《余弦函數(shù)圖像與性質(zhì)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《余弦函數(shù)圖像與性質(zhì)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)X第1頁(yè)正弦函數(shù)圖象正弦函數(shù)圖象描點(diǎn)法幾何法幾何法五點(diǎn)法（關(guān)鍵點(diǎn)）思索：余弦函數(shù)怎么畫呢？第2頁(yè)余弦函數(shù)圖像描點(diǎn)法幾何法五點(diǎn)法思索：還有其它方法嗎？-2-o 2 3 x-11y提醒：由已知到未知？第3頁(yè)作余弦函數(shù)作余弦函數(shù) y=cosx(xR)y=cosx(xR)圖象圖象 思索：思索：怎樣將余弦函數(shù)用誘導(dǎo)公式寫成正弦函怎樣將余弦函數(shù)用誘導(dǎo)公式寫成正弦函數(shù)？數(shù)？注：注：余弦曲線圖象能夠經(jīng)過(guò)將正弦曲線向余弦曲線圖象能夠經(jīng)過(guò)將正弦曲線向左平移左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。余弦函數(shù)圖個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。余弦函數(shù)圖象叫做余弦曲線。象叫做余弦曲線。第4頁(yè)x6yo-12345-

2、2-3-41 正弦、余弦函數(shù)圖象正弦、余弦函數(shù)圖象 余弦函數(shù)余弦函數(shù)圖象圖象 正弦函數(shù)正弦函數(shù)圖象圖象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲余弦曲線線(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲正弦曲線線形狀完全一樣形狀完全一樣只是位置不一只是位置不一樣樣第5頁(yè)正弦函數(shù)性質(zhì)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)性質(zhì)，能不能類比學(xué)習(xí)余弦函數(shù)性質(zhì)呢？1.定義域2.值域3.周期性4.單調(diào)性5.奇偶性6.對(duì)稱性詳細(xì)有哪些不一樣呢？第6頁(yè)余弦函數(shù)性質(zhì)我們從下面幾個(gè)方面考慮：1.定義域和值域2.周期性3.單調(diào)性4.奇偶性5.對(duì)稱性第7頁(yè)xyo1-1-2-2 3 4 1.正弦曲

3、線定義正弦曲線定義域和值域域和值域-2-o 2 3 x-11y余弦曲線余弦曲線第8頁(yè) 函數(shù)函數(shù)定義域定義域 值域值域RR第9頁(yè)yx01-1 y=sinx (x R)當(dāng)當(dāng)x=x=時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y y取得最大值取得最大值1 1；當(dāng)當(dāng)x=x=時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y y取得最小值取得最小值-1-1觀察下面圖象：第10頁(yè)yx01-1 y=cosx(x R)當(dāng)當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y取得最大值取得最大值1；當(dāng)當(dāng)x=x=時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y y取得最小值取得最小值-1-1觀察下面圖象：第11頁(yè)因?yàn)榻K邊相同角三角函數(shù)值相同，所以因?yàn)榻K邊相同角三角函數(shù)值相同，所以y=sinx圖象在圖象在，與與y=s

4、inx,x0,2圖象相同圖象相同正弦曲線周期正弦曲線周期-1-1第12頁(yè)因?yàn)榻K邊相同角三角函數(shù)值相同，所以因?yàn)榻K邊相同角三角函數(shù)值相同，所以y=cosx圖象在圖象在，與與y=cosx,x0,2圖象相同圖象相同余弦曲線周期余弦曲線周期-1-1 第13頁(yè) 由此可知，都是這兩個(gè)函數(shù)周期。是它周期，最小正周期為最小正周期為第14頁(yè) 正弦、余弦函數(shù)相同性質(zhì)正弦、余弦函數(shù)相同性質(zhì)x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R)x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R)定義域定義域值值 域域周期性周期性x Ry -1,1 T=2 第15頁(yè) 3.正弦、余弦函數(shù)奇偶性正弦、余弦函數(shù)奇

5、偶性sin(-x)=-sinx (x R)y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是是奇函數(shù)奇函數(shù) 正弦函數(shù)奇偶性正弦函數(shù)奇偶性圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱第16頁(yè) 3.正弦、余弦函數(shù)奇偶性正弦、余弦函數(shù)奇偶性x6o-12345-2-3-41ycos(-x)=cosx (x R)y=cosx (x R)是是偶函數(shù)偶函數(shù) 正弦、余弦函數(shù)奇偶性正弦、余弦函數(shù)奇偶性 普通，對(duì)于函數(shù)普通，對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)定義域內(nèi)任意任意一個(gè)一個(gè)x，都有，都有f(-x)f(x)，則稱，則稱f(x)為為這一定義這一定義域內(nèi)域內(nèi)偶函數(shù)。偶函數(shù)。關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱第17頁(yè) 3.正弦、余弦函數(shù)奇偶性正弦、余弦

6、函數(shù)奇偶性sin(-x)=-sinx (x R)y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是是奇函數(shù)奇函數(shù)x6o-12345-2-3-41ycos(-x)=cosx (x R)y=cosx (x R)是是偶函數(shù)偶函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 正弦、余弦函數(shù)奇偶性正弦、余弦函數(shù)奇偶性第18頁(yè) 4.正弦、余弦函數(shù)單調(diào)性正弦、余弦函數(shù)單調(diào)性 正弦函數(shù)單調(diào)性正弦函數(shù)單調(diào)性 y=sinx (x R)增區(qū)間為增區(qū)間為 ，其值從其值從-1增至增至1xyo-1234-2-31 x sinx 0 -1 0 1 0-1減區(qū)間為減區(qū)間為 ，其值從其值從 1減至減至-1？+2k,+2k,k

7、 Z +2k,+2k,k Z第19頁(yè) 4.正弦、余弦函數(shù)單調(diào)性正弦、余弦函數(shù)單調(diào)性 余弦函數(shù)單調(diào)性余弦函數(shù)單調(diào)性 y=cosx (x R)x cosx -0 -1 0 1 0-1yxo-1234-2-31 增區(qū)間為 其值從-1到1 減區(qū)間為 其值從-1到1第20頁(yè)對(duì)稱性對(duì)稱性yx01-1 y=sinx (x R)觀察下面圖象：第21頁(yè)yx01-1 y=cosx(x R)觀察下面圖象：第22頁(yè) 函函 數(shù)數(shù) 性性 質(zhì)質(zhì)y=sinx (k z)y=cosx (k z)定義域定義域值域值域最值及對(duì)應(yīng) x集合周期性周期性奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱軸x Rx Rx Rx R-1,1

8、-1,1-1,1-1,1x=2kx=2k時(shí)時(shí)y ymaxmax=1=1x=2k+x=2k+時(shí)時(shí) y yminmin=-1=-1周期為T=2周期為周期為T=2T=2奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)在x2k-，2k 上都是增函數(shù) 。在x2k，2k+上都是減函數(shù) ,(k,0)(k,0)x=kx=2k+時(shí)時(shí)y ymaxmax=1=1x=2kx=2k-時(shí)時(shí) ymin=-122在x2k-,2k+上都是增函數(shù) ,在x2k+，2k+上都是減函數(shù).22232(k+,0)(k+,0)2x=k+2(k+,0)(k+,0)第23頁(yè)例子例子 例例 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=cosx-1，x 0,2 簡(jiǎn)圖，并討論性質(zhì)：簡(jiǎn)圖，并討論性質(zhì)

9、：x cosx cosx-1 0 2 10-101 0 -1 -2 -1 0 yxo1-1y=cosx-1，x 0,2 y=cosx，x 0,2 還有其它方法嗎第24頁(yè)有什么性質(zhì)呢？函 數(shù) y=cosx-1定義域 R值 域-1,1奇偶性偶函數(shù)周期性單調(diào)性當(dāng) 時(shí)，函數(shù)是增加；當(dāng) 時(shí)，函數(shù)是降低最 值當(dāng) 時(shí)，最大值為0；當(dāng) 時(shí)，最大值為-2第25頁(yè) 余弦函數(shù)圖象余弦函數(shù)圖象 小小結(jié)結(jié)1.余弦曲線余弦曲線五點(diǎn)法五點(diǎn)法2.注意與正弦函數(shù)性質(zhì)對(duì)比來(lái)了解余弦函數(shù)性注意與正弦函數(shù)性質(zhì)對(duì)比來(lái)了解余弦函數(shù)性質(zhì)質(zhì)正弦函數(shù)得出（借助誘導(dǎo)公式）正弦函數(shù)得出（借助誘導(dǎo)公式）第26頁(yè)謝謝！作業(yè)：書本P33 3、5第27頁(yè)

10、.XYO.x0 0 1 0 -1 01-1用五點(diǎn)法作用五點(diǎn)法作y=sinx,x0y=sinx,x0，簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)圖第28頁(yè).XYO.x0 1 0 -1 0 11-1五點(diǎn)法作五點(diǎn)法作y=cosx,x0y=cosx,x0，簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)圖第29頁(yè)與與x軸軸交點(diǎn)交點(diǎn)圖象圖象最高點(diǎn)最高點(diǎn)圖象圖象最低點(diǎn)最低點(diǎn)與與x軸軸交點(diǎn)交點(diǎn)圖象圖象最高點(diǎn)最高點(diǎn)圖象圖象最低點(diǎn)最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)簡(jiǎn)圖作法簡(jiǎn)圖作法(五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法)(1)列表列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用五點(diǎn)坐標(biāo)列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用五點(diǎn)坐標(biāo))(2)描點(diǎn)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3)連線連線(用光滑曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)用光滑曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))第30頁(yè)-11-1-作法作法:(1)等分等分(2)作正弦線作正弦線(3)平移平移(4)連線連線2.用幾何法怎樣作出用幾何法怎樣作出函數(shù)圖象？函數(shù)圖象？第31頁(yè)