專題4.2 初中熱電綜合計(jì)算題 知識回顧 　　解決熱電綜合計(jì)算題一般涉及到的物理公式包括物體吸熱公式、放熱公式、熱值公式、熱效率公式、 電功公式、電功率公式等；涉及到的物理規(guī)律有熱平衡思想、串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、焦耳定律等。 典例突破 【例題1】（2019齊齊哈爾）如圖甲是文文同學(xué)家新買的一臺冷暖空調(diào)扇，其內(nèi)部簡化電路如圖乙所示，R1、R2均為發(fā)熱電阻，R1的阻值為110Ω，M是電動機(jī)。開關(guān)S1閉合后，當(dāng)S2接1、2時(shí)吹冷風(fēng)；當(dāng)S2接2、3時(shí)吹溫風(fēng)；當(dāng)S2接3、4時(shí)吹熱風(fēng)，此時(shí)空調(diào)扇的總功率為1100W．已知：電源電壓為220V，c冰＝2.1×103J/（kg?℃）。求： （1）吹冷風(fēng)時(shí)，在空調(diào)扇內(nèi)加入冰袋會使吹出的風(fēng)溫度變低，若冰袋內(nèi)冰的質(zhì)量為lkg，溫度從﹣16℃升高到一6℃時(shí)，冰從周圍吸收的熱量是多少？ （2）吹冷風(fēng)時(shí)，電動機(jī)正常工作1h消耗的電能為0.11kW?h，此時(shí)通過電動機(jī)的電流是多少？ （3）吹熱風(fēng)時(shí)，R2的電阻是多少？ 【答案】（1）吹冷風(fēng)時(shí)，冰從周圍吸收的熱量是2.1×104J； （2）吹冷風(fēng)時(shí)，通過電動機(jī)的電流是0.5A； （3）吹熱風(fēng)時(shí)，R2的電阻是88Ω。 【解析】（1）冰吸收的熱量為： Q吸＝c冰m冰△t＝2.1×103J/（kg?℃）×1kg×[﹣6℃﹣（﹣16℃）]＝2.1×104J； （2）開關(guān)S1閉合后，當(dāng)S2接1、2時(shí)吹冷風(fēng)，此時(shí)只有電動機(jī)工作， 由W＝UIt可得，通過電動機(jī)的電流為： I冷＝＝＝0.5A； （3）電動機(jī)的功率為： P電動機(jī)＝＝＝0.11kW＝110W， 當(dāng)S2接3、4時(shí)吹熱風(fēng)，此時(shí)電動機(jī)、R1、R2并聯(lián)， 因并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等， 則R1消耗的功率： P1＝＝＝440W， 已知此時(shí)空調(diào)扇的總功率為1100W，則消耗R2的功率為： P2＝P﹣P電動機(jī)﹣P1＝1100W﹣110W﹣440W＝550W， 由P＝可得，R2的阻值為： R2＝＝＝88Ω。 【例題2】（2019湖北隨州）隨州的冬季不像北方有集中供暖，所以本地居民常選用一些小型電暖器越冬。如圖甲電暖器有“高溫、中溫、低溫”三擋，銘牌見下表（“中溫”擋功率空出），其電路原理如圖乙，S是自我保護(hù)開關(guān)，當(dāng)電暖器傾倒時(shí)S自動斷開，切斷電源保證安全。當(dāng)S、S1閉合，S2斷開時(shí)電暖器為“低溫”擋。（R1＞R2） XX牌電暖器 額定電壓 220V 額定功率 低溫?fù)? 440W 中溫檔 高溫?fù)? 1600W 頻率 50Hz 求：（1）R1的阻值； （2）“中溫”擋正常工作時(shí)電路中的電流； （3）若室內(nèi)空氣質(zhì)量為50kg，用該電暖器的“高溫”擋正常工作10min，放出熱量的50%被室內(nèi)空氣吸收，那么可使室內(nèi)氣溫升高多少？（假設(shè)空氣的比熱容為1.1×103J/（kg?℃）） 【答案】（1）R1的電阻是11Ω； （2）電暖器“中溫”檔正常工作時(shí)的電流是5.27A； （3）可使此房間的空氣溫度升高8.73℃。 【解析】（1）閉合開關(guān)S1，R1單獨(dú)接入電路，R1＞R2，根據(jù)P＝可知電暖氣處于低溫； R1的阻值：R1＝＝＝110Ω； （2）閉合S1為“低溫”擋，R1單獨(dú)接入電路；單獨(dú)閉合S2為“中溫”擋，“高溫”擋為S1、S2同時(shí)閉合，R1、R2并聯(lián)。 P中溫＝P高溫﹣P低溫＝1600W﹣440W＝1160W； 根據(jù)P＝UI可得，“中溫檔”正常工作時(shí)的電流： I2＝＝≈5.27A； （3）因?yàn)镻＝， 所以電暖器的“高溫”檔正常工作10min，放出的熱量： W＝P高溫t＝1600W×10×60s＝9.6×105J； 空氣吸收的熱量： Q吸＝ηW＝50%×9.6×105J＝4.8×105J， 由Q吸＝cm△t可得，房間空氣升高的溫度： △t＝＝≈8.73℃。 中考達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題 1．（2019湖北黃石）小明家某型號電熱加濕器的原理圖如圖甲，R1、R2都是發(fā)熱電阻，不考慮溫度對電阻的影響，且R2=3R1；S為旋轉(zhuǎn)型開關(guān)，1、2、3、4為觸點(diǎn)，通過旋轉(zhuǎn)開關(guān)S可實(shí)現(xiàn)“關(guān)”、“低擋”、“高擋”之間的切換（低擋為小功率加熱，高擋為大功率加熱），其部分技術(shù)參數(shù)如下表。 額定電壓（V） 220 高檔發(fā)熱功率（W） 400 注水倉最大注水量（kg） 3 （1）開關(guān)處于圖示位置，電熱加濕器的狀態(tài)是_____（選填“關(guān)”“低檔”或“高檔”） （2）求電熱加濕器中R1的阻值； （3）某次使用加濕器在額定電壓下工作，加濕器注水倉中加注冷水已達(dá)到最大注水量，其工作30min的功率與時(shí)間圖象如圖乙所示，如果電阻R1在此次高擋加熱時(shí)產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，可以使注水倉中冷水的溫度升高多少℃？[計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃）] （4）某一天，小明斷開家中其他所有用電器，只接通加濕器在低檔加熱，發(fā)現(xiàn)家中3000revs/（kW?h）的電能表轉(zhuǎn)盤在400s內(nèi)轉(zhuǎn)了27圈，求此時(shí)電阻R2的實(shí)際功率是多少？ 【答案】（1）關(guān)； （2）電熱加濕器中R1的阻值為121Ω； （3）可以使注水倉中冷水的溫度升高19℃； （4）此時(shí)電阻R2的實(shí)際功率是60.75W。 【解析】（1）由圖甲可知，開關(guān)S接“1、2”觸點(diǎn)時(shí)，電路斷路，電熱加濕器的狀態(tài)是關(guān)； （2）由圖甲知，開關(guān)S接“3、4”觸點(diǎn)時(shí)，電路為R1的簡單電路，電路的總電阻最小， 電源的電壓一定，由P＝UI＝可知，電熱加濕器的功率最大，處于高擋， 則電熱加濕器中R1的阻值： R1＝＝＝121Ω； （3）由圖乙知，工作30min時(shí)，其中高檔工作時(shí)間為10min，低檔工作時(shí)間為20min， 由P＝W/t可得，在高檔正常工作時(shí)消耗的電能： W高＝P高t高＝400W×10×60s＝2.4×105J， 如果電阻R1在此次高檔加熱時(shí)產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，即Q吸＝W高＝2.4×105J， 由Q吸＝cm△t可得，水升高的溫度： △t＝＝≈19℃； （4）因3000revs/（kW?h）表示：每消耗1kW?h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過3000r， 則電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過27r時(shí)，加濕器在400s內(nèi)消耗的電能： W＝kW?h＝0.009kW?h＝3.24×104J， 加濕器在低擋加熱的實(shí)際功率： P低′＝＝＝81W， 由圖甲知，開關(guān)S接“2、3”觸點(diǎn)時(shí)，R1、R2串聯(lián)，電路的總電阻最大，電熱加濕器的功率最小，處于抵擋， 因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和， 所以，由P＝UI＝I2R可得，電路中的電流： I＝＝＝＝＝A， 此時(shí)電阻R2的實(shí)際功率： P2＝I2R2＝I2×3R1＝（A）2×3×121Ω＝60.75W。 2．（2019山西）“創(chuàng)新”小組的同學(xué)們調(diào)查發(fā)現(xiàn)，雨雪天氣里汽車后視鏡會變模糊，影響行車安全。同學(xué)們設(shè)計(jì)了給后視鏡除霧、除霜的加熱電路。如圖是加熱電路原理圖，電源電壓100V，加熱電阻R1與R2阻值均為100Ω，電路低溫?fù)醭F，高溫?fù)醭?。同學(xué)們對電路進(jìn)行模擬測試，開啟除霜模式加熱后視鏡1min，用溫度傳感器測得其溫度升高了6℃．求： （1）除霜模式下，電路中的電流； （2）除霜模式下，電路的加熱效率。[后視鏡玻璃質(zhì)量約0.5kg，玻璃的比熱容約0.8×103J/（kg?℃）] 【答案】（1）除霜模式下，電路中的電流為1A； （2）除霜模式下，電路的加熱效率為40%。 【解析】（1）由圖知，只閉合開關(guān)S時(shí)，兩電阻串聯(lián)；當(dāng)開關(guān)S、S1都閉合時(shí)，R2被短路，只有R1工作，此時(shí)電阻最小，根據(jù)P＝可知此時(shí)電路的功率最大，處于高溫除霜模式， 除霜模式下，電路中的電流： I＝＝＝1A； （2）除霜模式下1min消耗的電能： W＝UIt＝100V×1A×60s＝6000J， 后視鏡玻璃吸收的熱量： Q＝cm△t＝0.8×103J/（kg?℃）×0.5kg×6℃＝2400J， 除霜模式下，電路的加熱效率： η＝×100%＝×100%＝40%。 3．（2019山東棗莊）如圖所示是某款電養(yǎng)生壺及其銘牌的部分參數(shù)，當(dāng)養(yǎng)生壺正常工作時(shí)，求： 額定電壓 220V 頻率 50Hz 額定功率 1100W 容量 1L （1）養(yǎng)生壺正常工作的電阻。 （2）若該養(yǎng)生壺的加熱效率為80%，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將初溫是12℃的一壺水燒開，需要多長時(shí)間？ （c水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m3] （3）在物理綜合實(shí)踐活動中，小明和小麗同學(xué)利用所學(xué)習(xí)的物理知識，合作測量養(yǎng)生壺的實(shí)際功率。電表上標(biāo)著“1200r/（kW?h）”，他們把家中的其他用電器都與電源斷開，僅讓養(yǎng)生壺接入電路中燒水，2min電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了40r，求電養(yǎng)容量生壺的實(shí)際功率。 【答案】（1）養(yǎng)生壺正常工作的電阻為44Ω。 （2）若該養(yǎng)生壺的加熱效率為80%，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將初溫是12℃的一壺水燒開，需要420s； （3）電養(yǎng)生壺的實(shí)際功率為1000W。 【解析】（1）由P=U2R可得，養(yǎng)生壺正常工作時(shí)的電阻： R=U2P=(220V)21100W=44Ω。 （2）1L水的質(zhì)量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg； 水吸收的熱量：Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣12℃）＝3.696×105J， 由η=Q吸W可得，養(yǎng)生壺消耗的電能： W=Q吸η=3.696×105J80%=4.62×105J， 由P=Wt可得，養(yǎng)生壺工作時(shí)間： t=WP=4.62×105J1100W=420s。 （3）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動40轉(zhuǎn)消耗電能： W=401200kW?h=130kW?h＝1.2×105J， t＝2min＝120s， 電養(yǎng)生壺的實(shí)際功率：P實(shí)=Wt=1.2×105J120s=1000W。 4.（2019天津）某電熱水壺銘牌的部分信息如下表所示。該電熱水壺正常工作時(shí)，把1kg水從20℃加熱到100℃用時(shí)7min，已知c水=4.2×103J/（kg?℃），求： （1）水吸收的熱量； （2）電熱水壺的熱效率。 型號 xx 額定電壓 220V 額定功率 1000W 頻率 50Hz 【答案】（1）水吸收的熱量為3.36×105J； （2）電熱水壺的熱效率為80%。 【解析】（1）水吸收的熱量： Q吸=c水m（t-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×105J。 （2）工作時(shí)間t=7min=420s， 電熱水壺正常工作7min消耗的電能： W=Pt=1000W×420s=4.2×105J， 則電熱水壺的熱效率： η=Q吸W×100%=3.36×105J4.2×105J×100%=80%。 5．（2018?煙臺）常溫常壓下，一臺標(biāo)有“220V 2000W“的電熱水壺正常工作時(shí)，將質(zhì)量為1kg、初溫為20℃的水燒開，需要的時(shí)間是　 　[假設(shè)該熱水壺產(chǎn)生的熱量完全被水吸收，c水=4.2×103J/（kg?℃）]。 【答案】168s。 【解析】在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，則水吸收的熱量： Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J， 不計(jì)熱損失，由W=Q吸=Pt可得，需要的加熱時(shí)間： t′====168s。 6．（2018?威海）標(biāo)有“220V，2000W“的“即熱式”電熱水龍頭，其加熱電阻絲的阻值是　　Ω；在額定電壓下工作21s，若不計(jì)熱量損失，能夠使　　kg的水從15℃上升到35℃．[水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃）] 【答案】24.2；0.5。 【解析】（1））根據(jù)P=可得，加熱電阻絲的阻值： R===24.2Ω； （2）由P=可得，在額定電壓下工作21s消耗的電能： W=Pt=2000W×21s=4.2×104J； 若不計(jì)熱量損失，則Q吸=W=4.2×104J， 由Q吸=cm△t可得，加熱水的質(zhì)量： m===0.5kg。 7．（2017?威海）一個(gè)標(biāo)有“220V 1200W”的電熱水壺。要在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下將2kg溫度為20℃的水燒開，水需要吸收的熱量是　　J，若不計(jì)熱損失，電熱水壺正常工作時(shí)燒開這壺水需要的時(shí)間是　　s．（水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃） 【答案】6.72×105J；560。 【解析】（1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)為100℃， 水吸收的熱量： Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×105J； （2）因?yàn)殡姛崴畨卣９ぷ鳎? 所以P=P額=1200W， 不計(jì)熱損失，Q吸=W=Pt， 所以電熱水壺正常工作時(shí)燒開這壺水需要的時(shí)間： t===560s。 8．（2018?臨沂）小明媽媽為奶奶買了一個(gè)電熱足浴盆（如圖所示），內(nèi)部由加熱系統(tǒng)和按摩系統(tǒng)兩部分組成。加熱系統(tǒng)的加熱電阻額定電壓220V，額定功率605W．問： （1）小明幫奶奶泡腳時(shí)，向足浴盆中加入6kg初溫為20℃的水，加熱系統(tǒng)的加熱電阻正常工作15min將水加熱到40℃，此加熱過程中水吸收的熱量是多少？消耗的電能是多少？[c水=4.2×103J/（kg?℃）] （2）當(dāng)小明家的實(shí)際電壓是200V時(shí)，加熱電阻工作的實(shí)際功率是多少？ （3）足浴盆按摩系統(tǒng)中的電動機(jī)工作電壓是12V（按摩系統(tǒng)將交流電壓轉(zhuǎn)換為12V），工作電流為4A，其電阻為0.5Ω，電動機(jī)工作中因發(fā)熱損失的功率是多少？ 【答案】（1）此加熱過程中水吸收的熱量是5.04×105J；消耗的電能是5.445×105J； （2）加熱電阻工作的實(shí)際功率是500W； （3）電動機(jī)工作中因發(fā)熱損失的功率是8W。 【解析】（1）水吸收的熱量： Q吸=c水m（t﹣t0）=4.2×103J/（kg?℃）×6kg×（40℃﹣20℃）=5.04×105J； 加熱時(shí)間t′=15min=900s， 足浴盆加熱時(shí)消耗的電能： W=P額t′=605W×900s=5.445×105J。 （2）由P=得，加熱電阻的阻值： R===80Ω， 當(dāng)小明家的實(shí)際電壓是200V時(shí)，加熱電阻工作的實(shí)際功率： P實(shí)===500W。 （3）電動機(jī)工作中因發(fā)熱損失的功率： P損=I2R′=（4A）2×0.5Ω=8W。 9．（2017?威海）某生態(tài)園設(shè)計(jì)了模擬日光和自動調(diào)溫系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)照明、保溫和加熱的功能，其原理如圖所示，電源電壓恒為220V，R1和R2是兩個(gè)電熱絲（不考慮溫度對電阻的影響），R2=30Ω，L是標(biāo)有“220V 160W”的照明燈泡，白天有日光的時(shí)候，只開啟該系統(tǒng)的保溫功能并連續(xù)工作10h，此時(shí)R1與R2的電功率之比為1：3，晚上溫度較低的時(shí)候，需開啟加熱和照明功能。燈泡正常發(fā)光此狀態(tài)下系統(tǒng)也需連續(xù)工作10h，q沼氣=1.8×107J/m3，請解答下列問題： （1）晚上工作時(shí)電路的總功率是多大？ （2）若一天中工作的20h內(nèi)電熱絲放出的熱量完全由該生態(tài)園自產(chǎn)的沼氣提供，其熱效率為50%，則每天需要完全燃燒多少m3的沼氣？ 【答案】（1）晚上工作時(shí)電路的總功率是5000W； （2）每天需要完全燃燒24.2m3的沼氣。 【解析】（1）由題知，白天有日光時(shí)，系統(tǒng)處于保溫狀態(tài)，燈泡不工作，此時(shí)兩開關(guān)應(yīng)斷開，兩電阻R1、R2串聯(lián)，總電阻最大，總功率最?。? 由串聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，通過兩電阻的電流相等，且R1與R2的電功率之比為1：3， 由P=I2R可得：===， 由題知R2=30Ω，所以R1=10Ω； 晚上系統(tǒng)處于加熱狀態(tài)，且燈泡正常工作，由電路圖可知，此時(shí)兩開關(guān)應(yīng)都閉合，燈泡L與R1并聯(lián)； 由并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，此時(shí)U=U1=220V，且燈泡正常工作， 所以R1的功率：P1′===4840W， 所以晚上工作電路的總功率：P總=P額+P1'=160W+4840W=5000W； （2）由串聯(lián)電路的特點(diǎn)和P=可得，白天系統(tǒng)在保溫狀態(tài)時(shí)電熱絲的總功率： P保溫===1210W， 由題可知白天和晚上系統(tǒng)的工作時(shí)間相同，則一天內(nèi)電熱絲放出的熱量： Q=W=P1′t+P保溫t=（P1′+P保溫）t=（4840W+1210W）×10×3600s=2.178×108J， 由沼氣燃燒的熱效率為50%可得：50%Q放=Q， 由Q放=qV可得需要燃燒沼氣的體積： V====24.2m3。 10．（2018?濱州）圖甲是一家用電器，有“低溫”，“中溫”，“高溫”三檔，銘牌見下表（“高溫”檔功率空出），圖乙為其簡化的電路原理圖，S是自我保護(hù)開關(guān)，電暖器跌倒時(shí)，S自動斷開，切斷電源，保證安全，閉合S1為“低溫”檔。請完成下列問題： ××牌電暖器 額定電壓 220V 額定功率 低溫檔 550W 中溫檔 1100W 高溫檔 頻率 50Hz （1）“低溫”檔正常工作時(shí)的電阻是多少？ （2）“高溫”檔正常工作時(shí)的總電流是多少？ （3）若某房間內(nèi)空氣質(zhì)量為60kg，空氣溫度為10℃，設(shè)定空氣的比熱容為1.1×103J/（kg?℃）且保持不變，用該電要器的“高溫”檔正常工作20分鐘，放出熱量的50%被房間內(nèi)的空氣吸收，那么可使此房間的空氣溫度升高多少℃？ 【答案】（1）“低溫”檔正常工作時(shí)的電阻是88Ω；（2）“高溫”檔正常工作時(shí)的總電流是7.5A；（3）可使此房間的空氣溫度升高15℃。 【解析】（1））閉合S1為“低溫”檔，R1單獨(dú)接入電路，由P=可求“低溫”檔正常工作時(shí)的電阻是： R1===88Ω； （2）閉合S1為“低溫”檔，R1單獨(dú)接入電路，單獨(dú)閉合S2為“中溫”檔，高溫檔為S1、S2同時(shí)閉合，R1、R2并聯(lián)， P高溫=P低溫+P中溫=550W+1100W=1650W， 根據(jù)P=UI可得高溫檔時(shí)正常工作的電流： I===7.5A， （3）電暖器的“高溫”檔正常工作20分鐘，放出的熱量： W=P高溫t=1650W×20×60s=1.98×106J； 空氣吸收的熱量： Q吸=ηW=50%×1.98×106J=0.99×106J； 由Q吸=cm△t可得，房間的空氣溫度升高： △t===15℃。 11．（2017?濰坊）某品牌的電熱水壺銘牌如表所示，電熱水壺正常工作時(shí)，將水壺中的額定容量的水加熱至沸騰。已知室溫與水的初溫皆為20℃，水的比熱容c水=4.2×103J/（kg?℃），水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。 型號 LL﹣8015 額定電壓 220V～ 額定功率 1360W 額定頻率 50Hz 額定容量 1.0L （1）求水吸收的熱量； （2）通過計(jì)算判斷，加熱時(shí)間是否可能為200s。 【答案】（1）水吸收的熱量為3.36×105J； （2）計(jì)算表明，加熱時(shí)間不可能為200s。 【解析】（1）由電熱水壺銘牌可知，電熱水壺的額定電壓是220V，額定功率是1360W，容積是1L； 一壺水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg， 水吸收的熱量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J； （2）電水壺正常工作200s消耗的電能：W=Pt=1360W×200s=2.72×105J， 由于W＜Q吸，因此加熱時(shí)間不可能為200s。 12．（2017?臨沂）現(xiàn)代居家生活中，水族箱已成為室內(nèi)裝飾的一個(gè)亮點(diǎn)，某品牌水族箱（如圖）的玻璃容器內(nèi)裝有50L水，內(nèi)置一根“220V 100W”的自動溫控棒，冬天養(yǎng)熱帶魚時(shí)，水族箱內(nèi)水的溫度要求控制在26℃～28℃之間（溫度棒的水溫低于26℃時(shí)開始工作，水溫達(dá)到28℃時(shí)自動斷開） （1）求水族箱中水的質(zhì)量； （2）在某次溫控中，溫控棒正常工作了87.5min，求該次溫控棒的溫控效率【水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃）】 （3）若用電高峰時(shí)，家庭電路的實(shí)際電壓僅為217.8V，求此時(shí)溫控棒的工作電流（溫控棒阻值不變） 【答案】（1）水族箱中水的質(zhì)量為50kg； （2）該次溫控棒的溫控效率為80%； （3）此時(shí)溫控棒的工作電流為0.45A。 【解析】（1）水的體積： V=50L=0.05m3， 由ρ=可得，水族箱內(nèi)水的質(zhì)量： m=ρV=1.0×103kg/m3×0.05m3=50kg； （2）已知加熱過程中溫度由26℃加熱到28℃，溫控棒正常工作了87.5min， 水吸收的熱量： Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg?℃）×50kg×（28℃﹣26℃）=4.2×105J， 由P=可得，消耗的電能： W=Pt=100W×87.5×60s=5.25×105J， 該次溫控棒的溫控效率： η=×100%=×100%=80%。 （3）由P=可得， 溫控棒阻值R===484Ω， 已知溫控棒阻值不變，當(dāng)家庭電路的實(shí)際電壓僅為217.8V時(shí)，溫控棒的工作電流 I===0.45A。 13.（2018山東臨沂）小明媽媽為奶奶買了一個(gè)電熱足浴盆(如圖所示)，內(nèi)部由加熱系統(tǒng)和按摩系統(tǒng)兩部分組成。加熱系統(tǒng)的加熱電阻額定電壓220V，額定功率605W。問: (1)小明幫奶奶泡腳時(shí)，向足浴盆中加入6kg初溫為20C的水，加熱系統(tǒng)的加熱電阻正常工 作15min將水加熱到40℃，此加熱過程中水吸收的熱量是多少?消耗的電能是多少?[c水=4.2×103/(kg.℃)] (2)當(dāng)小明家的實(shí)際電壓是200V時(shí)，加熱電阻工作的實(shí)際功率是多少? (3)足浴盆按摩系統(tǒng)中的電動機(jī)工作電壓是12V(按摩系統(tǒng)將交流電壓轉(zhuǎn)換為12V),工作電流 為4A，其電阻為0.5Ω，電動機(jī)工作中因發(fā)熱損失的功率是多少? 【答案】（1）5.04×105J，5.445×105J（2）500W（3）8W 【解析】（1）由題根據(jù)Q吸=cm△t求出水吸收的熱量。 由題意電熱足浴盆注水量為6kg，當(dāng)溫度達(dá)到顯示溫度40℃時(shí)，完成加熱，所以水吸收的熱量： Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×6kg×（40℃﹣20℃）=5.04×105J； 加熱時(shí)間t=15min=900s，電熱足浴盆加熱的功率為605W， 由P=W/t得，電熱足浴盆消耗的電能： W=Pt=605W×900s=5.445×105J， （2）根據(jù)W=Pt求出電熱足浴盆消耗的電能，然后根據(jù)P額=U額2/R得出R值，再根據(jù) P實(shí)=U實(shí)2/R求出實(shí)際功率。 由電功率公式可得 P額=U額2/R R=U額2/P額 P實(shí)=U實(shí)2/R=U實(shí)2/（U額2/P額）=（200v）2/（（220v）2/605W）=500W （3）由P=I2R計(jì)算電動機(jī)工作中因發(fā)熱損失的電功率。 電動機(jī)工作中因發(fā)熱損失的功率P=I2R=(4A)2×0.5Ω=8W 14. （2019杭州）圖甲是一個(gè)豆?jié){機(jī)的實(shí)物圖，豆?jié){機(jī)的中間部位是一個(gè)電動機(jī)，電動機(jī)通過金屬桿帶動其下部的刀片旋轉(zhuǎn)，從而將原料粉碎打漿；刀片外部是一個(gè)環(huán)狀加熱管（電熱絲），用來對豆?jié){加熱，該豆?jié){機(jī)的部分參數(shù)如表所示。制作豆?jié){的過程是加熱和打漿交替進(jìn)行，圖乙是該豆?jié){機(jī)做好一次豆?jié){的P-t 圖象。求： 額定電壓 220V 頻率 50Hz 電動機(jī)輸入功率 110W 加熱功率 1000W （1）加熱管正常工作時(shí)電阻絲的阻值是多少？ （2）在8～11分鐘的時(shí)間內(nèi)，設(shè)豆?jié){質(zhì)量為1.5kg，比熱恒為4×103J/（kg?℃），加熱管產(chǎn)生的熱量全被豆?jié){吸收，到第11分鐘時(shí)豆?jié){溫度恰好為100℃，則第8分鐘時(shí)豆?jié){溫度為多少？ （3）豆?jié){機(jī)在粉碎打漿時(shí)，電動機(jī)的內(nèi)阻為40Ω，則電動機(jī)輸出的機(jī)械功率是多少？ 【答案】（1）48.4Ω；（2）70℃。（3）100W。 【解析】（1）由P=U2R可得，豆?jié){機(jī)正常加熱時(shí)電熱管的電阻： R1=U2P