《2024屆遼寧省丹東市第七中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆遼寧省丹東市第七中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析.doc（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆遼寧省丹東市第七中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A=22，則BDC等于A44B60C67D772拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，平移的方法是( )A向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B向右

2、平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位3如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DEBC，且DE將ABC分成面積相等的兩部分，那么的值為（ ）A1B+1C1D4反比例函數(shù)y的圖象在（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限5如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)，分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，交BC邊延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若FG2，則AE的長(zhǎng)度為( )A6B8C10D126二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論正確的是（ ）AB若且，則CD當(dāng)時(shí)，7已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）AB

3、且C且D8一個(gè)不透明的口袋中放著若干個(gè)紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是如果袋中共有32個(gè)小球，那么袋中的紅球有（）A4個(gè)B6個(gè)C8個(gè)D10個(gè)9二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果正確的是（ ）ABCD10下列說(shuō)法不正確的是（）A一組鄰邊相等的矩形是正方形B對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形C對(duì)角線相等的菱形是正方形D有一組鄰邊相等、一個(gè)角是直角的四邊形是正方形二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知菱形中，為鈍角，于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，.若，則過、三點(diǎn)的外接圓半徑為_.12若函數(shù)是正比例函數(shù)，則_13如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

4、，對(duì)述續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得、，則的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_14如圖，、是兩個(gè)等邊三角形，連接、若，則_15在某市中考體考前，某初三學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為，由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)開米16已知 x1、x2 是關(guān)于 x 的方程 x2+4x-50的兩個(gè)根，則x1 + x2_17在比例尺為1：40000的地圖上，某條道路的長(zhǎng)為7cm，則該道路的實(shí)際長(zhǎng)度是_km18（2016廣東省茂名市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在直線上，再將A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B

5、1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線上，依次進(jìn)行下去，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，1），則點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，B=30,C=45,AC=2,求AB和BC20（6分）在O中，AB為直徑，C為O上一點(diǎn)（1）如圖1，過點(diǎn)C作O的切線，與AB延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若CAB=27，求P的度數(shù)；（2）如圖2，D為弧AB上一點(diǎn)，ODAC，垂足為E，連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若CAB=10，求P的大小21（6分）某學(xué)校的學(xué)生為了對(duì)小雁塔有基本的認(rèn)識(shí)，在老師的帶領(lǐng)下對(duì)小雁塔進(jìn)行了測(cè)量測(cè)量方法如下：如圖，間接測(cè)得小雁塔地部點(diǎn)D到地面

6、上一點(diǎn)E的距離為115.2米，小雁塔的頂端為點(diǎn)B，且BDDE，在點(diǎn)E處豎直放一個(gè)木棒，其頂端為C，CE1.72米，在DE的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)A，使A、C、B三點(diǎn)在同一直線上，測(cè)得AE4.8米求小雁塔的高度22（8分）一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)你用列表法和畫樹狀圖法求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率（說(shuō)明：紅色和藍(lán)色能配成紫色）23（8分）我們定義：如果圓的兩條弦互相垂直，那么這兩條弦互為“十字弦”，也把其中的一條弦叫做另一條弦的“十字弦”.如：如圖，已知的兩條弦，則、互為“十字弦”，是的“十字弦”

7、，也是的“十字弦”.（1）若的半徑為5，一條弦，則弦的“十字弦”的最大值為_，最小值為_.（2）如圖1，若的弦恰好是的直徑，弦與相交于，連接，若，求證：、互為“十字弦”；（3）如圖2，若的半徑為5，一條弦，弦是的“十字弦”，連接，若，求弦的長(zhǎng).24（8分）永祚寺雙塔，又名凌霄雙塔，是山西省會(huì)太原現(xiàn)存古建筑中最高的建筑. 位于太原市城區(qū)東南向山腳畔.數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)對(duì)其中一塔進(jìn)行了測(cè)量.測(cè)量方 法如下：如圖所示，間接測(cè)得該塔底部點(diǎn)到地面上一點(diǎn)的距離為，塔的頂端 為點(diǎn)，且，在點(diǎn)處豎直放一根標(biāo)桿，其頂端為，在的延長(zhǎng) 線上找一點(diǎn)，使三點(diǎn)在同一直線上，測(cè)得 （1）方法 1，已知標(biāo)桿，求該塔的高度； （

8、2）方法 2，測(cè)得，已知，求該塔的高度.25（10分）如圖，已知雙曲線與直線交于點(diǎn)和點(diǎn)（1）求雙曲線的解析式；（2）直接寫出不等式的解集26（10分）如圖，在中，.將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到，連接，求線段的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故選C2、D【解題分析】拋物線y=-3（x+1）2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），平移后拋物線y=-3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），平移方法為：向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位故選D3、D【分析】由

9、條件DEBC，可得ADEABC，又由DE將ABC分成面積相等的兩部分，可得SADE：SABC=1：1，根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得答案【題目詳解】如圖所示：DEBC，ADEABC設(shè)DE：BC=1：x，則由相似三角形的性質(zhì)可得：SADE：SABC=1：x1又DE將ABC分成面積相等的兩部分，x1=1，x，即故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中k0,圖像必過二、四象限即可解題.【題目詳解】解：-10,根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)可知,反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比

10、例函數(shù)的圖像和性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、D【解題分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出ABCD，進(jìn)而可得出ABFGDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=2，結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長(zhǎng)度，由ADBC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1【題目詳解】解：四邊形ABCD為正方形，AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF，ABFGDF，=2，AF=2GF=4，AG=2ADBC，DG=CG，=1，AG=GEAE=2AG=1故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)

11、二次函數(shù)的圖象得到相關(guān)信息并依次判斷即可得到答案.【題目詳解】由圖象知：a0，c0，abc0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；若且，對(duì)稱軸為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于3，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于-1，當(dāng)x=-1時(shí)，得出y=a-b+c0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，開口向下，函數(shù)的最大值為y=a+b+c，故D選項(xiàng)正確，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象得到對(duì)應(yīng)系數(shù)的符號(hào)，并判斷代數(shù)式的符號(hào)，正確理解二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b24ac1，建立

12、關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為1【題目詳解】解：一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，解得：，k的取值范圍是且；故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件8、C【解題分析】根據(jù)概率公式列方程求解即可.【題目詳解】解：設(shè)袋中的紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x8，故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查了概率公式的計(jì)算方法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=9、A【分析】將選項(xiàng)展開后與原式對(duì)比即可；【題目詳解】A：，故正確；B：，故錯(cuò)誤；C：，故錯(cuò)誤；D：，故錯(cuò)誤；

13、故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的三種形式，掌握二次函數(shù)的三種形式是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】利用正方形的判定方法分別判斷得出即可【題目詳解】A、一組鄰邊相等的矩形是正方形，說(shuō)法正確，不合題意；B、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，說(shuō)法正確，不合題意；C、對(duì)角線相等的菱形是正方形，說(shuō)法正確，不合題意；D、有一組鄰邊相等、一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的判定問題，掌握正方形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】通過延長(zhǎng)MN交DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DFBC,構(gòu)造全等三角形，根據(jù)全等性質(zhì)證出DE

14、=DM,再通過AE=BM=CF,在RtDMF和RtDCF中，利用勾股定理列方程求DM長(zhǎng)，根據(jù)圓的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】如圖，延長(zhǎng)MN交DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過D作DFBC交BC延長(zhǎng)線于F,連接MD,四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=4，ADBC,E=EMB, EAN=NBM,AN=BN,EANBMN,AE=BM,EN=MN,DNEM,DE=DM,AMBC,DFBC,AB=DC,AM=DFABMDCF,BM=CF,設(shè)BM=x,則DE=DM=4+x,在RtDMF中，由勾股定理得，DF2=DM2-MF2=(4+x)2-42,在RtDCF中，由勾股定理得，DF2=DC2-CF2=4 2-x2,(

15、4+x)2-42=4 2-x2,解得，x1=,x2=（不符合題意，舍去）DM=，過、三點(diǎn)的外接圓的直徑為線段DM,其外接圓的半徑長(zhǎng)為.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)，全等的判定與性質(zhì)，勾股定理及圓的性質(zhì)的綜合題目，根據(jù)已知條件結(jié)合圖形找到對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，通過“倍長(zhǎng)中線”構(gòu)建“X字型”全等模型是解答此題的突破口，也是解答此題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可得出答案.【題目詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)-a+1=0解得：a=1故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是正比例函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，正比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=kx(其中k0).13、 (1200，0)【分析】根據(jù)題目提供的信息，

16、可知旋轉(zhuǎn)三次為一個(gè)循環(huán)，圖中第三次和第四次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)相同，由時(shí)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出來(lái)，從而可以解答本題【題目詳解】由題意可得，OAB旋轉(zhuǎn)三次和原來(lái)的相對(duì)位置一樣，點(diǎn)A(-3，0)、B(0，4)，OA=3，OB=4，BOA=90，旋轉(zhuǎn)到第三次時(shí)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：(12，0)，3013=1001旋轉(zhuǎn)第301次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1200，0)，故答案為：(1200，0)【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，是對(duì)圖形變化規(guī)律，觀察出每三次旋轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，并且下一組的第一個(gè)直角三角形與上一組的最后一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合是解題的關(guān)鍵14、1【分析】連接AC，證明ADCB

17、DE，則ACBE，在RtABC中，利用勾股定理可求解問題【題目詳解】連接AC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知ADBD，EDCD，ADBEDC60ADCBDEADCBDE（SAS）ACBEABCABDDBC603090，在RtABC中，利用勾股定理可得AC1故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理，在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形15、1【分析】根據(jù)鉛球落地時(shí)，高度，把實(shí)際問題可理解為當(dāng)時(shí)，求x的值即可【題目詳解】解：當(dāng)時(shí)，解得，（舍去），故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解析式中

18、自變量與函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義；結(jié)合題意，選取函數(shù)或自變量的特殊值，列出方程求解是解題關(guān)鍵16、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求解【題目詳解】x1、x2 是關(guān)于 x 的方程 x2+1x-50的兩個(gè)根，x1 + x2-=-1，故答案為：-1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知x1 + x2-17、2.1【解題分析】試題分析：設(shè)這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為x，則：，解得x=210000cm=2.1km，這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為2.1km故答案為2.1考點(diǎn)：比例線段18、【解題分析】試題分析：由題意點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)（+1），點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)3（+1），點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)（+1），點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)6（+

19、1）考點(diǎn)：（1）坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；（2）一次函數(shù)圖象與幾何變換三、解答題(共66分)19、AB=2,BC= .【解題分析】要求AB和BC，由已知B、C為特殊角，故可構(gòu)造直角三角形來(lái)輔助求解.過點(diǎn)A作ADBC于D，首先在RtACD中求出CD和AD，然后在RtABD中求出BD和AB，從而BC=BD+DC可求.【題目詳解】解：作三角形的高AD.在RtACD中,ACD=45,AC=2,AD=CD=.在RtABD中,B=30,AD=，BD=，AB=.CB=BD+CD=+.故答案為AB=2, BC= .【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理與特殊角的三角函數(shù)值.20、（1）

20、P =36；（2）P=30【分析】（1）連接OC，首先根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCP=90，利用CAB=27得到COB=2CAB=54，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（2）根據(jù)E為AC的中點(diǎn)得到ODAC，從而求得AOE=90EAO=80，然后利用圓周角定理求得ACD=AOD=40，最后利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可【題目詳解】解：（1）如圖，連接OC，O與PC相切于點(diǎn)C，OCPC，即OCP=90，CAB=27，COB=2CAB=54，在RtAOE中，P+COP=90，P=90COP=36；（2）E為AC的中點(diǎn)，ODAC，即AEO=90，在RtAOE中，由EAO=10，得AOE=90EAO

21、=80，ACD=AOD=40，ACD是ACP的一個(gè)外角，P=ACDA=4010=30【題目點(diǎn)撥】本題考查切線的性質(zhì)21、43 m.【解題分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，進(jìn)而得出答案【題目詳解】解由題意可得AECADB，則，故，解得DB43，答：小雁塔的高度為43 m.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AECADB是解題的關(guān)鍵22、【分析】利用畫樹狀圖法得到總的可能和可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)，即可求出概率.【題目詳解】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中紅色和藍(lán)色的結(jié)果數(shù)4，所以摸到的兩個(gè)球的顏色能配成紫色的概率.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法

22、或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率.23、（1）10，6；（2）見解析；（3）.【分析】（1）根據(jù)“十字弦”定義可得弦的“十字弦”為直徑時(shí)最大，當(dāng)CD過A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)最小；（2）根據(jù)線段長(zhǎng)度得出對(duì)應(yīng)邊成比例且有夾角相等，證明ACHDCA,由其性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角相等，結(jié)合90的圓周角證出AHCD，根據(jù)“十字弦”定義可得；（3）過O作OEAB于點(diǎn)E，作OFCD于點(diǎn)F,利用垂徑定理得出OE=3，由正切函數(shù)得出AH=DH,設(shè)DH=x，在RtODF中，利用線段和差將邊長(zhǎng)用x表示，根據(jù)勾股定理列方程求解.【題目詳解】解：（1）當(dāng)CD為直徑時(shí)

23、，CD最大，此時(shí)CD=10，弦的“十字弦”的最大值為10；當(dāng)CD過A點(diǎn)時(shí)，CD長(zhǎng)最小，即AM的長(zhǎng)度,過O點(diǎn)作ONAM,垂足為N,作OGAB，垂足為G,則四邊形AGON為矩形，AN=OG,OGAB,AB=8，AG=4，OA=5，由勾股定理得OG=3，AN=3，ONAM,AM=6，即弦的“十字弦”的最小值是6.（2）證明：如圖，連接AD， ,C=C,ACHDCA,CAH=D,CD是直徑，CAD=90,C+D=90,C+CAH=90,AHC=90,AHCD,、互為“十字弦”.（3）如圖，過O作OEAB于點(diǎn)E，作OFCD于點(diǎn)F，連接OA，OD，則四邊形OEHF是矩形，OE=FH,OF=EH,AE=4，

24、由勾股定理得OE=3，F(xiàn)H=3，tanADH=,tan60= ,設(shè)DH=,則AH=x,FD=3+x,OF=HE=4 -x,在RtODF中，由勾股定理得，OD2=OF2+FD2，(3+x)2+(4 -x)2=52,解得，x= ,FD=,OFCD,CD=2DF=即CD=【題目點(diǎn)撥】本題考查圓的相關(guān)性質(zhì)，利用垂徑定理，相似三角形等知識(shí)是解決圓問題的常用手段,對(duì)結(jié)合學(xué)過的知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上，用新的方法和思路來(lái)解決新題型或新定義的能力是解答此題的關(guān)鍵.24、（1）55m；（2）54.5m【分析】（1）直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義列出，然后代入求值即可.【

25、題目詳解】解：則即解得：答：該塔的高度為 55 m.在中答：該塔的高度為【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等和角的正切值的求法是本題的解題關(guān)鍵.25、（1）；（2）或【分析】（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入雙曲線解析式即可得出k的值，從而求出雙曲線的解析式；（2）求出B點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象即可得解【題目詳解】解：（1）雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，.雙曲線的解析式為（2）由雙曲線解析式可得出B(-4，-1)，結(jié)合圖象可得出，不等式的解集是：或【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是從圖象中得出相關(guān)信息26、【分析】連BB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及已知條件可知ABB是等邊三角形，進(jìn)而得出CBB=90，再由勾股定理計(jì)算的長(zhǎng)度即可【題目詳解】解：連BB.ACB=90，BAC=60ABC=30，AB=2AC=4，BC=由旋轉(zhuǎn)可知：AB=AB，BAB=60ABB是等邊三角形BB=AB=4，ABB=60CBB=90BC=【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵