC的解析式為，代入點A、C的坐標(biāo)得：，解得：，直線AC的解析式為，設(shè)點

11、，則，-10，開口向下，當(dāng)時，PE有最大值，即為，PEF面積的最大值為；（3）解：存在以點A、P、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，理由如下：由（2）可得，CAO=ACO=45，拋物線的對稱軸為直線，CAO=ADQ=45，當(dāng)以AC為平行四邊形的邊時，如圖所示：過點P作PGl于點G，四邊形APQC是平行四邊形，ACPQ，ADQ=PQG=45，PQG是等腰直角三角形，點P的橫坐標(biāo)為-4，；當(dāng)以AC為平行四邊形的邊時，如圖所示：同理可得點P的橫坐標(biāo)為2，；當(dāng)以AC為平行四邊形的對角線時，如圖所示：四邊形AQCP是平行四邊形，設(shè)點，由中點坐標(biāo)公式可得：，；綜上所述：當(dāng)以點A、P、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，點的坐標(biāo)為或或