《人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課時(shí)自測(cè) 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：3.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 精講優(yōu)練課型 Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課時(shí)自測(cè) 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：3.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 精講優(yōu)練課型 Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、溫馨提示： 此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)自測(cè)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.函數(shù)f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3時(shí)取得極值,則a等于()A.2B.3C.4D.5【解析】選D.因?yàn)閒(x)=3x2+2ax+3,所以f(-3)=0,即3(-3)2-6a+3=0,解得a=5.2.函數(shù)f(x)=x2+x+2的極小值是()A.-12B.2C.74D. 4【解析】選C.f(x)=2x+1,令f(x)=0,解得x=-12,當(dāng)x-,-12時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減,當(dāng)x-12,+時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增,因此x=-12是函數(shù)的極小值點(diǎn),極小

2、值為f-12=74.3.已知曲線f(x)=x3+ax2+bx+1在點(diǎn)(1,f(1)處的切線斜率為3,且x=23是y=f(x)的極值點(diǎn),則a+b=.【解析】由題意f(1)=3,f23=0,而f(x)=3x2+2ax+b,所以3+2a+b=3,43+43a+b=0,解得a=2,b=-4.所以a+b=-2.答案:-24.若函數(shù)y=-x3+6x2+m的極大值等于13,則實(shí)數(shù)m等于.【解析】y=-3x2+12x,由y=0,得x=0或x=4,容易得出當(dāng)x=4時(shí)函數(shù)取得極大值,所以-43+642+m=13,解得m=-19.答案:-195.已知函數(shù)f(x)=ax2+blnx在x=1處有極值12.(1)求a,b

3、的值.(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并求極值.【解析】(1)因?yàn)閒(x)=ax2+blnx,所以f(x)=2ax+bx.又函數(shù)f(x)在x=1處有極值12.故f(1)=0,f(1)=12,即2a+b=0,a=12.可得a=12,b=-1.(2)由(1)可知f(x)=12x2-lnx.其定義域?yàn)?0,+).且f(x)=x-1x=(x+1)(x-1)x.令f(x)=0,則x=-1(舍去)或x=1.當(dāng)x變化時(shí),f(x), f(x)的變化情況如表:x(0,1)1(1,+)f(x)-0+f(x)極小值所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1),單調(diào)遞增區(qū)間是(1,+),且函數(shù)在定義域上只有極小值f(1)=12,而無(wú)極大值.關(guān)閉Word文檔返回原板塊