正切函數(shù)圖象和性質(zhì)正切函數(shù)圖象和性質(zhì) 第1頁學(xué)習(xí)目標(biāo)v1.能畫出y=tanx圖像，借助圖像了解正切函數(shù)區(qū)間（）上性質(zhì)。v2.掌握正切函數(shù)性質(zhì)，會(huì)求正切函數(shù)定義域，值域及周期，會(huì)利用函數(shù)圖像與性質(zhì)處理綜合問題。第2頁溫故而知新溫故而知新OyxAP(x,y)要使得上式有意義，必須 x0；即角終邊不能落在 y 軸上(即：)。正切函數(shù)的定義正切函數(shù)的定義第3頁一、引入一、引入怎樣用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？怎樣用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？用正切線作正切函數(shù)用正切線作正切函數(shù)y=tanxy=tanx圖象圖象類類 比比4.10 正切函數(shù)圖像和性質(zhì)正切函數(shù)圖像和性質(zhì)第4頁問題問題1 1、正切函數(shù)、正切函數(shù) 是否為周期函數(shù)？是否為周期函數(shù)？是周期函數(shù)，是周期函數(shù)，是它一個(gè)周期是它一個(gè)周期 我們先來作一個(gè)周期內(nèi)圖象。想一想想一想：先作哪個(gè)區(qū)間上圖象好好呢？利用正切線畫出函數(shù)利用正切線畫出函數(shù) ，圖像圖像:為何？為何？二、探究二、探究用正切線作正切函數(shù)圖象用正切線作正切函數(shù)圖象4.10 正切函數(shù)圖像和性質(zhì)正切函數(shù)圖像和性質(zhì)第5頁4.10 正切函數(shù)圖像和性質(zhì)正切函數(shù)圖像和性質(zhì)AT0XY問題問題2 2、怎樣利用正切線畫出函數(shù)、怎樣利用正切線畫出函數(shù) ，圖像？圖像？第6頁作法作法:(1)等分：等分：(2)作正切線作正切線(3)平移平移(4)連線連線把單位圓右半圓分成把單位圓右半圓分成8等份。等份。，利用正切線畫出函數(shù)利用正切線畫出函數(shù) ，圖像圖像:第7頁類似于正弦余弦函數(shù)五點(diǎn)作圖法，正切函數(shù)簡(jiǎn)圖可用三點(diǎn)兩線法三點(diǎn)分別為（）（）（）兩線為直線 和直線第8頁正切曲線漸近線漸近線4.10 正切函數(shù)圖像和性質(zhì)正切函數(shù)圖像和性質(zhì)是被與是被與 y 軸相互平行直線軸相互平行直線 隔隔開無窮多支曲線組成開無窮多支曲線組成第9頁 定義域定義域：值域值域：周期性：周期性：奇偶性：奇偶性：在每一個(gè)開區(qū)間在每一個(gè)開區(qū)間 ，內(nèi)都是增函數(shù)。內(nèi)都是增函數(shù)。正正切切函函數(shù)數(shù)圖圖像像奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。R(6)單調(diào)性：?jiǎn)握{(diào)性：(5)(5)對(duì)稱性：對(duì)稱性：性質(zhì):對(duì)稱中心對(duì)稱中心含有周期性含有周期性第10頁正切函數(shù)是正切函數(shù)是整個(gè)定義域整個(gè)定義域整個(gè)定義域整個(gè)定義域上上增增函數(shù)嗎？為何？函數(shù)嗎？為何？問題：?jiǎn)栴}：AB 在每一個(gè)開區(qū)間 ，內(nèi)都是增函數(shù)。問題討論第11頁題型講解v1.求定義域（例1）v2.求值域（當(dāng)堂1）v3.求單調(diào)性、周期、對(duì)稱中心（例2、例3、課后3）v4.比較大?。ó?dāng)堂3）第12頁四、小結(jié)：正切函數(shù)圖像和性質(zhì)四、小結(jié)：正切函數(shù)圖像和性質(zhì)R 3、性質(zhì)性質(zhì):定義域：值域：周期性：奇偶性：在每一個(gè)開區(qū)間 ，內(nèi)都是增增函數(shù)。奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。(6)單調(diào)性：?jiǎn)握{(diào)性：(5)對(duì)稱性：對(duì)稱中心：對(duì)稱性：對(duì)稱中心：無對(duì)稱軸2、正切函數(shù)簡(jiǎn)圖常采取三點(diǎn)兩線法、正切函數(shù)簡(jiǎn)圖常采取三點(diǎn)兩線法含有周期性含有周期性第13頁