一函數(shù)的定義市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt
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1、1/60(一)函數(shù)定義(一)函數(shù)定義(二)極限概念(二)極限概念(三)連續(xù)概念(三)連續(xù)概念一、主要內(nèi)容一、主要內(nèi)容2/60函函 數(shù)數(shù)定義定義反函數(shù)反函數(shù)隱函數(shù)隱函數(shù)反函數(shù)與直接反函數(shù)與直接函數(shù)之間關(guān)系函數(shù)之間關(guān)系基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù)初等函數(shù)初等函數(shù)函函 數(shù)數(shù)性質(zhì)性質(zhì)單值與多值單值與多值奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性有界性有界性周期性周期性雙曲函數(shù)與雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)反雙曲函數(shù)3/601 1、函數(shù)定義、函數(shù)定義4/60函數(shù)分類函數(shù)分類函函數(shù)數(shù)初初等等函函數(shù)數(shù)非初等函數(shù)非初等函數(shù)(分段函數(shù)分段函數(shù),有沒有窮多項(xiàng)等函有沒有窮多項(xiàng)等函數(shù)數(shù))代代數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)超越函數(shù)超越函數(shù)有有理理函函
2、數(shù)數(shù)無理函數(shù)無理函數(shù)有理整函數(shù)有理整函數(shù)(多項(xiàng)式函數(shù)多項(xiàng)式函數(shù))有理分函數(shù)有理分函數(shù)(分式函數(shù)分式函數(shù))5/60(1)單值性與多值性單值性與多值性:2 2、函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)性質(zhì)6/60(2)函數(shù)奇偶性函數(shù)奇偶性:偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)yxo7/60(3)函數(shù)單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性:設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)定義域?yàn)槎x域?yàn)镈,區(qū)間,區(qū)間I D,假如對(duì)于區(qū)間,假如對(duì)于區(qū)間I上任上任意兩點(diǎn)意兩點(diǎn) 及及 ,當(dāng),當(dāng) 時(shí),恒有:時(shí),恒有:(1),則稱函數(shù)則稱函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間I上是上是單調(diào)增加單調(diào)增加;或或(2),則稱函數(shù)則稱函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間I上是上是單調(diào)遞減單調(diào)遞減;單調(diào)增加和單調(diào)降低函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)增加和單調(diào)降
3、低函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)單調(diào)函數(shù)。8/60(4)函數(shù)有界性函數(shù)有界性:9/60 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)定義域?yàn)槎x域?yàn)镈,假如存在一個(gè)不為零數(shù),假如存在一個(gè)不為零數(shù)l,使得對(duì)于任一使得對(duì)于任一 ,有有 .且且 f(x+l)=f(x)恒恒成立成立,則稱則稱f(x)為為周期函數(shù)周期函數(shù),l 稱為稱為 f(x)周期周期.(通常說(通常說周期函數(shù)周期是指其最小正周期函數(shù)周期是指其最小正周期周期).(5)函數(shù)周期性函數(shù)周期性:oyx10/603 3、反函數(shù)、反函數(shù)4 4、隱函數(shù)、隱函數(shù)11/605、反函數(shù)與直接函數(shù)之間關(guān)系、反函數(shù)與直接函數(shù)之間關(guān)系12/606 6、基本初等函數(shù)、基本初等函數(shù)1)冪函數(shù)冪函數(shù)
4、2)指數(shù)函數(shù))指數(shù)函數(shù)3)對(duì)數(shù)函數(shù))對(duì)數(shù)函數(shù)4)三角函數(shù))三角函數(shù)5)反三角函數(shù))反三角函數(shù)13/607 7、復(fù)合函數(shù)、復(fù)合函數(shù)8 8、初等函數(shù)、初等函數(shù)由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運(yùn)算和有由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運(yùn)算和有限次函數(shù)復(fù)合步驟所組成并可用限次函數(shù)復(fù)合步驟所組成并可用一個(gè)式子表示一個(gè)式子表示函函數(shù)數(shù),稱為稱為初等函數(shù)初等函數(shù).14/609 9、雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)、雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)雙曲函數(shù)慣用公式雙曲函數(shù)慣用公式15/6016/60左右極限左右極限兩個(gè)主要兩個(gè)主要極限極限求極限慣用方法求極限慣用方法無窮小無窮小性質(zhì)性質(zhì)極限存在極限存在充要條件充要條件判定極限判定極
5、限存在準(zhǔn)則存在準(zhǔn)則無窮小比較無窮小比較極限性質(zhì)極限性質(zhì)數(shù)列極限數(shù)列極限函函 數(shù)數(shù) 極極 限限等價(jià)無窮小等價(jià)無窮小及其性質(zhì)及其性質(zhì)唯一性唯一性無窮小無窮小二者二者關(guān)系關(guān)系無窮大無窮大17/601 1、極限定義、極限定義18/6019/60左極限左極限右極限右極限20/60無窮小無窮小:極限為零變量稱為極限為零變量稱為無窮小無窮小.絕對(duì)值無限增大變量稱為絕對(duì)值無限增大變量稱為無窮大無窮大.無窮大無窮大:在同一過程中在同一過程中,無窮大倒數(shù)為無窮小無窮大倒數(shù)為無窮小;恒不為零恒不為零無窮小倒數(shù)為無窮大無窮小倒數(shù)為無窮大.無窮小與無窮大關(guān)系無窮小與無窮大關(guān)系2 2、無窮小與無窮大、無窮小與無窮大21/
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