《二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問題名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問題名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)面點(diǎn)面積最最值問題 主主講老老師：xxx第1頁自我介自我介紹 工作16年，我學(xué)生已經(jīng)遍布全國各地，我和我學(xué)生既是師生，又是朋友，關(guān)系親密融洽，被學(xué)生親切稱為暖男老師，深受學(xué)生愛戴，我感覺這是對(duì)我最高評(píng)價(jià)了，我付出是值得。第2頁課前復(fù)前復(fù)習(xí)準(zhǔn)準(zhǔn)備Listen attentively第3頁二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象和性象和性質(zhì)拋物拋物線頂點(diǎn)坐點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0)（h h，k k）（h，k）直直線x=h直直線x=h由由h和和k符號(hào)確定符號(hào)確定由由h和和k符號(hào)確定符號(hào)確定

2、向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=h時(shí),最小最小值為k.當(dāng)當(dāng)x=h時(shí),最大最大值為k.在在對(duì)稱稱軸左左側(cè),y伴隨伴隨x增大而減小增大而減小.在在對(duì)稱稱軸右右側(cè),y伴隨伴隨x增大而增大增大而增大.在在對(duì)稱稱軸左左側(cè),y伴隨伴隨x增大而增大增大而增大.在在對(duì)稱稱軸右右側(cè),y伴隨伴隨x增大而減小增大而減小.第4頁如圖,已知ABC是一等腰三角形鐵板余料,AB=AC=20cm,BC=24cm.若在ABC上截出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上.問矩形DEFG最大面積是多少?CFEBGDAMN類型一第5頁例例題精精講CFEBGDAMN第6頁例2.在矩形ABCD中，AB6 ，BC12

3、，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向點(diǎn)B以1 /秒速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2 /秒速度移動(dòng)。假如P、Q兩點(diǎn)在分別抵達(dá)B、C兩點(diǎn)后就 停頓移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t6)，回答以下問題：（1）運(yùn)動(dòng)開始后第幾秒時(shí)，PBQ面積等于8 ；（2）設(shè)五邊形APQCD面積為S ，寫出S與t函數(shù)關(guān)系式，t為何值時(shí) S最?。壳蟪鯯最小值。QPCBAD第7頁QPCBAD解：（1）由題意得：解得：運(yùn)動(dòng)開始后2秒或4秒時(shí)，PBQ面積等于8 .（2）由題意得：當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)，有最小值，最小值為63第8頁類型三(婁底)如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a0）經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(5，6)，

4、C(6，0)（1）求拋物線解析式；（2）如圖，在直線AB下方拋物線上是否存在點(diǎn)P使四邊形PACB面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；與二次函數(shù)相關(guān)綜合題第9頁過程精講【解答】解：（1）設(shè)y=a(x+1)(x6)(a0)，把B(5，6)代入a(5+1)(56)=6，a=1，y=(x+1)(x6)=x25x6。（2）存在.如圖1，過P向x軸作垂線交AB與點(diǎn)D，交X軸于M設(shè)P（m，m25m6），有A（-1，0），B（5，6），得YAB=-x-1 則D（m，m1）PD=m1-（m25m6）=-m2+4m+5SABP=（-m2+4m+5）X6=-3m2+12m+15當(dāng)m=2時(shí)SABP

5、最大當(dāng)m=2時(shí)，S四邊形PACB有最大值為48，這時(shí)m25m6=22526=12，P（2，12），D第10頁存在.如圖1，分別過P、B向x軸作垂線PM和BN，垂足分別為M、N，設(shè)P（m，m25m6），四邊形PACB面積為S，則PM=m2+5m+6，AM=m+1，MN=5m，CN=65=1，BN=5，S=SAMP+S梯形PMNB+SBNC=(-m2+5m+6)(m+1)+(6m2+5m+6)(5m)+16=3m2+12m+36=3(m2)2+48，當(dāng)m=2時(shí)，S有最大值為48，這時(shí)m25m6=22526=12，P（2，12），方法二方法二第11頁知知識(shí)總結(jié)1，利用相同或者三角函數(shù)知，利用相同或者三角函數(shù)知識(shí)表示其中表示其中 一個(gè)量，一個(gè)量，為構(gòu)建二次函數(shù)構(gòu)建二次函數(shù)創(chuàng)造條件造條件3.其中其中壓軸題最大面最大面積經(jīng)常會(huì)用到常會(huì)用到導(dǎo)線法法求最大面求最大面積2.利用二次函數(shù)求最利用二次函數(shù)求最值方法，求最大方法，求最大 面面積第12頁