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1、第十章第十章 債券價值分析債券價值分析 CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*收入資本化法收入資本化法收入法或收入資本化法，又稱現(xiàn)金流貼現(xiàn)法（Discounted Cash Flow Method,簡稱DCF），包括股息（或利息）貼現(xiàn)法和自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)法。收入資本化法認(rèn)為任何資產(chǎn)的內(nèi)在價值（intrinsic value）取決于該資產(chǎn)預(yù)期的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值。CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*貼

2、現(xiàn)債券貼現(xiàn)債券（貼現(xiàn)債券，又稱零息票債券（zero-coupon bond），是一種以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，不支付利息，到期按債券面值償還的債券，其內(nèi)在價值由以下公式?jīng)Q定：CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*直接債券又稱定息債券，或固定利息債券，按照票面金額計算利息，票面上可附有作為定期支付利息憑證的息票，也可不附息票。投資者不僅可以在債券期滿時收回本金（面值），而且還可定期獲得固定的利息收入，其內(nèi)在價值公式如下：CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department

3、 of Finance,Xiamen University*統(tǒng)一公債統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券。統(tǒng)一公債的內(nèi)在價值的計算公式如下：CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*判斷債券價格屬于低估還是高估的方法第一種，比較兩類到期收益率的差異。如果y k，則該債券的價格被高估；如果y k，表現(xiàn)為該債券的價格被低估 CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*判斷債券價格屬于低估還是高估的方法第二種

4、方法，比較債券的內(nèi)在價值與債券價格的差異。我們把債券的內(nèi)在價值（V）與債券價格（P）兩者的差額，定義為債券投資者的凈現(xiàn)值（NPV）。當(dāng)凈現(xiàn)值大于零時，意味著內(nèi)在價值大于債券價格，即市場利率低于債券承諾的到期收益率，該債券被低估；反之，當(dāng)凈現(xiàn)值小于零時，該債券被高估。CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*債券屬性與價值分析債券屬性與價值分析 到期時間 當(dāng)債券的預(yù)期收益率y和債券的到期收益率k上升時，債券的內(nèi)在價值和市場價格都將下降。當(dāng)其他條件完全一致時，債券的到期時間越長，債券價格的波動幅度越大。

5、但是當(dāng)?shù)狡跁r間變化時，債券的邊際價格變動率遞減。CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*動態(tài)的債券價格 當(dāng)債券價格由預(yù)期收益率確定的現(xiàn)值決定時，折價債券將會升值，預(yù)期的資本收益能夠補足息票率與預(yù)期收益率的差異；相反，溢價債券的價格將會下跌，資本損失抵消了較高的利息收入，投資者仍然獲得相當(dāng)于預(yù)期收益率的收益率。CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*零息票債券的價格變動零息票債券的價格變動有其特殊性。在

6、到期日，債券價格等于面值，到期日之前，由于資金的時間價值，債券價格低于面值，并且隨著到期日的臨近而趨近于面值。如果利率恒定，則價格以等于利率值的速度上升。CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*息票率息票率 在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，債券價格隨預(yù)期收益率波動的幅度越大。CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*可贖回條款可贖回條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價值，并且降低了投資者的實際收

7、益率。CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*稅收待遇享受免稅待遇的債券的內(nèi)在價值一般略高于沒有免稅待遇的債券。例如，某30年期的零息票債券，面值為1000美元，預(yù)期收益率10%，則發(fā)行價為1000/（1+10%）=57.31（美元）。一年后，預(yù)期收益率不變時，債券價格為1000/（1+10%）=63.04（美元）。價差63.04-57.31=5.73（美元）作為利息收入來納稅。如果預(yù)期收益率下降為9.9%，債券價格變?yōu)?000/（1+9.9%）=64.72（美元）。若債券被賣掉，價差64.72-

8、63.04=1.68（美元）作為資本收益以相應(yīng)稅率納稅；若債券沒有賣掉，則1.68美元的價差作為未實現(xiàn)的資本收益(unrealized capital gains)不需納稅。CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*流動性債券的流動性與債券的內(nèi)在價值呈正比例關(guān)系。CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*違約風(fēng)險違約風(fēng)險越高，投資收益率也應(yīng)該越高。債券評級依據(jù)的主要財務(wù)比率有：固定成本倍數(shù)、比率、流動性比

9、率、盈利性比率、現(xiàn)金比率 CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換性 可轉(zhuǎn)換債券息票率和承諾的到期收益率通常較低 CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*可延期性可延期債券的息票率和承諾的到期收益率較低。CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*債券定價原理債券定價原理 定理一定理一：債券的價

10、格與債券的收益率成反比例關(guān)系。定理二：定理二：當(dāng)債券的收益率不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時，債券的到期時間與債券價格的波動幅度之間成正比關(guān)系。定理三定理三：隨著債券到期時間的臨近，債券價格的波動幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時間越長，債券價格波動幅度增加，并且是以遞減的速度增加。CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*債券定價原理債券定價原理定理四定理四：對于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價格下降的幅度。定理五

11、定理五：對于給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價格的波動幅度之間成反比關(guān)系。CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*久期久期的計算公式 CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*久期 例如，某債券當(dāng)前的市場價格為950.25美元，收益率為10%，息票率為8%，面值1000美元，三年后到期，一次性償還本金。CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Fina

12、nce,Xiamen University*馬考勒久期定理 定理一定理一：只有貼現(xiàn)債券的馬考勒久期等于它們的到期時間。定理二定理二：直接債券的馬考勒久期小于或等于它們的到期時間。只有僅剩最后一期就要期滿的直接債券的馬考勒久期等于它們的到期時間，并等于1。定理三定理三：統(tǒng)一公債的馬考勒久期等于 CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*馬考勒久期定理定理四：定理四：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。定理五：定理五：在息票率不變的條件下，到期時期越長，久期一般也越長。（令我們感到意外的是，處

13、于嚴(yán)重折價狀態(tài)的債券，到期時間越長，久期可能反而越短）定理六：定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*馬考勒久期與債券價格的關(guān)系 CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*凸度凸度是指債券價格變動率與收益率變動關(guān)系曲線的曲度，等于債券價格對收益率二階導(dǎo)數(shù)除以價格，即：CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*價格敏感度與凸度的關(guān)系 CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*收益率變動幅度與價格變動率之間的關(guān)系當(dāng)收益率變動幅度較大時，用久期近似計算的價格變動率就不準(zhǔn)確，需要考慮凸度調(diào)整；在其他條件相同時，人們應(yīng)該偏好凸度大的債券?？紤]了凸度問題后，收益率變動幅度與價格變動率之間的關(guān)系可以重新寫為：CopyrightZhenlong Zheng 2003,Department of Finance,Xiamen University*