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1、2024屆山東省郯城縣數(shù)學九上期末復習檢測模擬試題注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c02下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（ ）ABCD3在RtABC中，C90，tanA，則sinA的值為（）ABCD4如圖是二次函數(shù)的圖

2、象，使成立的 的取值范圍是（ ）ABCD5在ABC與DEF中，如果B=50，那么E的度數(shù)是（ ）A50；B60；C70；D806如圖，在中，則ABCD7下列各說法中：圓的每一條直徑都是它的對稱軸；長度相等的兩條弧是等??；相等的弦所對的弧也相等；同弧所對的圓周角相等； 90的圓周角所對的弦是直徑；任何一個三角形都有唯一的外接圓；其中正確的有（ ）A3 個B4 個C5 個D6 個8如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，若，則（ ）ABCD9如圖，在菱形ABCD中，點E,F分別在AB,CD上，且，連接EF交BD于點O連接AO.若,，則的度數(shù)為（ ）A50B55C65D7510下列圖形中，既是中心對

3、稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）A BCD 二、填空題(每小題3分,共24分)11擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是_12在中，則C的度數(shù)為_13在中，則的面積是_14若（m+1）xm（m+21）+2mx1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是_15如下圖，圓柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深為，排水管的截面半徑為，則水面寬是_16如圖，身高為1.8米的某學生想測量學校旗桿的高度，當他站在B處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AB=2米，BC=18米，則旗桿CD的高度是_米17在一個不透明的盒子中裝有6個白球，x個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同

4、若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率為，則x=_18長為的梯子搭在墻上與地面成角，作業(yè)時調(diào)整為角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是ABC的外接圓，AB是的直徑，CD是ABC的高（1）求證：ACDCBD；（2）若AD=2，CD=4，求BD的長20（6分）如圖，ABC中A=60，B=40，點D、E分別在ABC的邊AB、AC上，且ADE=80.（1）求證：AEDABC；（2）若AD=4，AB=8，AE=5，求CE的長.21（6分）如圖，AC為O的直徑，B為O上一點，ACB=30，延長CB至點D，使得CB=BD，過點D作DEAC，垂足E在CA的延長線

5、上，連接BE（1）求證：BE是O的切線；（2）當BE=3時，求圖中陰影部分的面積22（8分）如圖，一次函數(shù)yx+4的圖象與反比例函數(shù)y（k為常數(shù)且k0）的圖象交于A（1，3），B（b，1）兩點（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，并求滿足條件的點P的坐標；（3）連接OA，OB，求OAB的面積23（8分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，6).(1)求這個反比例函數(shù)的解析式；(2)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？(3)點B(3，4)，C(5，2)，D(，)是否在這個函數(shù)圖象上？為什么？24（8分）如圖，拋物線與軸相交于兩點，點在點的右側(cè)，與軸

6、相交于點.求點的坐標；在拋物線的對稱軸上有一點，使的值最小，求點的坐標；點為軸上一動點，在拋物線上是否存在一點，使以四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由.25（10分）如圖是由兩個長方體組成的幾何體，這兩個長方體的底面都是正方形，畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.26（10分）已知：關(guān)于x的方程，（1）求證：無論k取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=1，兩個邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求ABC的周長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用拋物線開口方向確定a的符號，利用對稱軸方程可確定b的符號，利用

7、拋物線與y軸的交點位置可確定c的符號【題目詳解】拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，x0，b0，拋物線與y軸的交點在x軸上方，c0，故選B【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)yax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒攁0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定：b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；

8、b24ac0時，拋物線與x軸有1個交點；b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點2、C【解題分析】根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運用因式分解是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，進行分析判斷.【題目詳解】A 屬于整式乘法的變形.B 不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.C 運用提取公因式法，把多項式分解成了5x與（2x-1）兩個整式相乘的形式.D 不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.故應(yīng)選C【題目點撥】本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.3、B【分析】由題意直接根據(jù)三角函數(shù)的定義

9、進行分析即可求解【題目詳解】解：在RtABC中，C90，tanA，可以假設(shè)BCk，AC2k，ABk，sinA故選：B【題目點撥】本題考查同角三角函數(shù)的計算，解題本題的關(guān)鍵是明確sinA等于對邊與斜邊的比4、A【分析】先找出拋物線與x軸的交點坐標，根據(jù)圖象即可解決問題【題目詳解】解：由圖象可知，拋物線與x軸的交點坐標分別為（-3，0）和（1，0），時，x的取值范圍為故選：A【題目點撥】本題考查拋物線與x軸的交點，對稱軸等知識，解題的關(guān)鍵是學會數(shù)形結(jié)合,根據(jù)圖象確定自變量的取值范圍，屬于中考常考題型5、C【分析】根據(jù)已知可以確定；根據(jù)對應(yīng)角相等的性質(zhì)即可求得的大小，即可解題【題目詳解】解：，與是對

10、應(yīng)角，與是對應(yīng)角，故故選：C【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，本題中得出和是對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵6、A【解題分析】先利用勾股定理求出斜邊AB，再求出sinB即可【題目詳解】在中，.故答案為A.【題目點撥】本題考查的知識點是銳角三角函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.7、A【分析】根據(jù)對稱軸、等弧、圓周角定理、三角形外接圓的定義及弦、弧、圓心角的相互關(guān)系分別判斷后即可解答【題目詳解】對稱軸是直線，而直徑是線段，圓的每一條直徑所在直線都是它的對稱軸，錯誤；在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧是等弧，不在同圓或等圓中不一定是等弧，錯誤；在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧也相等，不在同圓或等

11、圓中，相等的弦所對的弧不一定相等，錯誤；根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，正確；根據(jù)圓周角定理推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑，正確；根據(jù)三角形外接圓的定義可知，任何一個三角形都有唯一的外接圓，正確綜上，正確的結(jié)論為.故選A【題目點撥】本題了考查對稱軸、等弧、圓周角、外接圓的定義及其相互關(guān)系，熟練運用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得，再根據(jù)圓直徑所對的圓周角是直角，可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)【題目詳解】AB是圓O的直徑故答案為：A【題目點撥】本題考查了圓

12、內(nèi)接三角形的角度問題，掌握同弧所對的圓周角相等、圓直徑所對的圓周角是直角、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵9、C【分析】由菱形的性質(zhì)以及已知條件可證明BOEDOF，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BO=DO，即O為BD的中點，進而可得AOBD，再由ODA=DBC=25，即可求出OAD的度數(shù).【題目詳解】四邊形ABCD為菱形AB=BC=CD=DA，ABCD，ADBCODA=DBC=25，OBE=ODF，又AE=CFBE=DF在BOE和DOF中，BOEDOF（AAS）OB=OD即O為BD的中點，又AB=ADAOBDAOD=90OAD=90-ODA=65故選C.【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的

13、判定與性質(zhì)，以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)，得出全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義逐項進行判斷即可.【題目詳解】A、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故不符合題意；B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，符合題意；D、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故不符合題意.故選：C.【題目點撥】本題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，熟練掌握定義是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【解題分析】解：擲一次骰子6個可能結(jié)果，而奇數(shù)有3個，所以擲到上面為奇數(shù)的概率為：故答案

14、為12、【分析】先根據(jù)平方、絕對值的非負性求得、，再利用銳角三角函數(shù)確定、的度數(shù)，最后根據(jù)直角三角形內(nèi)角和求得【題目詳解】解：故答案是：【題目點撥】本題考查了平方、絕對值的非負性，銳角三角函數(shù)以及三角形內(nèi)角和，熟悉各知識點是解題的關(guān)鍵13、24【分析】如圖，由三角函數(shù)的定義可得，可得AB=，利用勾股定理可求出AC的長，根據(jù)三角形面積公式求出ABC的面積即可【題目詳解】，AB=，()2=AC2+BC2，BC=8，25AC2=9AC2+964，解得：AC=6（負值舍去），ABC的面積是86=24，故答案為：24【題目點撥】本題考查三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦是角的對邊與斜邊的比值；余

15、弦是角的鄰邊與斜邊的比值；正切是角的對邊與鄰邊的比值；熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵14、2或2【解題分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解一元二次方程必須滿足兩個條件：（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為2由這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可【題目詳解】由題意得：解得m2或2故答案為：2或2【題目點撥】考查一元二次方程的定義的運用，一元二次方程注意應(yīng)著重考慮未知數(shù)的最高次項的次數(shù)為2，系數(shù)不為215、【分析】利用垂徑定理構(gòu)建直角三角形，然后利用勾股定理即可得解.【題目詳解】設(shè)排水管最低點為C，連接OC交AB于D，連接OB，如圖所示：OC=OB=10，CD=5OD=5OCAB故

16、答案為：.【題目點撥】此題主要考查垂徑定理的實際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.16、1【題目詳解】解：BEAC，CDAC， ABEACD， 解得： 故答案為1.點睛：同一時刻，物體的高度與影長的比相等.17、1【分析】直接以概率求法得出關(guān)于x的等式進而得出答案【題目詳解】解：由題意得： ，解得，故答案為：1【題目點撥】本題考查了概率的意義，正確把握概率的求解公式是解題的關(guān)鍵18、22【題目詳解】由題意知：平滑前梯高為4sin45=4=平滑后高為4sin60=4=升高了m故答案為.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）由垂直的定義，得到，由同角的余角相等，得到，即可得到結(jié)

17、論成立；（2）由（1）可知，得到，即可求出BD.【題目詳解】（1）證明：是的直徑，,（2）解：由（1）得，即，【題目點撥】本題考查了圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，同角的余角相等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)進行解題.20、（1）見解析；（2）CE=3【分析】（1）根據(jù)已知得A=A，ADE=C，進而得出AEDABC；（2）利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【題目詳解】（1）證明：A=60，B=40C=80A=A，ADE=CAEDABC（2）解：由（1）得AEDABCAD=4，AB=10，AE=5AC=8CE=ACAECE=85=3【題目點撥】此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟

18、練掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）【解題分析】（1）連接，根據(jù)和都是等腰三角形，即可得到再根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到進而得出是的切線；（2）根據(jù)，可以得到半圓的面積，即可的面積，即可得到陰影部分的面積【題目詳解】解：（1）如圖所示，連接，中，中， 是的切線；（2）當時，為的直徑，又，陰影部分的面積=半圓的面積-的面積=22、（1）；（2）點P的坐標為（，0）；（3）1【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（2）先求出點B的坐標，作點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接AD，交x軸于點P，此時PA+PB的值最小，再求出AD所在直線的解析式，進而即可求解；（3）設(shè)直線AB與

19、y軸交于E點，根據(jù)SOABSOBESAOE，即可求解【題目詳解】（1）將點A(1，3)代入y得：3，解得：k3，反比例函數(shù)的表達式為：y；（2）把B(b，1)代入yx+1得：b+11，解得：b3，點B的坐標為(3，1)，作點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接AD，交x軸于點P，此時PA+PB的值最小，如圖，點B的坐標為(3，1)，點D的坐標為(3，1)設(shè)直線AD的函數(shù)表達式為：ymx+n，將點A(1，3）、D(3，1)代入ymx+n，得，解得，直線AD的函數(shù)表達式為：y2x+5，當y0時，2x+50，解得：x，點P的坐標為(，0)；（3）設(shè)直線AB與y軸交于E點，如圖，令x0，則y0+11，則點E的坐

20、標為(0，1)，SOABSOBESAOE13111【題目點撥】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)與一次函數(shù)的綜合，掌握“馬飲水”模型和割補法求面積，是解題的關(guān)鍵23、 (1)；(2)這個函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?3)點B，D在函數(shù)的圖象上，點C不在這個函數(shù)圖象上.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解；（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征進行判斷【題目詳解】(1)設(shè)這個反比例函數(shù)的解析式為，因為在其圖象上，所以點的坐標滿足，即，解得，所以，這個反比例函數(shù)解析式為；(2)這個函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，隨

21、的增大而減小；(3)因為點，滿足，所以點，在函數(shù)的圖象上，點的坐標不滿足，所以點不在這個函數(shù)圖象上.【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：先設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k0）；再把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）帶入解析式，得到待定系數(shù)的方程；然后解方程，求出待定系數(shù)；最后寫出解析式也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)24、（1），；（2）；（3）點的坐標為，或.【分析】（1）把y=0代入函數(shù)解析式，解方程可求得A、B兩點的坐標；把x=0代入函數(shù)解析式可求得C點的坐標.（2）連接BC，交對稱軸于P，P即為使PB+PC的值最小，設(shè)直線BC的解析式，把B、C的坐標代入即可

22、求得系數(shù)，進而求得解析式，令x=2時，即可求得P的坐標；（3）分兩種情況：當存在的點N在x軸的上方時，根據(jù)對稱性可得點N的坐標為（4，）；當存在的點N在x軸下方時，作輔助線，構(gòu)建三角形全等，證明得，即N點的縱坐標為-，列方程可得N的坐標【題目詳解】（1）當時，當時，化簡，得.解得.連接，交對稱軸于點，連接.點和點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，.要使的值最小，則應(yīng)使的值最小，所以與對稱軸的交點使得的值最小.設(shè)的解析式為.將代入，可得，解得，拋物線的對稱軸為直線當時，當在軸上方，此時，且.則四邊形是平行四邊形.當在軸下方;作，交于點.如果四邊形是平行四邊形.又，.當時，綜上所述，點的坐標為，或.【題目點

23、撥】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式軸對稱的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形全等的性質(zhì)和判定等知識，難度適中，第2問解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定，采用分類討論的思想和數(shù)形結(jié)合的思想解決問題25、如圖所示見解析.【分析】從正面看，下面一個長方形，上面左邊一個長方形；從左面看，下面一個長方形，上面左邊一個長方形；從上面看，一個正方形左上角一個小正方形，依此畫出圖形即可.【題目詳解】如圖所示.【題目點撥】此題考查了三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形26、（1）證明見解析；（2）ABC的周長為1【分析】（1）根據(jù)一元二次方程

24、根與判別式的關(guān)系即可得答案；（2）分a為底邊和a為腰兩種情況，當a為底邊時，b=c，可得方程的判別式=0，可求出k值，解方程可求出b、c的值；當a為一腰時，則方程有一根為1，代入可求出k值，解方程可求出b、c的值，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否構(gòu)成三角形，進而可求出周長【題目詳解】（1）判別式=-(k+2)-42k=k-4k+4=(k-2)0，無論k取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根（2）當a=1為底邊時，則b=c，=(k-2)=0，解得：k=2，方程為x2-4x+4=0，解得：x1=x2=2，即b=c=2，1、2、2可以構(gòu)成三角形，ABC的周長為：1+2+2=1當a=1為一腰時，則方程有一個根為1，1-（k+2）+2k=0，解得：k=1，方程為x2-3x+2=0，解得：x1=1，x2=2，1+1=2，1、1、2不能構(gòu)成三角形，綜上所述：ABC的周長為1【題目點撥】本題考查一元二次方程根的判別式及三角形的三邊關(guān)系一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根；三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；熟練掌握根與判別式的關(guān)系是解題關(guān)鍵