《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課后作業(yè)9直線與平面平行的性質(zhì)北師大版必修2202004200253.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課后作業(yè)9直線與平面平行的性質(zhì)北師大版必修2202004200253.doc（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課后作業(yè)(九)(時(shí)間45分鐘)學(xué)業(yè)水平合格練(時(shí)間20分鐘)1梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是()A平行 B平行或異面C平行或相交 D異面或相交解析CD，直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系是平行或異面答案B2直線a平面，內(nèi)有n條直線交于一點(diǎn)，則這n條直線中與直線a平行的直線有()A0條 B1條C0條或1條 D無數(shù)條解析過直線a與交點(diǎn)作平面，設(shè)平面與交于直線b，則ab，若所給n條直線中有1條是與b重合的，則此直線與直線a平行，若沒有與b重合的，則與直線a平行的直線有0條答案C3如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AA1和BB

2、1的中點(diǎn)，過EF的平面EFGH分別交BC和AD于G，H，則GH與AB的位置關(guān)系是()A平行 B相交C異面 D平行或異面解析由長(zhǎng)方體性質(zhì)知：EF平面ABCD，EF平面EFGH，平面EFGH平面ABCDGH，EFGH.又EFAB，GHAB.答案A4在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，當(dāng)BD平面EFGH時(shí)，下面結(jié)論正確的是()AE，F(xiàn)，G，H一定是各邊的中點(diǎn)BG，H一定是CD，DA的中點(diǎn)CBEEABFFC，且DHHADGGCDAEEBAHHD，且BFFCDGGC解析根據(jù)題意作出示意圖，由BD平面EFGH，結(jié)合直線與平面平行的性質(zhì)可得BDEH，DBFG，由平行線分

3、線段成比例的性質(zhì)，可知D正確答案D5已知正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)P是面AA1D1D的中心，點(diǎn)Q是面A1B1C1D1的對(duì)角線B1D1上一點(diǎn)，且PQ平面AA1B1B，則線段PQ的長(zhǎng)為 ()A1 B C D 解析由PQ平面AA1BB知PQAB1，又P為AO1的中點(diǎn)，PQAB1.答案C6.如圖，a，A是的另一側(cè)的點(diǎn)，B、C、Da，線段AB、AC、AD分別交平面于E、F、G，若BD4，CF4，AF5，則EG_.解析a，平面ABDEG，a平面ABD，aEG，即BDEG，則EG.答案7.如圖，四邊形ABDC是梯形，ABCD，且AB平面，M是AC的中點(diǎn)，BD與平面交于點(diǎn)N，AB4，CD6，則MN_. 解析因

4、為AB平面，AB平面ABDC，平面ABDC平面MN，所以ABMN.又M是AC的中點(diǎn)，所以MN是梯形ABDC的中位線，所以MN5.答案58.如圖所示的正方體的棱長(zhǎng)為4，E，F(xiàn)分別為A1D1，AA1的中點(diǎn)，過C1，E，F(xiàn)的截面的周長(zhǎng)為_解析由EF平面BCC1B1可知平面BCC1B1與平面EFC1的交線為BC1，平面EFC1與平面ABB1A1的交線為BF，所以截面周長(zhǎng)為EFFBBC1C1E46.答案469.如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，N是PB的中點(diǎn)，過A、N、D三點(diǎn)的平面交PC于點(diǎn)M，求證：ADMN.證明ABCD為平行四邊形，ADBC，又BC平面PBC，AD平面PBC，AD

5、平面PBC，又AD平面ADMN，平面PBC平面ADMNMN，ADMN.10如圖所示，已知P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，平面PBC平面PADl.(1)求證：lBC；(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論 解(1)證明：因?yàn)锽CAD，BC平面PAD，AD平面PAD，所以BC平面PAD.又因?yàn)槠矫鍼BC平面PADl，所以BCl.(2)平行證明如下：如圖，取PD的中點(diǎn)E，連接AE，NE，可以證得NEAM且NEAM，所以四邊形MNEA是平行四邊形，所以MNAE.又AE平面PAD，MN平面PAD，所以MN平面PAD.應(yīng)試能力等級(jí)練(時(shí)間25分鐘)11a、b是兩條異面直線

6、，下列結(jié)論正確的是()A過不在a、b上的任一點(diǎn)，可作一個(gè)平面與a、b平行B過不在a、b上的任一點(diǎn)，可作一條直線與a、b相交C過不在a、b上的任一點(diǎn)，可作一條直線與a、b都平行D過a可以并且只可以作一個(gè)平面與b平行解析A錯(cuò)，若點(diǎn)與a所確定的平面與b平行時(shí)，就不能使這個(gè)平面與a平行了B錯(cuò)，若點(diǎn)與a所確定的平面與b平行時(shí)，就不能作一條直線與a、b相交C錯(cuò)，假如這樣的直線存在，根據(jù)公理4就可有ab，這與a、b異面矛盾D正確，在a上任取一點(diǎn)A，過A點(diǎn)作直線cb，則c與a確定一個(gè)平面與b平行，這個(gè)平面是唯一的答案D12.如圖，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1平面ABCD，ABCD，DCB90，A

7、BADAA12DC，Q為棱CC1上一動(dòng)點(diǎn)，過直線AQ的平面分別與棱BB1，DD1交于點(diǎn)P，R，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A對(duì)于任意的點(diǎn)Q，都有APQRB對(duì)于任意的點(diǎn)Q，四邊形APQR不可能為平行四邊形C存在點(diǎn)Q，使得ARP為等腰直角三角形D存在點(diǎn)Q，使得直線BC平面APQR解析ABCD，AA1DD1，平面ABB1A1平面CDD1C1，平面APQR平面ABB1A1AP，平面APQR平面CDD1C1RQ.APQR，故A正確；四邊形ABCD是直角梯形，ABCD，平面BCC1B1與平面ADD1A1不平行平面APQR平面BCC1B1PQ，平面APQR平面ADD1A1AR.PQ與AR不平行，故四邊形APQR不

8、可能為平行四邊形，故B正確；延長(zhǎng)CD至M(圖略)，使DMCD，則四邊形ABCM是矩形，BCAM.當(dāng)R，Q，M三點(diǎn)共線時(shí)，AM平面APQR，BC平面APQR，故D正確；故C錯(cuò)誤選C.答案C13如圖是長(zhǎng)方體被一平面所截得的幾何體，四邊形EFGH為截面，則四邊形EFGH的形狀為_. 解析平面ABFE平面DCGH，又平面EFGH平面ABFEEF，平面EFGH平面DCGHHG，EFHG.同理，EHFG，四邊形EFGH是平行四邊形答案平行四邊形14.長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，其側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為8的正方形E，F(xiàn)分別是側(cè)棱AA1，CC1上的動(dòng)點(diǎn)，AECF8.P在棱AA1上，且AP

9、2，若EF平面PBD，則CF_.解析連接AC交BD于O，連接PO，過點(diǎn)C作CQOP交AA1于點(diǎn)Q，EF平面PBD，EF平面EACF，平面EACF平面PBDPO，EFPO.又CQOP，EFQC，QECF.四邊形ABCD為正方形，CQOP，P為AQ的中點(diǎn)，PQAP2.AECFAPPQQECF22CFCF8，CF2.答案215如圖所示，一平面與空間四邊形對(duì)角線AC、BD都平行，且交空間四邊形邊AB、BC、CD、DA分別于E、F、G、H.(1)求證：EFGH為平行四邊形；(2)若ACBD，EFGH能否為菱形？(3)若ACBDa，求證：平行四邊形EFGH周長(zhǎng)為定值解(1)證明：AC平面EFGH，平面ACD平面EFGHGH，且AC面ACD，ACGH，同理可證，ACEF，BDEH，BDFG.EFGH，EHFG.四邊形EFGH為平行四邊形(2)設(shè)ACBDa，EHx，GHy，.GHAC，GHACDHDADH(DHHA)即：yan(mn)，ya.同理可得：xEHa.當(dāng)ACBD時(shí)，若mn即AHHD時(shí)，則EHGH，四邊形EFGH為菱形(3)證明：設(shè)EHx，GHy，H為AD上一點(diǎn)且AHHDmn.EHBD，.即，xa.同理：ya，周長(zhǎng)2(xy)2a(定值)8