《2021版高考數(shù)學一輪復習第四章三角函數(shù)解三角形第1講任意角和蝗制及任意角的三角函數(shù)練習理北師大版2020041001118.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2021版高考數(shù)學一輪復習第四章三角函數(shù)解三角形第1講任意角和蝗制及任意角的三角函數(shù)練習理北師大版2020041001118.doc（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第1講 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 基礎題組練1若角的終邊經(jīng)過點P(1，)，則cos tan 的值為()A.BC. D解析：選A.因為角的終邊經(jīng)過點P(1，)，則x1，y，r|OP|2，所以cos ，tan ，那么cos tan ，故選A.2若角與的終邊關于x軸對稱，則有()A90B90k360，kZC2k180，kZD180k360，kZ解析：選C.因為與的終邊關于x軸對稱，所以2k180，kZ，所以2k180，kZ.3已知點P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選B.由題意知tan 0，cos 0，根據(jù)三角函數(shù)值的符號規(guī)

2、律可知，角的終邊在第二象限故選B.4已知點P(sin xcos x，3)在第三象限，則x的可能區(qū)間是()A. BC. D解析：選D.由點P(sin xcos x，3)在第三象限，可得sin xcos x0，即sin xcos x，所以2kx2k，kZ.當k0時，x所在的一個區(qū)間是.5已知角2k(kZ)，若角與角的終邊相同，則y的值為()A1 B1C3 D3解析：選B.由2k(kZ)及終邊相同的角的概念知，角的終邊在第四象限，又角與角的終邊相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，tan 0.所以y1111.6已知是第二象限角，P(x，)為其終邊上一點，且cos x，則x_解析：因為cos x，

3、所以x0或x或x，又是第二象限角，所以x.答案：7若圓弧長度等于該圓內(nèi)接正方形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)是_解析：設圓半徑為r，則圓內(nèi)接正方形的對角線長為2r，所以正方形邊長為r，所以圓心角的弧度數(shù)是.答案：8已知點P(sin ，cos )是角終邊上的一點，其中，則與角終邊相同的最小正角為_解析：因為，故P，故為第四象限角且cos ，所以2k，kZ，所以與角終邊相同的最小正角為.答案：9已知，且lg(cos )有意義(1)試判斷角所在的象限；(2)若角的終邊上一點M，且|OM|1(O為坐標原點)，求m的值及sin 的值解：(1)由，得sin 0，所以是第四象限角(2)因為|OM|1，所以m21

4、，解得m.又為第四象限角，故msin ，那么下列命題成立的是()A若，是第一象限的角，則cos cos B若，是第二象限的角，則tan tan C若，是第三象限的角，則cos cos D若，是第四象限的角，則tan tan 解析：選D.由三角函數(shù)線可知選D.3如圖，在RtPBO中，PBO90，以O為圓心、OB為半徑作圓弧交OP于A點若圓弧AB等分POB的面積，且AOB弧度，則_解析：設扇形的半徑為r，則扇形的面積為r2，在RtPOB中，PBrtan ，則POB的面積為rrtan ，由題意得rrtan 2r2，所以tan 2，所以.答案：4已知圓O與直線l相切于點A，點P，Q同時從A點出發(fā)，P沿

5、著直線l向右運動，Q沿著圓周按逆時針以相同的速度運動，當Q運動到點A時，點P也停止運動，連接OQ，OP(如圖)，則陰影部分面積S1，S2的大小關系是_解析：設運動速度為m，運動時間為t，圓O的半徑為r，則APtm，根據(jù)切線的性質知OAAP，所以S1tmrS扇形AOB，S2tmrS扇形AOB，所以S1S2恒成立答案：S1S25如圖，在平面直角坐標系xOy中，角的始邊與x軸的非負半軸重合且與單位圓相交于A點，它的終邊與單位圓相交于x軸上方一點B，始邊不動，終邊在運動(1)若點B的橫坐標為，求tan 的值；(2)若AOB為等邊三角形，寫出與角終邊相同的角的集合；(3)若，請寫出弓形AB的面積S與的函

6、數(shù)關系式解：(1)由題意可得B，根據(jù)三角函數(shù)的定義得tan .(2)若AOB為等邊三角形，則AOB，故與角終邊相同的角的集合為.(3)若，則S扇形r2，而SAOB11sin sin ，故弓形的面積SS扇形SAOBsin ，.6已知sin 0.(1)求角的集合；(2)求終邊所在的象限；(3)試判斷tan sin cos 的符號解：(1)因為sin 0，所以是第三象限角，故角的集合為.(2)由(1)知2k2k，kZ，故kk，kZ，當k2n(nZ)時，2n2n，nZ，即是第二象限角當k2n1(nZ)時，2n2n，nZ，即是第四象限角，綜上，的終邊在第二或第四象限(3)法一：當是第二象限角時，tan 0，cos 0，當是第四象限角時，tan 0，sin 0，故tan sin cos 0.法二：tan sin cos sin cos sin2 .由于是第二象限角或第四象限角，所以sin2 0，綜上，tan sin cos 取正號7