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1、 人教版八年級下冊第十九章一次函數(shù)人教版八年級下冊第十九章一次函數(shù)19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式一次函數(shù)與方程、不等式 第第2課時(shí)課時(shí)求求ax+b=0(aax+b=0(a，b b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)a0)的解的解 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系x x為何值時(shí)為何值時(shí)函數(shù)函數(shù)y=ax+by=ax+b的值的值 為為0 0 從從“函數(shù)值看函數(shù)值看求求ax+b=0(a,bax+b=0(a,b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)a0)的解的解 求直線求直線y=ax+by=ax+b與與 x x 軸交點(diǎn)的橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)坐標(biāo) 從從“函數(shù)圖象看函數(shù)圖象看察看與思索知：函數(shù)知：函數(shù)y=2x-

2、4，回答以下，回答以下問題：xyo-42y=2x-4畫出函數(shù)畫出函數(shù)圖象象當(dāng)自當(dāng)自變量量x為何何值時(shí)，直，直線y=2x-4上上的點(diǎn)在的點(diǎn)在x軸的上方？的上方？當(dāng)自當(dāng)自變量量x為何何值時(shí)函數(shù)函數(shù)y=2x-4的的值大于大于0？解不等式解不等式2x-40當(dāng)當(dāng)X2時(shí)將將y0代入代入y=2x-4中，得中，得2x-40解，得解，得x2解，得解，得x2思索：思索：(1)(1)問題問題1 1與問題與問題2 2有什么關(guān)系有什么關(guān)系?兩個問題實(shí)踐上是同一個問題，雖然結(jié)果一樣，但是表達(dá)的方式不同。由于問題1是直接求不等式2x-4 的解集，解得，是從不等式角度進(jìn)展求解。而問題2是思索當(dāng)函數(shù) y=2x-4的函數(shù)值大于0

3、時(shí)，自變量的取值，是經(jīng)過列不等式2x-4 0求解，解得，是從函數(shù)的角度進(jìn)展求解。問題問題2 2：自變量為何值時(shí)，函數(shù)自變量為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于的值大于0？問題問題1 1：解不等式：解不等式2x-402x-40探求：探求：我我們從函數(shù)從函數(shù)圖象來看看象來看看畫出直畫出直線y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，當(dāng)可以看出，當(dāng)x x2 2時(shí)，這條條直直線上的點(diǎn)在上的點(diǎn)在x x軸的上方，的上方，即即這時(shí)y=2x-40y=2x-40。所以所以2x-402x-40的解集的解集為x x2 2求求2x-40的解的解x為為何何值時(shí)值時(shí)，y=2x-4的的值值大于大于為為0？確定直確定直線y

4、=2x-4在在x軸上方的橫坐上方的橫坐標(biāo) 從形的從形的角度看：角度看：從數(shù)的從數(shù)的角度看角度看:求求2x-40的解的解3、利用、利用y=的圖像，直接寫出：的圖像，直接寫出：y25xy=x+5X=2X2X0)(即即y5)求求ax+b0或或0或或0(a,b是常數(shù)，是常數(shù)，a0)的解集的解集可以看出，當(dāng)可以看出，當(dāng)x2x2時(shí)這條直條直線上的點(diǎn)在上的點(diǎn)在x x軸的下方，的下方，解法一：化解法一：化簡得得3x-603x-60，畫出直，畫出直線y=3x-6y=3x-6，即即這時(shí)y=3x-60y=3x-60，所以不等式的解集，所以不等式的解集為x2x2例例.用畫函數(shù)用畫函數(shù)圖象的方法解不等式象的方法解不等式

5、5x+42x+10yx-620Y=3x-6嘗試：解法二：畫出函數(shù)解法二：畫出函數(shù) y=2x+10 y=5x+4圖象象 從從圖中看出：當(dāng)中看出：當(dāng)x 2時(shí)直直線 y=5x+4 在在 y=2x+10的下方的下方 即即 5x+4 2x+10 不等式不等式 5x+4 2 x+10 的解集是的解集是x 21.1.如圖是一次函數(shù)如圖是一次函數(shù)的圖象的圖象,那么關(guān)于那么關(guān)于x x的方程的方程的解為；關(guān)于的解為；關(guān)于x x的不等式的不等式的解集為；的解集為；的解集為的解集為關(guān)于關(guān)于x x的不等式的不等式x=2x2當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測下方下方2.2.假設(shè)關(guān)于假設(shè)關(guān)于x x的不等式的不等式的解集為的解集為那么一次函數(shù)

6、那么一次函數(shù)當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí),圖象在圖象在時(shí)時(shí),圖象在圖象在x x軸軸_._.x x軸軸_;_;當(dāng)當(dāng)上方上方分析：可以畫出函數(shù)草圖進(jìn)展解答分析：可以畫出函數(shù)草圖進(jìn)展解答當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測3.3.如右圖如右圖,一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖象的圖象經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn) ,那么關(guān)于那么關(guān)于x x的不的不等式等式 的解集為的解集為_._.x-2時(shí)時(shí)x的取值范圍的取值范圍當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測4 4、看圖象解不等式、看圖象解不等式xoy=5x-32y=3x+17y 從從圖中看出，當(dāng)中看出，當(dāng)x2x2時(shí)，直，直線y=5x-3y=5x-3上的點(diǎn)在直上的點(diǎn)在直線y=3x+1y=3x+1上相上相應(yīng)點(diǎn)的上方，即點(diǎn)的上方，即5x-33x+15x

7、-33x+1，所以不等式的解，所以不等式的解集集為x2x2。1.這節(jié)課這節(jié)課我我們們學(xué)到了哪些知學(xué)到了哪些知識識？2.我我們們是用哪些方法是用哪些方法獲獲得得這這些知些知識識的？的？3.他他覺覺得得還還有什么有什么問題問題需求需求繼續(xù)討論嗎繼續(xù)討論嗎？回想回想 反思反思2、如、如圖，直，直線L1,L2交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)P，假，假設(shè)y1 y2，那么，那么 x 3x 32 x 3x 41、知函數(shù)、知函數(shù)Y=3X+8，當(dāng)，當(dāng)X，函數(shù)，函數(shù)的的值等于等于0。當(dāng)。當(dāng)X，函數(shù)的，函數(shù)的值大于大于0。當(dāng)。當(dāng)X，函數(shù)的，函數(shù)的值不大于不大于2。=-2B3.利用函數(shù)利用函數(shù)圖圖象解不等式：象解不等式：3x4x+2

8、(用兩種方法用兩種方法)解法解法1 1：化：化簡不等式得不等式得2x2x6 60 0，畫出函數(shù)，畫出函數(shù)y y2x2x6 6的的圖象。象。當(dāng)當(dāng)x x3 3時(shí)y y2x2x6 60 0，所以不等式的解集，所以不等式的解集為x x3 3。解法解法2 2：畫出函數(shù)：畫出函數(shù)y y3x3x4 4和函數(shù)和函數(shù)y yx+2x+2的的圖象，交點(diǎn)橫坐象，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3 3。當(dāng)當(dāng)x x3 3時(shí)，對于同一個于同一個x x，直，直線y y3x3x4 4上的點(diǎn)在直上的點(diǎn)在直線y yx+2x+2上相上相應(yīng)點(diǎn)的下點(diǎn)的下方，方，這表示表示3x3x4 4x+2x+2，所以不等式，所以不等式的解集的解集為x x 3 3。yx0-63Y=2x-63yx0yx2y3x44 4、如、如圖圖，利用，利用y=y=2.5x+5 2.5x+5 的的圖圖象，象，1 1 求出求出2.5x+5=0 2.5x+5=0 的解；的解；2 2 求出求出2.5x+52.5x+50 0 的解集；的解集；3 3 求出求出2.5x+502.5x+50的解集；的解集；4 4 他能求出他能求出2.5x+52.5x+53 3的解集的解集嗎嗎？5 5 他他還還能求出哪些不等式的解集呢？能求出哪些不等式的解集呢？yx250