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人教A版高中數(shù)學選修1-1課堂10分鐘達標練 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例探究導學課型 Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)

上傳人：sc****y

文檔編號：414543

上傳時間：2020-08-08

格式：DOC

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1、溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達標練1.某箱子的容積與底面邊長x的關系為V(x)=x260-x2(0x60),則當箱子的容積最大時,箱子底面邊長為()A.30B.40C.50D.20【解析】選B.V(x)=60x-32x2=0,x=0或x=40.x(0,40)40(40,60)V(x)+0-V(x)單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減可見當x=40時,V(x)達到最大值.2.已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y(單位:萬元)與年產(chǎn)量x(單位:萬件)的函數(shù)關系式為y=-13x3+81x-234,則使該生產(chǎn)廠家獲得最大

2、年利潤的年產(chǎn)量為()A.13萬件B.11萬件C.9萬件D.7萬件【解析】選C.y=-x2+81,令y=0,解得x=9或x=-9(舍去),當0x0;當x9時,y0.所以當x=9時,y取得最大值.3.甲工廠八年來某種產(chǎn)品年產(chǎn)量與時間(單位:年)的函數(shù)關系如圖所示.()現(xiàn)有下列四種說法:前四年該產(chǎn)品產(chǎn)量增長速度越來越快;前四年該產(chǎn)品產(chǎn)量增長速度越來越慢;第四年后該產(chǎn)品停止生產(chǎn);第四年后該產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變.其中說法正確的有()A.B.C.D.【解析】選B.增長速度是產(chǎn)量對時間的導數(shù),即圖象中切線的斜率.由圖象可知,是正確的.4.把長60cm的鐵絲圍成矩形,當長為_cm,寬為_cm時,矩形面積最大.【解析】設長為xcm,則寬為(30-x)cm,所以面積S=x(30-x)=-x2+30x,由S=-2x+30=0,得x=15,30-x=15.答案:15155.做一個無蓋的圓柱形水桶,若需其體積是27,且用料最省,則此時圓柱的底面半徑為多少?【解析】設底面半徑為r,則高h=27r2.所以S=2rh+r2=2r27r2+r2=54r+r2,S=2r-54r2,令S=0,得r=3.經(jīng)驗證,當r=3時,S最小.因此,圓柱的底面半徑為3時用料最省.關閉Word文檔返回原板塊

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