《2020_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.6.2函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象2課時跟蹤訓(xùn)練含解析新人教A版必修第一冊202102251123.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.6.2函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象2課時跟蹤訓(xùn)練含解析新人教A版必修第一冊202102251123.doc（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)yAsin（x）的圖象一、復(fù)習鞏固1最大值為，周期為，過點(0，)的函數(shù)表達式是()AysinBysinCysin Dysin解析：ysin滿足最大值為，周期為，當x0時，y.答案：D2函數(shù)f(x)sin(x)(xR，0,02)的部分圖象如圖所示，則()A， B，C， D，解析：因為T23(1)8，所以，又因為f(1)1，所以2k(kZ)所以2k(kZ)，又因為00)的部分圖象如圖，則()A5B4C3 D2解析：由圖象可知，x0x0，即T，故4.答案：B5已知a是實數(shù)，則函數(shù)f(x)1asin ax的圖象不可能是()解析：當a0時，f(x)1，C符合當0|a|2，且最小值為正數(shù)，A符合；當

2、|a|1時，T2，B符合，故選D.答案：D6已知函數(shù)ysin(x)的部分圖象如圖所示，則點P(，)的坐標為()A. B.C. D.解析：因為，所以T，因此2.又因為f1，即22k(kZ)，所以2k(kZ)又因為0，所以，故P.答案：B7利用“五點法”作函數(shù)yAcos(x)的圖象時，其五點的坐標分別為，則A_，T_.解析：由題知A，T2.答案：8函數(shù)ysin的圖象的一條對稱軸方程是_解析：由2xk(kZ)，得x(kZ)，令k0，得x.答案：x(答案不唯一)9函數(shù)yAsin(x)|)的圖象如圖，求函數(shù)的表達式解析：由函數(shù)圖象可知A1，函數(shù)周期T23(1)8，所以，又sin0，所以k(kZ)，即k(

3、kZ)，而|0，0)的部分圖象如圖：(1)求其解析式；(2)寫出函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)在0，上的單調(diào)遞減區(qū)間解析：(1)由圖象知，A2，T，所以2，又過點，令20，得，所以y2sin.(2)由2k2x2k(kZ)可得kxk(kZ)，當k0時，x，故函數(shù)在0，上的單調(diào)遞減區(qū)間為.二、綜合應(yīng)用11如果函數(shù)ysin 2xacos 2x的圖象關(guān)于直線x對稱，則a()A. BC1 D1解析：因為函數(shù)ysin 2xacos 2x的圖象關(guān)于x對稱，設(shè)f(x)sin 2xacos 2x，則ff(0)，所以sinacossin 0acos 0，所以a1.答案：D12為了使函數(shù)ysin x(0)在

4、區(qū)間0,1上至少出現(xiàn)50次最大值，則的最小值是()A98 B.C. D100解析：由題意至少出現(xiàn)50次最大值，即至少需有49個周期，所以49T1，所以.答案：B13若對任意的實數(shù)a，函數(shù)f(x)sin(k0)，x的圖象與直線y有且僅有兩個不同的交點，則實數(shù)k的值為_解析：由函數(shù)f(x)的圖象在x時與直線y有且僅有兩個不同的交點，故的區(qū)間長度是函數(shù)f(x)的最小正周期，即T，所以k4.答案：414關(guān)于f(x)4sin(xR)，有下列命題：由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整數(shù)倍；yf(x)的表達式可改寫成y4cos；yf(x)圖象關(guān)于點對稱；yf(x)圖象關(guān)于直線x對稱其中正確命題的序號為

5、_(將你認為正確的都填上)解析：對于，由f(x)0，可得2xk(kZ)x(kZ)，x1x2是的整數(shù)倍，錯誤；對于，由f(x)4sin可得f(x)4cos4cos.正確；對于，f(x)4sin的對稱中心滿足2xk(kZ)，x(kZ)，是函數(shù)yf(x)的一個對稱中心正確；對于，函數(shù)yf(x)的對稱軸滿足2xk(kZ)，x(kZ)錯誤答案：15已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)增區(qū)間；(3)求方程f(x)0的解集解析：(1)由題干圖知，A1.因為周期T4，所以2.所以f(x)sin(2x)又因為f1，所以sin1，所以2k(k

6、Z)所以2k，kZ.因為|，所以，所以f(x)sin.(2)2k2x2k，kZ.所以kxk，kZ.所以函數(shù)yf(x)的單調(diào)增區(qū)間為：，kZ.(3)因為f(x)0，所以2xk，kZ.所以xk(kZ)，所以方程f(x)0的解集為.16已知函數(shù)的解析式f(x)Asin(x)，xR的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M.(1)求f(x)的解析式；(2)當x，求f(x)的值域解析：(1)由最低點為M得A2.由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得，即T，2，由點M在圖象上，得2sin2，即sin1，故2k，kZ，2k.又，故f(x)2sin.(2)x，2x，當2x，即x時，f(x)取得最大值2；當2x，即x時，f(x)取得最小值1，故f(x)的值域為1,2