部編版七年級數(shù)學上冊期末考試一 班級： 姓名： 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1．已知a、b、c是△ABC的三條邊長，化簡|a＋b－c|－|c－a－b|的結(jié)果為(　 　) A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0 2．如下圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的條件為（　?。? A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 3．如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm速度向點C運動，其中一個動點到達端點，另一個動點也隨之停止，當△APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是( )秒 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 4．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（　?。? A．120元 B．100元 C．80元 D．60元 5．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（　　） A．3 個 B．4 個 C．6 個 D．7 個 6．如圖，要把河中的水引到水池A中，應在河岸B處（AB⊥CD）開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學原理是（　　） A．兩點之間線段最短 B．點到直線的距離 C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短 7．如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直．若AD＝8，則點P到BC的距離是（　?。? A．8 B．6 C．4 D．2 8．如圖，，平分，若，則的度數(shù)為（　　） A． B． C． D． 9．估計+1的值應在（　?。? A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間 10．已知實數(shù)a、b、c滿足.則代數(shù)式ab+ac的值是( ). A．-2 B．-1 C．1 D．2 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1．已知關于x的代數(shù)式是完全平方式，則_________. 2．通過計算幾何圖形的面積，可表示一些代數(shù)恒等式，如圖所示，我們可以得到恒等式：________． 3．已知，|a|=﹣a， =﹣1，|c|=c，化簡|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____． 4．在不透明的口袋中有若干個完全一樣的紅色小球，現(xiàn)放入10個僅顏色與紅球不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機摸取30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此估計該口袋中原有紅色小球個數(shù)為________． 5． 的平方根為________． 6．若與互為相反數(shù)，則a=________． 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1．按要求解下列方程組． （1） （用代入法解） （2）（用加減法解） 2．已知方程組，甲正確地解得，而乙粗心地把C看錯了，得，試求出a，b，c的值． 3．如圖，平面直角坐標系中，ABCD為長方形，其中點A、C坐標分別為（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x軸，交y軸于M點，AB交x軸于N． （1）求B、D兩點坐標和長方形ABCD的面積； （2）一動點P從A出發(fā)（不與A點重合），以個單位/秒的速度沿AB向B點運動，在P點運動過程中，連接MP、OP，請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關系； （3）是否存在某一時刻t，使三角形AMP的面積等于長方形面積的？若存在，求t的值并求此時點P的坐標；若不存在請說明理由． 4．如圖，在三角形ABC中， D，E，F(xiàn)三點分別在AB，AC，BC上，過點D的直線與線段EF的交點為點M，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°. （1）求證：DM∥AC； （2）若DE∥BC，∠C =50°，求∠3的度數(shù). 5．隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚．“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況．隨機抽取了部分好友進行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計結(jié)果如圖所示： 請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答下列問題： （1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　位好友． （2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍． ①請補全條形圖； ②扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為　 　度． ③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？ 6．小明同學在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽和書包的單價都相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元． （1）求小明看中的隨身聽和書包單價各是多少元？ （2）假日期間商家開展促銷活動，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（購物滿100元返購物券30元，購物滿200元返購物券60元，以此類推；不足100元不返券，購物券可通用）．小明只有400元錢，他能買到一只隨身聽和一個書包嗎？若能，選擇在哪一家購買更省錢． 參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1、D 2、C 3、D 4、C 5、C 6、D 7、C 8、B 9、B 10、A 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1、5或-7 2、． 3、﹣2c 4、20 5、±2 6、 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1、（1）；（2）． 2、a＝3，b＝﹣1，c＝3． 3、（1）（﹣4，﹣4），D（1，2），面積為30；（2）∠MPO=∠AMP+∠PON或∠MPO=∠AMP﹣∠PON；（3）存在，t=10， P點坐標為（﹣4，﹣3）． 4、（1）證明略（2）50° 5、（1）30；（2）①補圖見解析；②120；③70人. 6、（1）隨身聽和書包的單價分別是360元和92元；（2）略. 6 / 6