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1、電磁感應現(xiàn)象及其應用一磁通量的性質(zhì)和計算1.磁通量的計算(1)公式:=BS。適用條件:勻強磁場;磁感線與平面垂直。(2)在勻強磁場B中,若磁感線與平面不垂直,公式=BS中的S應為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積。2.磁通量的正、負(1)磁通量是標量,但有正、負,當磁感線從某一面上穿入時,磁通量為正值,磁感線從此面穿出時即為負值。(2)若同時有磁感線沿相反方向穿過同一平面,且正向磁通量為1,反向磁通量為2,則穿過該平面的磁通量=1-2。3.磁通量的變化量(1)當B不變,有效面積S變化時,=BS。(2)當B變化,有效面積S不變時,=BS。(3)B和S同時變化,則=2-1,但此時BS。【思考討論】

2、能否說磁通密度就是該處的磁感應強度?(物理觀念)提示:能。由=BSn知B=,即磁感應強度等于穿過垂直磁感線的單位面積的磁通量,就是磁通密度。考查角度1磁通量的含義典例示范(多選)下列關于磁通量的說法中正確的是()A.磁通量是反映磁場強弱和方向的物理量B.某一面積上的磁通量表示穿過此面積的磁感線的條數(shù)C.在磁場中所取的面積越大,該面上的磁通量越大D.穿過任何封閉曲面的磁通量一定為零【解析】選B、D。磁通量是磁感應強度B與垂直于磁場方向的面積S的乘積,即=BS,亦表示穿過磁場中某面積的磁感線的條數(shù),只有大小,沒有方向,是標量,A錯誤,B正確;磁通量的大小由B、S共同決定,所以面積大,不一定大,C錯

3、誤;由于磁感線是閉合曲線,所以只要有磁感線穿入封閉曲面,如一個球面,則該磁感線必然從該曲面穿出,D正確?？疾榻嵌?磁通量的計算典例示范如圖所示,有一個垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小B0=0.8T,磁場有明顯的圓形邊界,圓心為O,半徑為1.0cm,現(xiàn)在在紙面內(nèi)先后放上圓線圈A、B、C,圓心均在O處,A線圈半徑為1.0cm,10匝;B線圈半徑為2.0cm,1匝;C線圈半徑為0.5cm,1匝。問:(取=3.14,=1.732)(1)在B0減為0.4T的過程中,A和B中磁通量各改變多少?(2)在磁場方向轉(zhuǎn)過30角的過程中,C中的磁通量改變多少?(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【解題探究】(1)磁通

4、量的計算公式=BS。(2)磁通量變化的計算公式=2-1【解析】(1)A線圈半徑為1.0cm,正好和圓形磁場區(qū)域的半徑相等,而B線圈半徑為2.0cm,大于圓形磁場區(qū)域的半徑,故穿過A、B線圈的磁感線的條數(shù)相等。設圓形磁場區(qū)域的半徑為R,對線圈A、B,磁通量的改變量A=B=|2-1|=(0.8-0.4)3.14(110-2)2Wb=1.25610-4Wb。(2)題圖中線圈平面與磁場方向垂直,即磁場方向與線圈平面之間夾角為1=90,當磁場方向轉(zhuǎn)過30角時,磁場方向與線圈平面之間的夾角為2=60。對線圈C:1=B0r2sin1,2=B0r2sin2磁通量的改變量=|2-1|=B0r2(sin90-si

5、n60)=0.83.14(510-3)2(1-0.866)Wb=8.410-6Wb。答案:(1)1.25610-4Wb(2)8.410-6Wb【規(guī)律方法】磁通量=BS的計算技巧(1)S是指閉合回路中的有效面積。如圖所示,若閉合回路abcd和ABCD所在平面均與勻強磁場B垂直,面積分別為S1和S2,且S1S2,但磁場區(qū)域恰好只有ABCD那么大,則穿過S1和S2的磁通量是相同的,因此,=BS中的S應是指閉合回路中包含磁場的那部分有效面積。(2)磁通量與線圈的匝數(shù)無關,也就是磁通量大小不受線圈匝數(shù)的影響,同理,磁通量的變化量=2-1也不受線圈匝數(shù)的影響,所以,直接用公式時,不必考慮線圈匝數(shù)n?！舅仞B(yǎng)

6、訓練】1.如圖所示,閉合線圈M固定。條形磁鐵S極向下以初速度v0沿過線圈圓心的豎直線下落過程中,以下說法不正確的是()A.穿過線圈的磁通量發(fā)生變化B.磁鐵位于圖示位置2時,穿過線圈的磁通量最大C.穿過線圈的磁通量先增多后減少D.磁鐵位于圖示位置1和位置3時穿過線圈的磁場方向相反【解析】選D。當條形磁鐵恰好位于位置2時,穿過線圈M的合磁通量向上且最大,因此全過程中穿過線圈M的磁通量,先增后減,選項A、B、C均正確;當磁鐵在位置1時,穿過線圈的磁場方向向上,當磁鐵位于位置3時,穿過線圈的磁場方向也向上,故D錯誤。2.面積為500cm2的線圈共50匝,其平面與大小為0.4T的勻強磁場成30角,如圖所

7、示,穿過該線圈平面的磁通量大小為_。若夾角從30變成60,則其磁通量的變化量為_。當線圈平面與磁感應強度B成0夾角時,穿過線圈的磁通量為_,此情況下磁通密度大小是_?！窘馕觥坑深}意可知面積在垂直于磁場方向上的投影為Ssin。所以穿過該線圈平面的磁通量大小為=BSsin=0.450010-40.5Wb=110-2Wb。當夾角變成60時,磁通量=BSsin=0.450010-4Wb=1.7310-2Wb。所以磁通量的變化量=-=7.310-3Wb。當線圈平面與磁感應強度B成0角時,S在垂直B方向上的投影為0,所以磁通量為0。無論線圈如何變化,磁場的強弱不變,所以磁通密度即單位面積上穿過的磁感線的條

8、數(shù)不變,磁感應強度不變,為0.4T。答案:110-2Wb7.310-3Wb00.4T【補償訓練】1.條形磁鐵豎直放置,閉合圓環(huán)水平放置,條形磁鐵中心線穿過圓環(huán)中心,如圖所示,若圓環(huán)為彈性環(huán),其形狀由擴大到,那么圓環(huán)內(nèi)磁通量的變化情況是()A.磁通量增大B.磁通量減小C.磁通量不變D.條件不足,無法確定【解析】選B。磁鐵內(nèi)部磁感線從S極到N極,方向向上;磁鐵外部磁感線從N極到S極,方向向下。、兩種形狀時,在磁場內(nèi)部由S極到N極向上穿過圓環(huán)的磁感線的條數(shù)相同,不論圓環(huán)處在形狀還是形狀,向上穿過圓環(huán)的磁感線條數(shù)總是多于向下穿過圓環(huán)的磁感線條數(shù);由于圓環(huán)在時,面積大于在時的面積,因此在時由磁鐵N極到S

9、極向下穿過圓環(huán)的磁感線條數(shù)大于在時的條數(shù),可知圓環(huán)由擴大到時合磁通量減小,正確選項為B。2.有一U形曲面,其尺寸如圖所示,U形曲面開口豎直向上,現(xiàn)將U形曲面放入磁感應強度大小為B=2T的勻強磁場中。(1)當磁場方向豎直向下時,穿過該曲面的磁通量是多少?(2)當磁場方向水平向右時,穿過該曲面的磁通量是多少?【解析】(1)當磁場方向豎直向下時,曲面在垂直磁場方向的投影面積為S1=0.10.1m2=0.01m2此時穿過曲面的磁通量為1=BS1=20.01Wb=0.02Wb。(2)當磁場方向水平向右時,曲面在垂直磁場方向的投影面積為S2=0.10.2m2=0.02m2若規(guī)定從外表面穿入而從內(nèi)表面穿出的

10、磁通量為正值,則穿過曲面左半部分的磁通量為2=BS2=20.02Wb=0.04Wb穿過曲面右半部分的磁通量為2=-BS2=-0.04Wb穿過整個曲面的磁通量為2=2+2=0。答案:(1)0.02Wb(2)0二產(chǎn)生感應電流的條件1.由于磁場變化而引起閉合電路的磁通量的變化(1)由于磁場和閉合回路的相對運動改變磁場,如圖甲所示,當磁鐵向下移動時,通過線圈的磁通量增加。(2)由于電流改變而改變磁場,如圖乙所示,當直線電流I增大時,線圈abcd中的磁通量增加。2.磁場不變,由于處在磁場中的閉合電路的面積S發(fā)生變化而引起磁通量的變化(1)閉合回路與磁場的夾角保持不變,改變閉合回路的面積,如圖甲所示。用力

11、將閉合金屬彈簧圈拉大的過程,線圈磁通量減小。(2)閉合回路的一部分導體做切割磁感線運動而使閉合回路磁通量改變,如圖乙所示。當導體棒ab向右運動時,閉合回路的磁通量減小。(3)由于閉合回路和磁場的夾角改變從而改變有效面積,如圖丙所示,線框abcd繞OO軸轉(zhuǎn)動。(4)由于磁場和處在磁場中閉合回路面積都發(fā)生變化時,引起穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化。【思考討論】只要磁通量變化就有感應電流產(chǎn)生嗎?(科學思維)提示:不一定,要產(chǎn)生感應電流需具備兩個條件:閉合回路磁通量發(fā)生變化如果電路不閉合,即使磁通量發(fā)生變化也不會產(chǎn)生感應電流。【典例示范】如圖所示,線圈兩端接在電流計上組成閉合電路。在下列情況中,電流計指

12、針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的是()A.線圈不動,磁鐵插入線圈B.線圈不動,磁鐵從線圈中撥出C.磁鐵不動,線圈上、下移動D.磁鐵插在線圈內(nèi)不動【解析】選D。產(chǎn)生感應電流的條件是穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化,線圈和電流計已經(jīng)組成閉合回路,只要穿過線圈的磁通量發(fā)生變化,線圈中就產(chǎn)生感應電流,電流計指針就偏轉(zhuǎn)。在選項A、B、C三種情況下,線圈和磁鐵發(fā)生相對運動,穿過線圈的磁通量發(fā)生變化,產(chǎn)生感應電流;而當磁鐵插在線圈中不動時,線圈中雖然有磁通量,但磁通量不變化,不產(chǎn)生感應電流?！疽?guī)律方法】判斷有無感應電流的基本步驟(1)明確所研究的電路是否為閉合電路。(2)分析最初狀態(tài)穿過電路的磁通量情況。(3)根據(jù)相關量變化的情

13、況分析穿過閉合電路的磁通量是否發(fā)生變化。常見的情況有以下幾種:磁感應強度B不變,線圈面積S發(fā)生變化,例如閉合電路的一部分導體切割磁感線時。線圈面積S不變,磁感應強度B發(fā)生變化,例如線圈與磁體之間發(fā)生相對運動時或者磁場是由通電螺線管產(chǎn)生而螺線管中的電流變化時。磁感應強度B和線圈面積S同時發(fā)生變化,此時可由=1-0計算并判斷磁通量是否發(fā)生變化。線圈面積S不變,磁感應強度B也不變,但二者之間的夾角發(fā)生變化,例如線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時。【素養(yǎng)訓練】1.如圖所示,豎直放置的長直導線通過恒定電流,有一個矩形線框與導線在同一平面,在下列情況中線框不能產(chǎn)生感應電流的是()A.導線中電流變大B.線框向右平動C.線框

14、以ad邊為軸轉(zhuǎn)動D.線框以直導線為軸轉(zhuǎn)動【解析】選D。電流變大引起導線周圍的磁場增強,穿過線框的磁通量增加,A不符合題意;離導線越遠,磁感線分布越稀疏,穿過線框的磁通量越小,B不符合題意;線框繞ad邊轉(zhuǎn)動時,矩形線框的磁通量發(fā)生變化,C不符合題意;線框以直導線為軸轉(zhuǎn)動,穿過線框的磁感線條數(shù)不變,因而穿過線框的磁通量不變,D符合題意。2.(多選)如圖所示,線框abcd從有界的勻強磁場區(qū)域穿過,下列說法中正確的是()A.進入勻強磁場區(qū)域的過程中,abcd中有感應電流B.在勻強磁場中加速運動時,abcd中有感應電流C.在勻強磁場中勻速運動時,abcd中沒有感應電流D.離開勻強磁場區(qū)域的過程中,abc

15、d中沒有感應電流【解析】選A、C。在有界的勻強磁場中,常常需要考慮線框進場、出場和在場中運動的情況,abcd在勻強磁場中無論勻速還是加速運動,穿過abcd的磁通量都沒有發(fā)生變化。則A、C正確,B、D錯誤。【補償訓練】1.如圖所示,各導體框在勻強磁場中運動方向圖中已標出,能產(chǎn)生感應電流的是()【解析】選D。A圖中,回路不閉合,回路中無感應電流。B、C中雖有切割且回路閉合,但磁通量不發(fā)生變化,回路中無感應電流。則D正確,A、B、C錯誤。2.如圖所示,條形磁鐵的上方放置一矩形線框,線框平面水平且和條形磁鐵平行,則線框在由磁鐵N極勻速平移到磁鐵S極的過程中()A.線框中始終無感應電流B.線框中始終有感

16、應電流C.線框中開始有感應電流,當線框運動到磁鐵中部上方時無感應電流,以后又有了感應電流D.開始無電流,當運動到磁鐵中部的上方時有感應電流,后來又沒有電流【解析】選B。線框移動過程中,穿過線框的磁通量先減小后增大,即穿過線框的磁通量始終是變化的,故線框始終有感應電流,則B正確,A、C、D錯誤。【拓展例題】考查內(nèi)容:磁與現(xiàn)代科技【典例】磁懸浮列車是由無接觸的電磁懸浮、導向和驅(qū)動系統(tǒng)組成的新型交通工具,是高新技術的產(chǎn)物。(1)上海磁懸浮列車的結(jié)構(gòu)如圖甲所示。軌道線圈下端是N極,要使列車懸浮起來,車身線圈的上端是_(選填“N”或“S”)極。(2)圖乙是另一種磁懸浮列車的設計原理圖,A是磁性穩(wěn)定的電磁鐵,安裝在鐵軌上,B是安裝在車身上(緊靠鐵軌上方)的電阻非常小的螺線管。B中電流方向如圖乙所示,通電螺線管的上端是_(選填“N”或“S”)極,螺線管B與電磁鐵A之間相互_(選填“排斥”或“吸引”),從而使列車懸浮在鐵軌上方?！窘馕觥?1)根據(jù)磁極間相互作用規(guī)律可知車身線圈的上端是S極。(2)根據(jù)安培定則可判斷通電螺線管的上端是N極,要使列車懸浮在鐵軌上方,螺線管B與電磁鐵A之間要相互排斥。答案:(1)S(2)N排斥8