《2020年高中數(shù)學(xué)第一章空間幾何體1.3空間幾何體的表面積與體積1.3.1柱體錐體臺體的表面積與體積課時分層訓(xùn)練新人教A版必修2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高中數(shù)學(xué)第一章空間幾何體1.3空間幾何體的表面積與體積1.3.1柱體錐體臺體的表面積與體積課時分層訓(xùn)練新人教A版必修2.doc（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 1 1 13 31 1 柱體、錐體、臺體的表面積與體積柱體、錐體、臺體的表面積與體積 課時分層訓(xùn)練課時分層訓(xùn)練 層級一|學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)|1已知某長方體同一頂點上的三條棱長分別為 1,2,3，則該長方體的表面積為()A22 B20 C10 D11 解析：選 A 所求長方體的表面積S2(12)2(13)2(23)22.2若某圓錐的高等于其底面直徑，則它的底面積與側(cè)面積之比為()A12 B1 3 C1 5 D.32 解析：選 C 設(shè)圓錐底面半徑為r，則高h(yuǎn)2r，其母線長l 5r.S側(cè)rl 5r2，S底r2，S底S側(cè)1 5.3如圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為 2 的等腰三角形，俯視圖是半徑

2、為 1 的半圓，則該幾何體的體積是()A.4 33 B.36 C.12 D.33 解析：選 B 由三視圖，可知給定的幾何體是一個圓錐的一半，故所求的體積為121312 336.4已知某圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的 3 倍，母線長為 3，圓臺的側(cè)面積為 84，則該圓臺較小底面的半徑為()A7 B6 C5 D3 解析：選 A 設(shè)圓臺較小底面的半徑為r，則另一底面的半徑為 3r.由S側(cè)3(r3r)84，解得r7.5 如圖，ABCABC是體積為 1 的棱柱，則四棱錐CAABB 2 的體積是()A.13 B.12 C.23 D.34 解析：選 C VCABC13VABCABC13，VCAABB1

3、1323.6棱長都是 3 的三棱錐的表面積S為_ 解析：因為三棱錐的四個面是全等的正三角形，所以S434329 3.答案：9 3 7若圓錐的側(cè)面展開圖為一個半徑為 2 的半圓，則圓錐的體積是_ 解析：易知圓錐的母線長l2，設(shè)圓錐的底面半徑為r，則 2r1222，r1，圓錐的高h(yuǎn)l2r2 3，則圓錐的體積V13r2h33.答案：33 8如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是 3 3，則a_.解析：由三視圖，可知幾何體為一個放倒的直三棱柱，則該幾何體的體積V3122a3 3，所以a 3.答案：3 9如圖，在四邊形ABCD中，DAB90，ADC135，AB5，CD2 2，AD2，若四邊形ABCD繞A

4、D旋轉(zhuǎn)一周成為幾何體(1)畫出該幾何體的三視圖；(2)求出該幾何體的表面積 解：(1)如圖所示 3 (2)過C作CE垂直AD延長線于E點，作CF垂直AB于F點 由已知得DE2，CE2，CF4，BF523.BCCF2BF25.下底圓面積S125，臺體側(cè)面積S2(25)535，錐體側(cè)面積S322 24 2，故表面積SS1S2S3(604 2).10如圖，已知正三棱錐SABC的側(cè)面積是底面積的 2 倍，正三棱錐的高SO3，求此正三棱錐的表面積 解：如圖，設(shè)正三棱錐的底面邊長為a，斜高為h，過點O作OEAB，與AB交于點E，連接SE，則SEAB，SEh.S側(cè)2S底，123ah34a22.a 3h.SO

5、OE，SO2OE2SE2.3236 3h2h2.h2 3，a 3h6.S底34a234629 3，S側(cè)2S底18 3.S表S側(cè)S底18 39 327 3.層級二|應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)|1正方體的表面積為 96，則正方體的體積為()4 A48 6 B64 C16 D96 解析：選 B 設(shè)正方體的棱長為a，則 6a296，a4，故Va34364.2已知高為 3 的棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為 1 的正三角形，如圖，則三棱錐BAB1C的體積為()A.14 B.12 C.36 D.34 解析：選 D VBAB1CVB1ABC13SABCh1334334.3 圓柱的一個底面積是S，側(cè)面展開圖是一個正方形

6、，那么這個圓柱的側(cè)面積是()A4S B2S CS D.2 33S 解析：選 A 底面半徑是S，所以正方形的邊長是 2S2 S，故圓柱的側(cè)面積是(2 S)24S.4一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A.5 33 B.4 33 C.5 36 D.3 解析：選 A 由三視圖可知，該幾何體是正三棱柱的一部分，如圖所示，其中底面三角形的邊長為 2，故所求的體積為3422213342215 33.5已知一個長方體的三個面的面積分別是 2，3，6，則這個長方體的體積為_ 5 解析：設(shè)長方體從一點出發(fā)的三條棱長分別為a，b，c，則 ab 2，ac 3，bc 6，三式相乘得(abc)26，故長方

7、體的體積Vabc 6.答案：6 6一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_ m3.解析：由三視圖可知原幾何體是由兩個圓錐和一個圓柱組合而成的，它們有共同的底面，且底面半徑為 1，圓柱的高為 2，每個圓錐的高均為 1，所以體積為 21312112283(m3)答案：83 7用一張正方形的紙把一個棱長為 1 的正方體禮品盒完全包住，不將紙撕開，則所需紙的最小面積是_ 解析：如圖為棱長為 1 的正方體禮品盒，先把正方體的表面按圖所示方式展成平面圖形，再把平面圖形盡可能拼成面積較小的正方形，如圖所示，由圖知正方形的邊長為 2 2，其面積為 8.答案：8 8如圖所示，已知某幾何體的三視圖如下(單位：cm)6 (1)畫出這個幾何體(不要求寫畫法)；(2)求這個幾何體的表面積及體積 解：(1)這個幾何體如圖所示(2)這個幾何體可看成是正方體AC1及直三棱柱B1C1QA1D1P的組合體 由PA1PD1 2，A1D1AD2，可得PA1PD1.故所求幾何體的表面積S52222 2212(2)2(224 2)cm2，所求幾何體的體積V2312(2)2210(cm3)