《2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課后限時集訓(xùn)29函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用含解析20210318192.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課后限時集訓(xùn)29函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用含解析20210318192.doc（11頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課后限時集訓(xùn)(二十九)函數(shù)yAsin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用建議用時：40分鐘一、選擇題1函數(shù)ysin在區(qū)間上的簡圖是()A BC DA令x0，得ysin，排除B、D.由f 0，f 0，排除C，故選A.2函數(shù)f(x)tan x(0)的圖象的相鄰兩支截直線y2所得線段長為，則f 的值是()AB C1DD由題意可知該函數(shù)的周期為，2，f(x)tan 2x.f tan .3(2020張家口模擬)要得到函數(shù)f(x)cos的圖象，可將函數(shù)g(x)sin x的圖象()A向左平移個單位長度B向左平移個單位長度C向右平移個單位長度D向右平移個單位長度Bf(x)cossinsinsin，因此只需將函

2、數(shù)g(x)sin x的圖象向左平移個單位長度即可，故選B.4(2020南昌模擬)已知函數(shù)f(x)asin xacos x(a0，0)的部分圖象如圖所示，則實數(shù)a，的值分別為()Aa2，2Ba2，1Ca2，Da2，C由f(0)2得a2，則f(x)2sin x2cos x2sin.由f(0)f 及結(jié)合圖形知，函數(shù)f(x)在x處取得最大值，2k，kZ，即12k，kZ.，即，03，故選C.5(多選)函數(shù)yAsin(x)(A0，0,0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則()A該函數(shù)的解析式為y2sinB該函數(shù)的對稱中心為，kZC該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，kZD把函數(shù)y2sin的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模?/p>

3、縱坐標(biāo)不變，可得到該函數(shù)圖象ACD根據(jù)圖象看出：A2，3，該函數(shù)的解析式為y2sin，選項A正確；k0時，k，2sin2sin0，選項B錯誤；解2kx2k得，3kx3k，kZ，該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，kZ，選項C正確；將函數(shù)y2sin的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變，可得到y(tǒng)2sin，選項D正確故選ACD.6(多選)將函數(shù)f(x)sin 3x的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，則()Ag(x)在上的最小值為0Bg(x)在上的最小值為1Cg(x)在上的最大值為0Dg(x)在上的最大值為1BD將函數(shù)f(x)sin 3x的圖象向右平移個單位長度后，得到函數(shù)g(x)sinco

4、s 3x的圖象，當(dāng)x時，3x，cos 3x1,1，cos 3x1,1，故g(x)的最大值為1，最小值為1，故選BD.二、填空題7(2020無錫模擬)若函數(shù)ycos(2x)(0)的圖象向右平移個單位長度后，與函數(shù)ysin的圖象重合，則_.把函數(shù)ycos(2x)(0)的圖象向右平移個單位長度后，得到y(tǒng)cos(2x)的圖象由題意知cos(2x)sin，即sinsin，由0知，即.8函數(shù)f(x)sin xcos x的圖象向右平移t(t0)個單位長度后所得函數(shù)為偶函數(shù)，則t的最小值為_函數(shù)f(x)sin xcos xsin，其圖象向右平移t(t0)個單位長度后所得函數(shù)ysin為偶函數(shù)，則tk(kZ)，即

5、tk(kZ)，又t0，當(dāng)k1時，tmin.9(2020山東煙臺調(diào)研)已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0，|)的部分圖象如圖所示，與y軸的交點坐標(biāo)是(0,1)若f(x)的最小正周期是，則f(x)_；若f(x)的圖象關(guān)于點對稱，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的最大值是_2sin11由于函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(0,1)，所以2sin 1，sin ，由圖象及|可知，于是f(x)2sin，又f(x)的最小正周期是，所以2，故f(x)2sin.由f(x)的圖象關(guān)于點對稱，得n，nZ，即6n5，nZ，令2kx2k，kZ，得x，kZ，所以f(x)在(kZ)上單調(diào)遞減，又f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以(kZ)，即(k

6、Z)，即6k1(kZ)，由06k1，得k2，當(dāng)k1時，5，當(dāng)k2時，11，又6n5，nZ，所以5或11，所以的最大值是11.三、解答題10設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)的最小正周期為，且f.(1)求和的值；(2)在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在0，上的圖象解(1)因為T，所以2，又因為f coscossin ，且0，所以.(2)由(1)知f(x)cos.列表：2x0x0f(x)1010描點，連線，可得函數(shù)f(x)在0，上的圖象如圖所示11.已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若對于任意的x0，m，f(x)1恒成立，求m的最大值解(1)由圖象可知，A2

7、.因為(T為最小正周期)，所以T.由，解得2.又函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點，所以2sin2，解得2k(kZ)又|，所以.所以f(x)2sin.(2)因為x0，m，所以2x.當(dāng)2x，即x時，f(x)單調(diào)遞增；所以此時f(x)f(0)1，符合題意；當(dāng)2x，即x時，f(x)單調(diào)遞減，所以f(x)f 1，符合題意；當(dāng)2x時，即x時，f(x)單調(diào)遞減，所以f(x)f 1，不符合題意綜上，若對于任意的x0，m，f(x)1恒成立，則必有0m，所以m的最大值是.1(多選)已知函數(shù)f(x)cos2(0)的最小正周期為，將f(x)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)g(x)的圖象，則下列結(jié)論中正確的是()Ag(x)為奇

8、函數(shù)Bg(x)的圖象關(guān)于點對稱Cg(x)的圖象關(guān)于直線x對稱Dg(x)在上的最大值是BCf(x)cos2cos，依題意有，所以2，因此f(x)cos.將f(x)的圖象向左平移個單位長度得到g(x)的圖象，所以g(x)cossin 4x.易知g(x)不是奇函數(shù)，故A錯誤；令4xk(kZ)，則x(kZ)，當(dāng)k2時，x，又g，所以g(x)的圖象關(guān)于點對稱，故B正確；令4xk(kZ)，則x(kZ)，當(dāng)k2時，x，所以g(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，故C正確；當(dāng)x時，4x，因此sin 4x，g(x)，所以g(x)在上的最大值為，故D錯誤2.水車在古代是進行灌溉引水的工具，是人類的一項古老的發(fā)明，也是人類利

9、用自然和改造自然的象征如圖是一個半徑為R的水車，一個水斗從點A(3，3)出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時60秒經(jīng)過t秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到P點，設(shè)P的坐標(biāo)為(x，y)，其縱坐標(biāo)滿足yf(t)Rsin(t).則下列敘述錯誤的是()AR6，B當(dāng)t35,55時，點P到x軸的距離的最大值為6C當(dāng)t10,25時，函數(shù)yf(t)遞減D當(dāng)t20時，|PA|6C由題意，R6，T60，所以，t0時，點A(3，3)代入可得36sin ，因為|，所以，故A正確；f(t)6sin，當(dāng)t35,55時，t，所以點P到x軸的距離的最大值為6，B正確；當(dāng)t10,25時，t，函數(shù)yf(t)先增后減，C不正確；當(dāng)t20

10、時，t，P的縱坐標(biāo)為6，|PA|6，D正確故選C.3.函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出其圖象的對稱中心；(2)若方程f(x)2cosa有實數(shù)解，求a的取值范圍解(1)由圖可得A2，所以T，所以2.當(dāng)x時，f(x)2，可得2sin2，因為|，所以.所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)2sin.令2xk(kZ)，得x(kZ)，所以函數(shù)f(x)圖象的對稱中心為(kZ)(2)設(shè)g(x)f(x)2cos，則g(x)2sin2cos2sin2，令tsin，t1,1，記h(t)4t22t242，因為t1,1，所以h(t)，即g(x)，故a.故a的取值范圍為.1一

11、半徑為4 m的水輪，水輪圓心O距離水面2 m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(按逆時針方向)3圈，當(dāng)水輪上點P從水中浮現(xiàn)時開始計時，即從圖中點P0開始計算時間(1)當(dāng)t5 s時點P離水面的高度_m；(2)將點P距離水面的高度h(單位：m)表示為時間t(單位：s)的函數(shù)，則此函數(shù)表達式為_(1)22(2)h(t)4sin2(t0)(1)t5 s時，水輪轉(zhuǎn)過角度為5，即點P轉(zhuǎn)到點A處，過點P0，A分別作x軸的垂線，垂足分別為M，N.在RtMOP0中，MP02，MOP0.在RtAON中，AON，AN4sin 2，此時點A(P)離開水面的高度為(22)m.(2)由題意可知，設(shè)角是以O(shè)x為始邊，OP0為終邊的角，由

12、條件得h(t)4sin2.將t0，h(0)0代入，得4sin 20，所求函數(shù)的解析式為h(t)4sin2(t0)2結(jié)構(gòu)不良試題(2020北京高三一模)已知函數(shù)f(x)asin2cos2(a0)，且滿足_(1)求函數(shù)f(x)的解析式及最小正周期；(2)若關(guān)于x的方程f(x)1在區(qū)間0，m上有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍從f(x)的最大值為1，f(x)的圖象與直線y3的兩個相鄰交點間的距離等于，f(x)的圖象過點這三個條件中選擇一個，補充在上面問題中并作答解(1)f(x)asin2cos2asincos1asincos1asinsin1(a1)sin1.若選，解答過程如下：因為f(x)的最大值

13、為1，所以a12，解得a1.所以f(x)2sin1，函數(shù)f(x)的最小正周期T.若選，解答過程如下：因為f(x)的圖象與直線y3的兩個相鄰交點間的距離等于，且函數(shù)f(x)的最小正周期T，所以3是函數(shù)f(x)的最小值因為a0，所以a10，所以f(x)的最小值為(a1)13，解得a1.所以f(x)2sin1.若選，解答過程如下：由f 0，得(a1)sin1(a1)sin 10，即10，解得a1.所以f(x)2sin1，函數(shù)f(x)的最小正周期為T.(2)令f(x)1，結(jié)合(1)得sin1，解得2x2k，kZ，即xk，kZ.若關(guān)于x的方程f(x)1在區(qū)間0，m上有兩個不同的解，則x或x.所以實數(shù)m的取值范圍是.